Непрерывность функции в точке

Понятие непрерывноеш функции является ф} ндаментальним в математике. Сформулируем его на языке последовательностей. Пусть функция fix) опредслст1а в некоторое окрестности точки а.

Определение 7. Ф\'лткцня ] {) называется непрерывной я точке а. если предел ПОН (фу НК НИН при Г —У о равен ее зн пению Н ЭТОЙ точке:

Определение 8. Функция /(д} называется непрерывной сарана (слева) в точке а, если правый (левый) предел згой функции в точке а равен значению функции в л ой точке т. е.

Если функция / (д) непрерывна и точке а слева и справа, то она непрерывна в атом точке.

Точки, в к.-торI.

Пример 26. Найти угол между прямыми, заданными уравнениями у = 2х - 5 и у = -Зд = 4.

Подставляя в формулу (4.16) значения А, = 2 й к? = -3. имеем

откуда одни иа углов равен ф = л/4.

3. Рассюянне от точки до прямой. Пусть прямая задана уравнением общего вида (4.11). Тогда расстояние (}от прок вольной точки М„ (.гС|. ий) до прямой (рис. 4.5) дается формулой

4.4.2.