ДМНК как метод «очищения» переменной

Вспомним, что причиной, по которой мы получили бы смещенные оценки, используя МНК для уравнения предложения, была корреляция между случайной составляющей переменной р, и usl. Отсюда следует, что если вам удастся очистить каждое наблюдение pt от его случайной составляющей, то можно будет применить МНК.

К сожалению, невозможно точно выделить случайную составляющую в каждом наблюдении, однако мы можем получить ее оценку с помощью остатка для этого наблюдения, определяемого как (р, — р,). Если мы вычтем это выражение из исходных значений наблюдений вместо самих случайных составляющих, то получим р — (р— pt), что равно рг Следуя намеченному алгоритму, мы имеем альтернативную двухшаговую процедуру:

1. То же, что и раньше.
2. Использовать теоретические значения эндогенных объясняющих переменных вместо их действительных значений для оценки регрессии с помощью МНК.

Как это уже не раз случалось, можно показать, что полученные оценки в точности совпадают с оценками, рассчитанными на основе первой версии ДМНК (см. упражнение 11.11). Отсюда сразу же следует, что данная процедура эквивалентна предыдущей и дает состоятельные оценки несмотря на то, что мы вместо реальных значений случайных составляющих исключали остаточный член.