5.8. Задачи и примеры

В условиях предыдущей задачи проценты по кредиту периодически выплачиваются в конце каждого года. Определить суммарные расходы должника по обслуживанию долга, если а) погасительный фонд создается годовыми платежами постнумерандо, б) погасительный фонд создается месячными платежами пренумерандо.

Платежи в фонд (в условиях задачи 5.1) изменяются по геометрической прогрессии и вносятся в конце года. Определить суммарные расходы должника по обслужива нию долга, если: а) платежи с каждым годом увеличивают ся на 10%; б) убывают на 10%.

В условиях задачи 5.1 взносы в погасительный фонд - годовые, постнумерандо. Взносы в фонд в конце третьего года не были сделаны по какой-то причине. Для того чтобы погасить "недоплату", решено, начиная с конца четвертого года, увеличивать последующие выплаты в q раз Чему должно быть равно значение q?

Проценты по кредиту (в условиях задачи 5.1) периодически выплачиваются в конце года. Взносы в погаси тельный фонд намечено производить годовыми платежами постнумерандо. Однако после двух выплат в погасительный фонд последующие платежи стали снижаться на 5 тыс. $ в год. Чему должен равняться последний взнос в погасительный фонд, чтобы долг был полностью погашен?

Проценты по кредиту периодически выплачиваются в конце года при сохранении условий задачи 5.1. Однако какой будет ставка процентов в погасительном фонде через год, точно не известно.

Кредит в сумме 273 тыс. $ выдан на 7 лет под годовых и предусматривает погашение основного долга равными суммами, выплачиваемыми вместе с процентами и конце каждого полугодия. Намеченные к погашению вось-мой и девятый платежи не были сделаны по каким-то причинам. В дальнейшем график выплат был восстановлен, но при этом пришлось увеличить равные выплаты, идущие в счет погашения основного долга. На сколько пришлось увеличить разовые выплаты по погашению основного долга?

Три с половиной года платежи погашались по намеченному графику в условиях-предыдущей задачи. Затем Пило решено оставшуюся задолженность погасить равными платежами 50 в конце пятого и седьмого годов. Чему равно значение S0?

Кредит в сумме 261,5 тыс. $ выдан на 6 лет под !Г?5% годовых и предусматривает погашение долга равными срочными уплатами постнумерандо в конце каждого года. Возрастут или уменьшатся (и на сколько) суммарные расходы должника по обслуживанию долга, если перейти к пога- іі-іі;ііию основного долга равными суммами?

Решено погасить долг равными срочными платежами постнумерандо в конце каждого года (см. условия предыдущей задачи). После 3 лет погашения задолженности, і ^гласно намеченному графику, было решено в течение последующих трех лет гасить основную задолженность равными полугодовыми платежами. Чему будут равны суммарные расходы должника по обслуживанию долга?

В условиях задачи 5.9 должник после 3 лет погашения задолженности по намеченному графику решил пога- | нть всю оставшуюся задолженность разовым платежом в і "іще четвертого года. Какую сумму он должен выплатить?

Кредит в сумме 315,82 тыс. $ выдан на 7 лет под годовых. В счет погашения долга необходимо в конце

іи рного года уплатить 40 тыс. $, в конце второго - 50 тыс.

В условиях предыдущей задачи остальной долг долж ник должен погасить равными срочными уплатами, начиная с конца третьего года. Чему будут равны суммарные расхо ды должника по обслуживанию всего долга?

В условиях задачи 5.12, начиная с конца третьего года, должник обязуется погасить остаток задолженности срочными платежами, изменяющимися nq геометрической прогрессии. В каком случае и на сколько суммарные расхо ды должника будут больше, если срочные уплаты образуют:

а) возрастающую прогрессию со знаменателем q = 1,1,

б) убывающую прогрессию со знаменателем q = 0,85? Пер вые два платежа должник обязуется заплатить в таких же размерах, как и в задаче 5.12.

Кредит выдан на условиях, оговоренных в задаче 5.12. В каком случае суммарная выплата процентов по дол гу будет меньше и на сколько, если долг гасится срочными уплатами, образующими: а) геометрическую прогрессию со знаменателем 1,1; б) убывающую арифметическую прогрессию с разностью 10 тыс. $? Выплаты по погашению долга годовые, постнумерандо.

Кредит в сумме 784 тыс. $ выдан на 9 лет под 9,8% годовых и предусматривает погашение долга равными срочными годовыми платежами постнумерандо. Должник после 3 лет оплаты долга по намеченному графику решил погасить остальную задолженность тремя равными сумма ми S0 в конце пятого, седьмого и девятого годов. Чему рав но значение S0?

Кредит, в условиях предыдущей задачи, в течение- первых 3 лет погашался равными срочными годовыми пла тежами постнумерандо, а в оставшийся период - равными годовыми суммами по погашению основного долга, которые выплачивались в конце года. Чему равна суммарная выпла та процентов по долгу?

