3. Методи аналізу інвестиційних проектів

Перша група методів

Метод розрахунку чистої теперішньої вартості (Net Present Value - NPV).

Якщо існує прогноз, що інвестиція (1С) буде генерувати протягом п років річні доходи в розмірі Р/. Р2 , ,..Р„., то відповідно загальна накопичена величина дисконтованих доходів (Present Value - PV) та чиста теперішня вартість розраховуються за формулами:

(91)

„ (1 + г)

SPV =У *-г-/С (92)

Якщо: NPV > 0, то проект можна прийняти; NPV < 0, то проект потрібно відхилити: NPV= 0, то проект не прибутковий і не збитковий.

Приклад 9J

Прсект. шо потребує інвестицій в розмірі 16000 грн., передбачає одержання

річного доходу в розмірі 3000 гри. протягом п\'ятнадцяти років. Визначте доцільність

такої інвестиції, якщо коефіцієнт дисконтування - 15 %.

.,„., 3000 3000 3000 3000 ,,,,

\\\'РУ = - - + г+ —- + ...+ _ - - 16000= 17541-16000= 1541грн

1,15 1,15- U5 1.15

Так як величина чистої теперішньої вартості 1541 > 0, то ироект може бути прийнятий.

Метод розрахунку коефіцієнту рентабельності інвестиції (Profitability Index - PI).

"=?(Ї7ГУ:/С <93>

Якшо: РІ > 1. то проект потрібно прийняти; РІ < 1, то проект потрібно відхилити; РІ - /, то проект не прибутковий і не збитковий.

На відміну від чистої теперішньої вартості індекс рентабельності - це відносний показник, який характеризує рівень доходів на одиницю витрат, тобто показує ефективність вкладень: чим більше значення цього показника, тим виша віддача кожної гривні, інвестованої в даний проект. Завдяки цьому, критерій РІ дуже зручний при виборі одного проекту із ряду альтернативних, які мають приблизно однакові значення чистої теперішньої вартості (у випадку, якшо два проекти мають однакові значення NPV, але різні обсяги необхідних інвестицій, то вигідніший той з них, який забезпечує більшу ефективність вкладень), або при комплектуванні портфелю інвестицій з мстою максимізації сумарного значення МРУ.

Приклад 9.4

Початкові інвестиції в проект складають 11000 грн. Гротові потоки с наступними

Рік 1 2 3 4 " 5

Грошовий потік 3000 4000 2000 4000 5000

Ставка дисконту дорівнює 12 %. Розрахувати індекс рентабельності даної інвестиції.

Р, .І^^Ж-.*™..™J:„000 = 12670 ,1111000 =1.152

[ 1,12 1,12 і 1.12* 1,124 1,12\'J

або 115,2%

Оскільки РІ = 1,152 > 1, то проект доцільно прийняти.

Метод розрахунку внутрішньої ставки доходу (Internal Rate of IRR). Під внутрішньою ставкою доходу інвестиції .(синоніми: внутрішня норма прибутку, внутрішня окупність) розуміють значення коефіцієнту дисконтування г, при якому чиста теперішня вартість (NPV) проекту дорівнює нулю:

1RR - г, при якому NPV=f(r) = 0.

Іншими словами, якщо позначити 1С = Р0. то IRR знаходять з рівняння: у Л _Q

ti(\\ + JRR)k \' (9"4)

Зміст розрахунку внутрішньої ставки доходу при аналізі ефективності інвестицій, що плануються, як правило, полягає в наступному: IRR показує очікувану доходність проекту і відповідний, максимально допустимий, відносний рівень витрат, які можуть бути пов\'язані з даним проектом.

На практиці будь-яке підприємство здійснює свою інвестиційну діяльність за рахунок різних джерел. За користування фінансовими ресурсами, авансованими в діяльність підприємств, сплачуються проценти, дивіденди, винагороди тощо, тобто певні обгрунтовані виграти для підтримки свого ресурсного потенціалу. Показник, який характеризує відносний рівень цих витрат для довгострокових джерел коштів, називається середньозваженою ціною капіталу (Weighted Average cost of Capital - IV.4CC). Цей показник відображає мінімум повернення, що склався на підприємстві на внесений в його діяльність капітал (його рентабельність) і розраховується за формулою середньої арифметичної зваженої.

Економічний зміст критерію внутрішньої ставки доходу (IRR) полягає в наступному: підприємство може приймати будь-які інвестиційні рішення, рівень рентабельності яких не нижчий поточного значення показника ціни капіталу (Cost of Capital - СС), під яким розуміється або WACC. якщо джерело коштів точно не ідентифіковане, або ціна цільового джерела, якщо таке є. Саме з показником ціни капіталу (СС) порівнюють внутрішню ставку доходу (IRR), розраховану для контролю проекту, при цьому зв\'язок між ними такий: якшо IRR > СС. то проект потрібно прийняти; IRR < СС, то проект погрібно відхилити; IRR - СС, то проект не прибутковий і не збитковий.

