<<
>>

Коэффициент бета

Риск, с которым связано владение активом, можно разделить на две части: рыночный риск и нерыночный риск. Рыночный риск также именуют системным (систематическим) или не диверсифицируемым, или не специфическим.

Он свя­зан с общезначимыми факторами, влияющими на все активы, например, дина­микой экономического цикла, войной, революцией. Когда экономика находится на подъеме, то подавляющее большинство активов приносит более высокую доходность. Если наблюдается спад, то падает и доходность финансовых инст­рументов. Данный риск нельзя исключить, так как это риск всей системы.

Нерыночный риск или специфический, или диверсифицируемый риск свя­зан с индивидуальными особенностями конкретного актива, а не с состоянием рынка в целом. Например, владелец акции некоторого предприятия подвергает­ся риску потерь в связи с забастовкой на данном предприятии, некомпетентно­стью его руководства и т.п. Данный риск является диверсифицируемым, по­скольку его можно свести практически к нулю с помощью диверсификации портфеля. Как показали исследования западных ученых, в современных усло­виях портфель из 50 акций характеризуется только рыночным риском. Неры­ночный риск практически сводится к нулю за счет эффекта диверсификации портфеля.

Для измерения рыночного риска актива используется коэффициент бета. Он показывает зависимость между доходностью актива и доходностью ры­ночного индекса. В качестве такого индекса обычно берется фондовый индекс, включающий большое количество акций. Его, как правило, именуют рыночным портфелем. В то же время такую зависимость, т. е. коэффициент бета для любо­го актива, можно определить относительно любого фондового индекса. Коэф­фициент бета рассчитывается на основе прошлых данных статистики доходно­сти актива и индекса за предыдущие периоды времени. Проиллюстрируем оп­ределение коэффициента бета для акции компании А графически.

Допустим, мы взяли данные по цене закрытия акции за предыдущие перио­ды времени за п +1 день: S0, S{, S2, и т. д. S„ , где S0 - цена акции при закры-

Более подробно об этом вопросе см. в книге А.Н.Буренина “Управление портфелем ценных бумаг”, М., Научно-техническое общество им. акад. С.И.Вавилова, 2008, параграф 3.1.2.

тии в конце нулевого дня, *S \\- цена акции при закрытии в конце первого дня и т. д. На этой основе определили доходность акции за каждый день по формуле:

второй день

где і последовательно принимает значения от 1 до +1.

Тогда доходность акции за первый день равна

и т. д. Получили ряд доходностей акции, состоящий из п наблюде­

нии.

второй

Аналогично берем значения фондового индекса при закрытии за те же дни: /0, 1{, /2, и т. д. и на их основе по формуле:

определяем доходности индекса. За первый день она равна

день

Рис.

5.1. Графическое представление коэффициента бета акции

По горизонтальной оси представлена доходность индекса, по вертикаль ной - доходность акции. Каждая точка показывает доходность акции и ин

Глава 5. Хеджирование портфеля акций фьючерсным контрактом на индекс РТС

декса для одного наблюдения. Найдем по данным точкам линию наилучшего приближения, которая показывает зависимость между доходностью индекса и доходностью акции. На рис. 5.1 это прямая восходящая линия. Угловой ко­эффициент наклона данной линии к горизонтальной оси и представляет со­бой коэффициент бету. Таким образом, бета говорит о том, как в среднем завысит доходность акции от доходности индекса.

Линия наилучшего приближения представляет собой линию регрессии доходности акции на доходность индекса. Коэффициент бета является одним из параметров линии регрессии. Он рассчитывается по формулам:

или

где р - бета і -й акции;

COY™ - ковариация доходности і -и акции с доходностью рыночного индек­са;

corrjm - корреляция доходности і-й акции с доходностью рыночного индек­са;

07 - стандартное отклонение доходности -й акции;

g, - стандартное отклонение доходности рыночного индекса.

Поскольку величина бета определяется по отношению к индексу, то бета самого индекса равна единице, так как ковариация доходности индекса с самим собой есть его дисперсия, отсюда:

где Р1 - бета рыночного индекса.

Величина р акции говорит о том, насколько ее риск больше или меньше

риска рыночного индекса.

Акции с бетой больше единицы обладают большим риском, чем индекс, т. е. их доходность и курсовая стоимость изменяются в большей степени, чем доходность и курсовая стоимость индекса при изменении конъюнктуры. Акции с бетой меньше единицы - менее рискованны чем рыноч­ный индекс, т. е. их доходность и курсовая стоимость изменяются в меньшей степени, чем доходность и курсовая стоимость индекса при изменении конъ­юнктуры. Если бета акции равна единице, то ее риск равен риску рыночного индекса.

Бета может быть как положительной, так и отрицательной величиной. По­ложительное значение беты говорит о том, что доходности акции и индекса при изменении конъюнктуры изменяются в одном направлении. Отрицательная бе­та показывает, что доходности акции и индекса меняются в противоположных

направлениях. На рис. 5.1 представлена положительная зависимость между до­ходностями акции и индекса.