В задаче 5.16 кредит намечено погашать равными годовыми срочными уплатами. Насколько уменьшится сум марная выплата процентов, если перейти от платежей поел нумерандо к платежам пренумерандо?

В задаче 5.16 кредит планируется погашать равными годовыми срочными уплатами постнумерандо, причем первая выплата будет осуществлена через 2 года после по-лучения кредита.

Кредит в сумме 378,55 тыс. $ выдан на пять с половиной лет под 8,6% годовых. Планируется погашать его равными суммами, идущими на погашение основного долга. Выплаты по займу годовые постнумерандо, причем пер- ная выплата будет произведена через полтора года после получения займа. Чему будет равна суммарная выплата процентов по кредиту, если за полгода отсрочки платежей про-центы не выплачиваются, а присоединяются к сумме долга?

Кредит (с условиями погашения из предыдущей мадачи) намечено погашать срочными, годовыми уплатами постнумерандо, изменяющимися по геометрической прогрессии. Чему будет равна суммарная выплата процентов по долгу, если: а) знаменатель прогрессии равен 1,1; б) знаме-натель прогрессии равен 0,9?

Кредит выдан на условиях, описанных в задаче 5.20. 15 каком случае расходы должника по обслуживанию долга Гіудут меньше и на сколько, если срочные годовые расходы постнумерандо: а) возрастают в геометрической прогрессии со знаменателем 1,1; б) убывают по арифметической прогрессии с разностью 10 тыс. $?

Кредит (см. условия задачи 5.20) погашается тремя нерегулярными платежами: первый платеж - в конце пторого года в размере 50 тыс. $; второй платеж - в конце четвертого года в размере 100 тыс. $ и последний платеж - и конце срока ссуды. Погасительные платежи прежде всего идут на погашение основного долга, затем на выплату процентов. Какая сумма из последнего платежа пойдет на пога-шение основного долга?

Долг в сумме 400 тыс. $ выдан на 6 лет под 9,25% кодовых и предусматривает погашение его тремя нерегулярными платежами: Sj = 50 тыс. $ в конце второго года; V, = 100 тыс. $ в конце шестого года и второй платеж S2 в ми ще четвертого с половиной года. Определите, какая сум- ма из платежа S3 пойдет на выплату процентов? Погаситель ные платежи прежде всего идут на погашение основного долга.

Потребительский кредит в сумме 10 тыс.

В предыдущей задаче погашение процентов ран номерное на протяжении всего срока кредита. Какова сумма разового платежа в конце 15-го месяца? Насколько меньше эта сумма аналогичной величины из предыдущей задачи?

Для строительства жилья предоставлена стандарт ная ипотечная ссуда в размере 380 млн. руб. под 10% годо вых на 20 лет. Погашение долга ежемесячное. Должник ре шил погасить задолженность в конце десятого года разо вым платежом. Какую сумму он должен уплатить?

В условиях предыдущей задачи ипотечная ссуда предусматривает рост платежей в течение 5 лет с ежегод ным приростом в 5%. Во втором периоде, длительностью 180 месяцев, платежи постоянны. Определите максималь ную сумму Отах основной задолженности и задолженность ?>2зэ на начало 239-го месяца.

Льготный заем в сумме 100 млн. $ выдан на 5 ле ї под 6% годовых и предусматривает льготный период в 7 ме сяцев, в течение которых ежемесячно выплачиваются про центы. На финансовом рынке для такого срока кредита пре обладающей ставкой процентов является ставка в 9% го довых. После окончания льготного периода заем должен гаситься равными месячными срочными платежами постну мерандо. Чему равна условная потеря IF заимодавца?

Условия получения и погашения льготного займа такие, как и в примере 5.29. Насколько уменьшится услои ная потеря заимодавца, если погашение кредита начнется сразу же, без льготного периода?

Беспроцентный заем в сумме 2 млн. $ выдан на 2 года и предусматривает погашение долга в конце каждого месяца равными суммами. На финансовом рынке для таком і уммы и такого срока займа доминирующем ставкой процентов является ставка в 8% годовых. Насколько возрастет условная потеря заимодавца, если он предоставит льготируй период в 6 месяцев?

Льготный заем в 85 млн.

Льготный заем в сумме 750 тыс. $ выдан на 7 лет Иод 5% годовых. Доминирующей ставкой на денежном рынке миляется ставка в 9,8% годовых. Долг погашается нерегулярными платежами: 200 тыс. $ в конце второго года; 300 тыс. $ н конце четвертого года, а остальная сумма выплачивается в імжце кредита. Определите условную потерю W заимодавца.

Для строительства жилья предоставлена стандартная ипотечная ссуда в 15000 $ под 9% годовых. Погашение ежемесячное и с той же частотой на остаток долга начисляются проценты. Насколько месяцев должна быть предоставлена такая ссуда, чтобы в конце каждого месяца выплачивать по ссуде по 200 $? Насколько нужно увеличить месячные платежи, чтобы не было недоплаты?