Решение типовых задач

Задача 1. На основании данных табл. 1.1 рассчитать:

1. темпы годового прироста: а) денежной массы в национальном определении (агрегат М2); б) денежной массы по методологии денежного обзора (агрегат М2Х); в) депозитов в иностранной валюте;
2. удельный вес: а) наличных денег в денежной массе (агрегат М2); б) депозитов в иностранной валюте в структуре денежной массы (К$);
3. величину денежного мультипликатора.

По этим расчетам следует сделать экономически обоснованные выводы.

Таблица 1.1

Данные для расчета, млрд руб.

Решение

1а. Для расчета годового прироста объема денежной массы (агрегат М2) нужно сначала определить ее объем.

На 1 января 2003 г. объем агрегата М2 составил 2134,5 (763,3 + + 1371,2), на 1 января 2004 г. — 3212,7 (1147,1 + 2065,6), на 1 января 2005 г. — 4363,3 (1534,8 + 2828,5), на 1 января 2006 г. — 6045,5 (2009,2 + 4036,3).

Индекс объема денежной массы:

Im = М21 / М20.

В 2003 г. индекс объема агрегата М2 составил 1,500 (3212,7 : : 2134,5), или 150,0%, в 2004 г. — 1,358 (4363,3 : 3212,7), или 135,8%, в 2005 г. — 1,385 (6045,5 : 4363,3), или 138,5%.

Объем агрегата М2 в 2003 г. вырос на 50,0% (150—100), в 2004 г. — на 35,8% (135,8—100), в 2005 г. — на 38,5% (138,5—100).

1б. Для расчета годового прироста объема денежной массы по методологии денежного обзора (агрегат М2Х) нужно сначала определить ее объем.

На 1 января 2003 г. объем агрегата М2Х составил 2860,9 (763,3 + + 1371,2 + 726,4), на 1 января 2004 г. — 3960,9 (1147,1 + 2065,6 + + 748,2), на 1 января 2005 г. — 5298,4 (1534,8 + 2828,5 +935,1), на 1 января 2006 г. — 7223,7 (2009,2 + 4036,3 + 1178,2).

Индекс объема денежной массы:

Im = М2Х1 / М2Х0

В 2003 г. индекс объема агрегата М2Х составил 1,384 (3960,9 : : 2860,9), или 138,4%, в 2004 г. — 1,338 (5298,4 : 3960,9), или 133,8%, в 2005 г. — 1,363 (7223,7 : 5298,4), или 136,3%.

Объем агрегата М2Х в 2003 г. вырос на 38,4% (138,4 — 100), в 2004 г. — на 33,8% (133,8 - 100), в 2005 г. — на 36,3% (136,3 - 100).

1в. Индекс объема депозитов в иностранной валюте в 2003 г. составил 1,030 (748,2 : 726,4), или 103%, в 2004 г. — 1,250 (935,1 :              748,2),

или 125%, в 2005 г. — 1,260 (1178,2 : 935,1), или 126%.

Объем депозитов в 2003 г. вырос на 3% (103 — 100),              в              2004 г.              —

на 25% (125 - 100), в 2005 г. — на 26% (126 - 100).

2а. Доля наличных денег в денежной массе (агрегат М2):

d = М0 / М2.

Доля наличных в денежной массе (М2) на 1 января 2003 г. составила 0,358 (763,3: 2134,5), или 35,8%, на 1 января 2004 г. — 0,357 (1147,1 : 3212,7), или 35,7%, на 1 января 2005 г. — 0,352 (1534,8 : 4363,3), или 35,2%, на 1 января 2006 г. — 0,332 (2009,2 : 6045,5), или 33,2%.

2б. Коэффициент долларизации экономики (К$) определяется по формуле

К$ = Дв / М2Х • 100%.

В 2003 г. К$ на 1 января 2003 г. составил 25,4% (726,4 : 2860,9 х 100),

2004. г. — 18,9% (748,2 : 3960,9 х 100), 2005 г. — 17,6% (935,1 : 5298,4 х х 100), 2006 г. — 16,3% (1178,2 : 7223,7 х 100).

3. Денежный мультипликатор (Дм) определяется по формуле Дм = М2 / Денежная база.

Дм на 1 января 2003 г. равнялся 1,73 (2134,5 : 1232,6), 2004 г. — 1,68 (3212,7 : 1914,3), 2005 г. — 1,83 (4363,3 : 2380,3), 2006 г. — 2,07 (6045,5 : 2914,1).

Выводы

Замедление темпов прироста денежной массы в 2004 г. оказывало сдерживающее влияние на динамику инфляции, а их увеличение в 2005 г. осложняло достижение цели по инфляции, поставленной в «Основных направлениях единой государственной денежно-кредитной политики».

Снижение доли наличных денег и сокращение доли депозитов в иностранной валюте способствовали ослаблению инфляционных последствий роста денежной массы.

Устойчивое уменьшение доли депозитов в иностранной валюте свидетельствует об ускорении процесса дедолларизации российской экономики.

Увеличение величины денежного мультипликатора на 1 января

2005. и 2006 гг. повысило эластичность денежного оборота.

Задача 2. На основании данных табл. 1.2 рассчитать:

1. показатели оборачиваемости денежной массы: а) скорость оборота (количество оборотов) денежной массы; б) продолжительность одного оборота; в) как изменилась оборачиваемость денежной массы;
2. показатели оборачиваемости наличных денег: а) скорость обращения (количество оборотов) наличных денег; б) продолжительность одного оборота;
3. долю наличных денег в денежной массе;
4. модель скорости оборота денежной массы;
5. абсолютное изменение оборачиваемости денежной массы, в том числе за счет изменения: а) скорости обращения (количества оборотов) наличных денег; б) доли наличных денег в денежной массе;

Данные для расчета, млрд руб.