Бета акции показывает, в какой степени ее доходность и соответственно цена реагируют на действие рыночных сил. Зная бету акции, можно оценить, насколь­ко должна измениться ее доходность при изменении доходности рынка. Напри­мер, бета бумаги равна +2. Это значит, что при увеличении доходности рыночно­го индекса на 1% следует в среднем ожидать роста доходности акции на 2%, и наоборот, при уменьшении доходности рыночного индекса на 1% следует в среднем ожидать снижения доходности бумаги на 2%. Поскольку бета бумаги больше единицы, то она рискованнее рыночного портфеля.

Если бета акции равна 0,5, то при увеличении доходности индекса на 1% до­ходность бумаги в среднем должна возрасти только на 0,5%. Напротив, при сни­жении доходности рынка на 1 % доходность бумаги уменьшится в среднем толь­ко на 0,5%. Таким образом, риск данной акции меньше риска индекса.

Если бета равна -2, то при повышении доходности индекса на 1% доход­ность акции снизится на 2% и наоборот.

Инвестор может самостоятельно рассчитать бету любой акции для любого периода времени относительно индекса РТС. Это можно сделать последователь­но по вышеприведенным формулам или воспользоваться программой Excel.

Тех­ника расчета коэффициента бета с помощью программы Excel представлена в приложении 1 к настоящей главе.

Получить значение коэффициента бета акции инвестор может и более про­стым способом. Фондовая биржа РТС на сайте http://www.rts.m/?id=7472&tid=402 дает значения коэффициентов бета акций относительно индекса РТС. Беты рас­считываются за последние пять лет на основе цен закрытия акций и значений ин­декса РТС на момент закрытия в последний торговый день недели.

Фондовая биржа РТС также дает беты акций относительно фьючерсных кон­трактов на индекс РТС. Коэффициенты определяются по дневным значениям ак­ций и соответствующего фьючерса на индекс РТС при закрытии. Расчеты осуще­

ствляются на основе данных за предыдущее количество дней, которое равно ко­личеству дней, остающихся до дня истечения фьючерсного контракта.

[1] Документ РТС “Коэффициенты бета и альфа для акций, включенных в список для расчета Ин­

декса РТС.”

Зная величину беты для каждой акции, можно формировать портфели тре­буемого уровня риска и доходности. Бета портфеля - это средневзвешенное значение величин бета активов, входящих в него, где весами выступают их удельные веса в портфеле. Она рассчитывается по формуле:

Уд. вес акций і-й компании в портфеле определяется по формуле:

Пример 2.

Данные Фондовой биржи РТС, сайг http://www.rts.ru/ги/archive/securityresult s.html

его дня 14 августа 2007 г.

Инвестор владеет портфелем из акций пяти компаний. В портфеле 15000 акций Газпрома, 2000 акций Лукойла, 2000 акций Норильского Никеля, 20000 акций Роснефти и 15000 акций Ростелекома. При закрытии биржи цены акций разны: Газпрома 10,53 долл., Лукойла 76,4 долл., Норильского Никеля 211,5 долл., Роснефти 8,175 долл. и Ростелекома 9,67 долл. Согласно данным сайта Фондовой Оиржи Р^С на этот день беты акций относи­тельно индекса Рг С составляют:

Определить бету портфеля.

Решение.

В портфеле стоимости акций компаний равны:

стоим, акций Газпрома = 1500акций • 10,53болл. = 15795Обаял.,

стоим, ащий Лукойла - 2000акц?лй • ІбАдолл. = 1521-ООбалл.,

стоим. акций Норникеля = 2000ащий • 211,5долл. = 423000болл.,

стоим, акций Роснефти = 20000акций\' 8,175болл. = 16350Сболл.,

стоим, акций Ростелекома = 15000акций • 9,61 долл. = 145050болл. Стоимость всего портфеля составляет:

157950 + 152800 + 423000 +163500 + 145С50 = 1042300балл.

Согласно (5.4) уд. веса акций в стоимости портфеля равны:

5.2.1.2.

<< | >>
Источник: Буренин А.Н.. Хеджирование фьючерсными контрактами Фондовой биржи РТС М., Научно-техническое общество имени академика С.И. Вавилова, 2009, - 174 с.. 2009

Еще по теме Коэффициент бета:

  1. 9.9.4 Оценка степени риска инвестиционных проектов с использованием ценовой модели рынка капитала
  2. Модель оценки капитальных активов.
  3. Метод кумулятивного построения ставки дисконта
  4. Бетта-коэффициент
  5. Аналитические коэффициенты
  6. § 6. Модель Шарпа
  7. Пример расчета рыночной стоимости клиентской базі
  8. 4.1   Размышления о риске и доходности: беглый обзор модели оценки доходности финансовых активов (САРМ1) 4.1.1. Определение и измерение риска
  9. 4.2. Расчет стоимости капитала
  10. 4.2.1. Метод средневзвешенной стоимости капитала (WACCj: анализ правой стороны баланса
  11. 4.4. Стоимость капитала в международном контексте
  12. 2 Акции: инвестиционная характеристика
  13. Коэффициент бета
  14. Определение теоретического коэффициента хеджирования. Бета, рассчитанная относительно индекса РТС и фьючерса на индекс РТС
- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -