1. КАЧЕСТВО ОКРУЖАЮЩЕЙ СРЕДЫ КАК РЕСУРСА, ИМЕЮЩЕГО ЭКОНОМИЧЕСКУЮ ЦЕННОСТЬ

Потребитель вынужден выбирать, что ему предпочесть — «чистый воздух» или потребление других благ. Потребитель оказывается перед дилеммой: что ему выбрать — «чистый воздух» или до-полнительные блага, предоставляемые производством. При этом задача имеет как бы два аспекта: она правомерна и на микро-, и на макроэкономическом уровне.

Рассмотрим сначала проблему ценности чистого воздуха с точки зрения отдельного потребителя. Перед мим дилемма: что предпочесть? Конечно, он хочет максимизировать свое суммарное удовольствие.

Предположим, что все потребительские блага обозначаются С, а состояние окружающей среды — N. Тогда потребитель стремится найти максимум функции U(C,N). Эта функция возрастает по С и по N. Но потребитель ограничен в средствах. Он обладает ограниченной суммой денег К и может потратить часть для того, чтобы приобрести потребительские блага, а другую — вложить в охрану природы, приобретая тем самым относительно лучшее качество окружающей среды. Допустим, потребительские блага приобретаются по цепе Pi, а за улучшение окружающей среды необходимо платить Р2 (т.е. Р2 — цена «единицы качества» природной среды). Задача, которая стоит перед потребителем, может быть записана следующим образом:

и (С, N) ^ шах (6.1)

РгС + Р2N < К (6.2)

С > 0; N > 0 (6.3)

Выписав для задачи (6.1)-(6.3) функцию Лагранжа, продифференцировав ее и приравняв к нулю производные, получим следующие соотношения:

dU (С, N)

дС dU (С, N)

= РХА (6.4)

Р2Х (6.5)

dN

где X— это множитель Лагранжа или двойственная переменная к ограничению (6.2).

Из (6.4) и (6.5) следует равенство (6.6)

dU (С, N)

(6.6)

dU (С, N) Р2

dN

Равенство (6.6) устанавливает, что отклонение предельных эффектов равно соотношению цен.

Если С* и N* — оптимальные решения задачи (6.1)—(6.3), то тогда могут быть определены функции спроса

С _ Р1гР2,К)

N _ UР„Р2,К)

Спрос на потребительские блага и на состояние окружающей среды функционально связан, во-первых, с ценами на данные «товары», а, во-вторых, с тем, какими финансовыми возможностями обладает потребитель.

Линия уровня функции U (С, N) обозначает все точки С и N, для которых выполняется соотношение U (С, N) = const (т.е. для этих точек значение критерия одинаково). Если мы, например, возьмем другую пару точек Ni и Сі, лежащих на этой кривой, то значение критерия не изменится, т.е. U (С*, N*) = U (Сь Ni), однако покупка набора CiNi обойдется потребителю дороже. Если он все-таки получит необходимые средства, то более разумным будет для него придерживаться точки Сг, N2.

Изменение величины К приводит к параллельному переносу

с l\\

JV

>

с

с*

С,

/V* л;

Рис. 6.1. Графическая интерпретация задачи потребительского выбора, где один из товаров — качество окружающей среды.

I — линия уровня функции U (С, N); U(C,N) = const; 2 — линия бюджетного ограничения РгС + P2N= К.

линии бюджетного ограничения. Изменение соотношения цен изменяет угол наклона линии бюджетного ограничения (рис. 6.2).

Зная функции спроса на потребительские блага и на состояние окружающей среды, можно записать функции расходов на окружающую среду и приобретение потребительских благ:

R(C) = РгС = ЗД Ри Р2, К)

R( N) = Р2 N = P2f2( Р2, К)

Для того чтобы привести конкретные примеры функций спроса и расходов на охрану окружающей среды, обратимся к простой модели:

(6.9)

{(С - а)а (N - max

РХС + Р2N < К С > 0; N > 0

Рис. 6.2.

I— старая линия уровня U (С, N) - const 1; 2 — старая кривая бюджетного ограничения при изменении соотношения цен на С и N; 3 — новая линия уровня

U (С, N) - const 2; 4 — новая кривая бюджетного ограничения при изменении соотношения цен на С и N.

Константы а и b задают нижние границы потребления благ. Ниже их значения не может снизиться спрос ни на потребительские блага, ни на состояние окружающей среды.

Эта задача имеет решение только в том случае, если Pia + P2b > К. Иными словами, в первую очередь надо обеспечить потребление благ на минимальном уровне, а затем расходовать оставшиеся средства на дополнительное приобретение данных благ.

Используя свойства (6,4) и (6.5), а также зная, что потребитель полностью израсходует свои деньги, т.е. что Р]С + P2N =К, получим следующий спрос на блага:

а

С = а( 1 -а) + -ЪР2) (6.10)

Рис. 6.3. Задача потребительского выбора при изменении бюджета.

і и 2 — линии уровня функции полезности; 3,4, 5 — бюджетные ограничения.

А из (6.10) и (6.11) можно получить значения расходов на каждое из благ:

CP, = (1 - а)Рха + а(К - Р2Ъ) (6.12) NP2 = аР2Ъ + (1 - а)(К - Рха) (6.13)

Из выражений (6.12) и (6.13) следует, что в первую очередь деньги будут затрачены на удовлетворение потребностей в минимально приемлемых размерах а и Ь, а оставшаяся часть будет поделена пропорционально значению степени, в которую возводятся сомножители критерия (аиі- а соответственно).

На рис. 6.3 изображены линии уровня критерия и бюджетное ограничение.

Как видим на рис. 6.3, если средства позволяют купить больше, чем набор а; Ь, то потребитель выбирает точку CoNo- Пропорции потребления зависят от соотношения цен.

делать, как выбрать именно этот набор. Причем мы видим, что соотношения цен на блага, определяющие угол наклона прямых 4 и5,не влияют на его выбор.

Существуют и другие виды функций предпочтения, с помощью которых можно моделировать поведение потребителя. Например, функция Леонтьева:

max

CP; + СР2 < К

Идея этой функции заключается в том, что рассматриваемые блага имеет смысл потреблять только и строго определенной пропорции. На рис. 6.4 представлены линии уровня этой функции.

Примечательно, что если в предыдущем случае изменение соотношения цен влекло за собой изменение пропорций потребления, то в данном случае пропорции не меняются. Изменениям подвергается весь объем потребления.

Выше мы предполагали, что имеется как бы один потребитель, который решает задачу выбора между качеством природной среды и традиционными благами. Ему нетрудно было сопоставить

Рис. 6.4. Задача потребительского выбора при Леонтьевской функции предпочтения потребителя.

эффект, получаемый от того и другого, и сделать свой выбор. Но что произойдет, если таких потребителей несколько? Эти вопросы мы рассмотрим в следующем разделе.