6. коэффициент монетизации экономики.

Таблица 1.2

Решение

1. Определим для базисного и текущего периода.

а) скорость обращения денежной массы вычисляется по формуле

• = ВВП / М.

V0 = 13 243 : 2674 = 4,952 оборота в год;

V1 = 16 751 : 3788 = 4,422 оборота в год;

б) продолжительность одного оборота вычисляется по формуле

t = Дн / V.

t0 = 360 : 4,952 = 72,698 дня; t1 = 360 : 4,422 = 81,41 дня;

в) индекс оборачиваемости денежной массы определяется по формуле

Iv = V1 / V0 Iv = 4,422 : 4,952 = 0,853 (85,3%).

2. Определим для базисного и текущего периода.

а)              скорость обращения наличных денег вычисляется по формуле

• = ВВП / М.

VH0 = 13 243 : 955 = 13,867 оборотов в год;

VH1 = 16 751 : 1341 = 12,491 оборотов в год;

б) продолжительность одного оборота наличных денег вычисляется по формуле

t = Дн / V

?0 = 360 : 13,867 = 25,96 дня;

t1 = 360 : 12,491 = 28,82 дня.

3. Доля наличных денег в денежной массе в базисном и текущем периоде определяется по формуле

d = М0 / М2, или Н / М,

где Н — наличные деньги;

М — общий объем денежной массы.

d0 = 955 : 2674 = 0,357 (35,7%);

d1 = 1341 : 3788 = 0,354 (35,4%).

4. Определим для базисного и текущего периода модель скорости оборота денег по формуле

V = VH-d.

V) = VH0 • d0 = 13,867 х 0,357 = 4,95 оборота;

V1 = VH1 • d1 = 4,42 оборота.

5. Определим абсолютное изменение оборачиваемости денежной массы в текущем периоде по формуле

А V = V1 - V0.

AV = 4,422 — 4,952 = -0,53 оборота.

В том числе за счет:

а) изменения скорости обращения наличных денег:

aVh = (VH1 - VH0) d1 = (12,491 - 13,867) х 0,354 = -0,49 оборота;

б) изменения доли наличных денег в денежной массе:

AVvd = (d1 - d0) VH0 = (0,354 - 0,357) х 13,867 = -0, 04 оборота.

Таким образом,

AV = V1 - V0 = AVm + Vvd = -0,49 + (-0,04) = -0,53 оборота.

Скорость оборачиваемости денежной массы снизилась в текущем периоде на 0,53 оборота и составила 4,422 оборота.

Замедление оборачиваемости денежной массы было обусловлено уменьшением скорости обращения наличных денег на 0,49 оборота и снижением доли наличности в общем объеме денежной массы на 0,04 оборота.

6. Коэффициент монетизации экономики определяется по формуле

Км = М2 / ВВП-100.

Км0 = 2674 : 13 243 х 100 = 20,19%;

Км1 = 3788 : 16 751 х 100 = 22,60%.

Задача 3. Банковский мультипликатор равен 25, максимально возможное количество денег, которое может создать банковская система, составляет 75 млн руб. Опеределить:

1. норму обязательных резервов;
2. сумму первоначального депозита.

Решение

1. Из формулы банковского мультипликатора следует, что норма обязательных резервов равна:

r = 1 / Бм = 1 : 25 = 0,04, или 4%.

2. Максимально возможное предложение денег в результате действия банковского мультипликатора определяется по формуле:

М = Д^Бм.

Отсюда сумма первоначального депозита равна:

Д = М / Бм = 75 : 25 = 3 млн руб.

Задача 4. Объем банковских депозитов увеличился на 70 млрд руб. Норма обязательных резервов равна 3,5%. Каково максимально возможное увеличение предложения денег?

Решение. Рост предложения денег определяем по формуле

М = Д^Бм = Д^ 1/r.

М = 70 х (1 : 0,035) = 2000 млрд руб.

Итак, максимально возможное увеличение предложения денег составит 2000 млрд руб.

Задача 5. Норма обязательных резервов равна 3,5%. Коэффициент депонирования (спрос на наличные деньги) составляет 56% объема депозитов, сумма обязательных резервов — 77 млрд руб. Чему равно предложение денег?

Решение. Предложение денег определяем по формуле

М = Н + Д.

Сумма обязательных резервов вычисляется так:

R = Д • г.

Отсюда сумма депозитов равна:

Д = R — r = 77: 0,035 = 2200 млрд руб.

Сумма наличных денег равна:

Н = Д • Н/Д = 2200 х 0,56 = 1232 млрд руб.

Предложение денег равно 3432 (1232 + 2200) млрд руб.

Задача 6. Норма обязательных резервов составляет 3,5%. Коэффициент депонирования составляет 56%. Чему равен денежный мультипликатор?

Решение. Денежный мультипликатор определяем по формуле Дм = (Н/Д + 1) : (Н/Д + г).

Дм = (0,56 + 1) : (0,56 + 0,035) = 2,622.

Задача 7. Пусть коэффициент депонирования составляет 10% суммы депозитов, норма обязательных резервов 15%. Каков объем денежной базы, если предложение денег равно 330 млрд руб.?

Решение. Из формулы денежного мультипликатора следует, что денежная база равна:

ДБ = М/Дм = М (Н/Д + г) : (Н/Д + 1).

ДБ = 330 х (0,1 + 0,15) : (0,1 + 1) = 75 млрд руб.