Незалежно від того, з чим порівнюють внутрішню ставку доходу (1RR), зрозуміло, що проект приймають, якщо його IRR більша деякої граничної величини. Тому при стійких рівних умовах більше значення IRR. як правило, вважається переважаючим критерієм аналізу. Розрахунок IRR здійснюють або на спеціалізованому фінансовому калькуляторі, або методом послідовного підбору. В останньому випадку можливі два варіанти розрахунку, шо залежать від виду грошового потоку.

Приклад 9.5

Фірма мас щорічні грошові потоки 3000 грн.

Спочатку знайдемо дисконтну ставку, за якої теперішня вартість і ротового потоку за 8 років дорівнюватиме початковим інвестиціям - 15500 грн Невідома ставка дисконту і с внутрішньою ставкою доходу. На першому етапі розділимо 15500 ірн на 3000 грн. і одержимо 5,167.

І Іотім скористаємось таблицею теперішньої вартості ануїтету і напроти 8 періодів знайдемо значення факторів теперішньої вартості Бачимо, шо с значення фактору теперішньої вартості за ставки 11 % для 8 періодів. Якшо гранична ставка дорівнює 10 V то проект буде прийнято. А якшо гранична ставка більша 11 %, проект буде відхилено.

Приклад 9.6

За допомогою методу підбору визначте приблизну внутрішню норму доходу таких грошових потоків:

Рік 12 3

Грошовий потік, три. 780 190 390

Чи доцільно прийняти цей проект, якшо гранична ставка (наприклад, вартість капіталу) 14 %. а початкові інвестиції 1200 ірн.\'1

Зрозуміло, шо грошові потоки від проекту не с ануїтетом. А тому не можна використовувати таблишо теперішньої вартості ануїтету. Замість цього потрібно дисконтувати кожен грошовий потік. Починаючи, скажімо, з 13 %, визначимо теперішню вартість грошових потоків за 3 роки і потім додамо їх величини:

_ . . Процентний фактор Теперішня вартість

Рік Грошовий ПОТІК . , -> о/

1 теперішньої вартості за 13 % грошового потоку

780 0.885 690,30

190 0,783 147,77

390 0,693 270,27 Всього теперішня вартість: 1108,34

Наведені підрахунки показують, що сума значень теперішньої вартості ірошових потоків за 3 роки дорівнює 1108,34 гри., а це менше за початкові інвестиції - 1200 грн Отже, слід знизити ставку дисконту, щоб одержати значення теперішньої вартості, що дорівнює початковим інвестиціям. Оскільки відомо, що теперішня вартість знижується, коди ставка дисконту росте, візьмемо ставку 10 %:

» „ _ Процентний фактор Тенерішня вартість

Рік І рошовий потік г , „ „

TwrcpmiHboi вартості-за 10 % грошового потоку

780 0,909 709,02

190 0,826 156,94

390 \' 0,751 292,89 Всього теперішня вартість: 1158,85

Як бачимо, за дисконтної ставки 10 % теперішня вартість майбутніх грошових потоків майже дорівнює початковим інвестиціям.

Один з недоліків критерію 1RR - неможливість його використання у вішалку неординарного грошового потоку, коли відплив і приплив капіталу чергуються. Цілком реальна ситуація, коли проект завершується відпливом капіталу. Це може бути пов\'язано з необхідністю демонтажу

обладнання, витратами на відновлення навколишнього ссредовиша тощо. В цьому випадку виникає ефект багаточисельності внутрішньої ставки доходу (IRR). Тому застосовують його модифікацію - критерій MIRR, який знаходять з рівняння:

(9.5)

(І + MIRR У

V °FJ. =М t? (!+/•)\' О

де: OF - відплив грошових коштів в і-му періоді (за абсолютною величиною);

IF, - приплив грошових коштів в і-му періоді; г - ціна джерела фінансування даного проекту; п - тривапість проекту.

Критерій MIRR завжди має єдине значення як для ординарного, так і для неординарного потоків. Значення критерію також порівнюють з ціною капіталу.

Друга група методів

(9.6)

РР = min п, при якому X ^

»-1

Нерідко показник терміну окупності інвестицій (РР) розраховують точніше, тобто розглядають і дрібнішу частину року; при цьому перед5ачають, що грошові потоки розподілені рівномірно протягом кожного року.

Метод визначення терміну окупності і дисконтованого терміну окупності інвестицій (.Discounted Payback Period - DPP). Цей метод є одним з найпростіших і широко розповсюджених в світовій обліково-аналітичній практиці, не передбачає упорядкованості грошових надходжень в часі. Алгоритм розрахунку терміну окупності інвестицій (РР) залежить від рівноваги розподілу прогнозованих доходів від інвестиції. Якщо дохід розподілений по роках рівномірно, то термін окупності розраховують шляхам ділення одночасних затрат на величину річного доходу, обумовленого ними. При отриманні дробового числа його округлюють в сторону збільшення до найближчого цілого.

Приклад 9.7

Підприємство планує вкласти гроші в проект з початковими інвестиціями 4500 гри. За оцінками, проект має забезпечити стабільні грошові потоки за 1-й рік 1300 три., за 2-й - 2000 ірн., за 3-й - 1800 гри. і за 4-й - 1000 три.

