Определение оптимального плана выпуска изделий

Рассмотрим на конкретном примере метод графического решения задачи линейного программирования.

Фирма выпускает 2 вида мороженого: сливочное и шоколадное Для изготовления мороженого используются два исходных продукта: молоко и наполни гели, расходы которых на 1 кг мороженого н суточные запасы исходных продуктов даны в таблице.

Изучение рынка сбыта показало, что суточный спрос па сливочное мороженое превышает спрос на шоколадное не более чем на 100 кг Кроме того, установлено, что спрос на шоколадное мороженое не превышает 350 кг в сутки. Отпускная цена 1 кг сливочного мороженого 16 ден. ел., шоколадного — 14 дсн. од.

Определить количество мороженого каждою вида, которое должна производить фирма, чтобы доход от реализации продукции был мак ги мальм ым.

Решение.

Обози- чим: д-, — суточный объем выпуска сливочного мороженого, кг, х-і — суточный объем выпуска шоколадного мороженого, кг. Составим

математическую модель задачи Целевая функция будет иметь вил

О.BDEF- область допустимых решении Строям вектор С (16, 14).

Перемешаем линию уровня по направлению вектора С. Точкой выхода из ооластн допустимых решений является точка Д ее координаты определяются как пересечение прямых, заданных ограничениями

Решая эту систему, получим координаты ючки D (312,5; 300). которая является оптимальным решением, т е.

при эт ом

Итак, максимальный доход от рсалггаицнн составит 9200 дсп ед. н сутки при выпуске 312.5 кг сливочного и 300 кг шоколадного мороженого.

14.1.3.