Чи потрібно прийняти цей проект, якшо необхідний період окупності підприємства становить 3 роки\'.\'

З умови бачимо, шо за 2 роки підприємство окупить 3300 три. із 4500 грн., вкладених у проект. Потім вирахуємо, яка частина третього року необхідна підприємству, щоб покрити решту 1200 три початкових інвестицій. Дтя цього слід розділити 1200 три. на грошовий потік за третій рік. 1200^ = 1800грн

0,67 року - це приблизно 35 тижнів (0,67 х 52 тижні = 35 тижнів); тобто, шоб окупити початкові інвестиції, потрібно два роки і 35 тижнів Отже, у нашому випадку період окупності (2,35 року) коротший від необхідного (3 роки). Тому проект доцільно прийняти.

Деякі спеціалісти під час розрахунків показника терміну окупності інвестицій (РР) рекомендують враховувати часовий аспект. В цьому випадку до розрахунку включають грошові потоки, дисконтовані за показником середньозваженої ціни капіталу (WACC). а відповідна формула для розраху нку дисконтованого терміну окупності (DPP) має вигляд:

" 1

DPP = min п, при якому Х\'* Т\\ (9.7)

і.-І (І + \'і)

Для зручності розрахунків можна користуватися дисконтуючим множником FM2 (г %, п). Очевидно, що у випадку дисконтування термін окупності збільшується, тобто завжди DPP < PP. Іншими словами, проект, припустимий за критерієм терміну окупності інвестицій (РР), може виявитися недопустимим за критерієм дисконтованого терміну окупності (DPP).

Приклад 9.8

Підприємство розглядає доцільність прийняття проекту з грошовим потоком, наведеним в другому стовпчику таблиці 9.3. Вартість капіталу підприємства 15 %. Відповідно до рішення мене;іжме>ггу підприємства, проекти з терміном погашення, шо перевищує 4 роки, не приймаються. Необхідно зробити аналіз за допомогою критеріїв звичайного і дисконтованого термінів окупності

З наведених в таблиці розрахунків видно, шо РР = 4 роки (при точному розрахунку РР » 3,67 року), а за другим методом розрахунку проект взагалі не окупається. Таким чином, якщо рішення приймається на підставі звичайного терміну окутшості, то проект приймається, якщо використовується критерій дисконтованого іерміну окупності, то проект потрібно відхилити.

Таблиця 9.3

Оцінка ефективності проекту за критеріями РР і DPP \r\nРік Грошовий

ноток, Лнеконтуючий множник при г= 15% Дисконтований грошовий потік, грн. Кумулятивне відшкодування інвестицій для потоку, грн.\r\n вихідного дискоіпованого\r\n0 - 100 1,000 -100,0 - 100 - 100,0\r\n1 10 0.870 8.7 -90 -91,3\r\n2 20 0.756 І5Л -70 -76,2\r\n3 50 0,658 32,9 - 20 І - 43,3\r\n4 30 0,572 17.2 10 -26,1\r\n5 45 0.497 22.4 55 -3.7\r\n

В оцінці інвестиційних проектів критерії РР і DPP можна використовувати двояко: а) проект приймається, якщо окупність мас місце: б) проект приймається тільки в тому випадку, коли термін окупності не перевищує деякої межі, встановленої фірмою.

В нашій країні критерій терміну окупності інвестицій (РР) протягом багатьох років був одним з основних критеріїв оцінки. Не зважаючи на суттєві недоліки, він популярний серед практичних працівників і в економічно розвинутих країнах Заходу. В.В. Ковальов зазначає, що близько 70 % найбільших британських компаній використовують цей критерій, а серед компаній, які орієнтуються на декілька критеріїв, 90 % розраховують і значення PP.

Існує ряд ситуацій, в яких використання методу, заснованого на розрахунку терміну окупності затрат, є. доцільним. Це, наприклад, ситуація, коли керівництво компанії в більшій мірі заклопотане вирішенням проблеми ліквідності, а не прибутковості проекту, головне, шоб інвестиції окупилися і якнайшвидше. Метод також прийнятний в ситуації, коли інвестиції пов\'язані з високим ступенем ризику: відомо, що чим коротший термін окупності, тим менш ризикований проект. Така ситуація характерна для галузей або видів діяльності, де велика ймовірність достатньо швидких технологічних змін. Таким чином, на відмін;/ від критеріїв МРУ, IRR і PI критерій РР дозволяє отримати оцінки ліквідності і ризику проекту, хоча і дещо неточні. Поняття ліквідності проекту тут умовне - з двох проектів більш ліквідний той, у якого менший термін окупності. Порівняльна оцінка ризику проектів за допомогою критерію РР полягає в тому, шо грошові надходження віддалених від початку реалізації проекту років важко прогнозуються, тобто є більш ризиковими в порівнянні з надходженнями перших років, тому з двох проектів менш ризикований той, у якого менший термін окупності.