§ 2. Оценка модели спроса на деньги

Определение влияния платежных инноваций на спрос на деньги в России связано со следующими сложностями. Прежде всего для анализа нам доступны данные с III квартала 2000 г. по III квартал 2010 г., что составляет всего 41 точку.

Малая выборка может стать существенным препятствием для разделения влияния реального ВВП и показателя, характеризующего платежные инновации, корреляция между которыми составляет от 0.8 до 0.9. Таким образом, мы можем столкнуться с проблемой мультиколлинеарности в модели. Как следствие, мы не исключаем, что высокий коэффициент при ВВП, полученный нами в предшествующей главе, может исказить влияние платежных инноваций на спрос на деньги. Мы склонны связывать столь высокую эластичность спроса на деньги по доходу с ростом монетизации экономики, с повышением доверия населения к денежной политике. В этом смысле рост использования банковских карт также отражает рост доверия экономических агентов к проводимой политике. В ходе дальнейшего исследования мы попытаемся учесть данные взаимосвязи при помощи показателя глубины финансового рынка, который рассчитывается как отношение кредитов нефинансовому сектору к номинальному ВВП (ряд FINANCIALDEPTH, см. рис. 23). Проверка этого ряда на стационарность показала, что тесты Дики-Фуллера и Филипса-Перрона отвергают гипотезу о наличии в ряде вторых разностей единичного корня против альтернативы, что ряд FINANCIALDEPTH является стационарным в разностях, т. е. рядом I(1).

Помимо рассмотренных выше показателей платежных инноваций, в ходе анализа мы используем также показатель отношения платежей, совершенных при помощи карт, к общему объему операций по картам (PAYTOALL, см. рис. 24). Тесты Дики-Фуллера и Филипса-Перрона отвергают гипотезу о нестационарности ряда против альтернативы,

Рис. 23. Показатель глубины финансового сектора (III квартал 2000 г. - III

Рис. 24. Отношение объема операций по оплате товаров (работ, услуг) к общему объему операций по банковским картам (III квартал 2000 г. - III квартал 2010 г.)

что ряд PAYTOALL стационарен в уровнях с константой. То есть мы делаем вывод, что данный ряд есть ряд типа I(0).

На основании рис. 24 можно говорить о том, что на отдельно рассматриваемых промежутках времени с 2000 по 2004 г. и с 2005 по 2010 г. имела место тенденция к увеличению использования банковских карт непосредственно как средства платежа. Период с 2004 по 2005 г. мы относим к структурному сдвигу в данных, по всей видимости, явившемуся следствием кризиса на рынке межбанковского кредитования. Мы полагаем, что снижение доверия населения к банковскому сектору стимулировало агентов к масштабному снятию наличных денег с банковских карт.

В процессе оценки широкого круга возможных моделей спроса на денежные агрегаты М0 и М1 с учетом платежных инноваций мы получили несколько уравнений, которые будут подробно рассмотрены далее.

Первая модель описывает связь между денежным агрегатом М0, уровнем цен, реальным ВВП, процентом и объемом платежей по оплате товаров и услуг, совершенных при помощи банковских карт:

В скобках указаны t-статистики. R2 = 0.997, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.16. Результаты оценки приведены в приложении C, табл. С-1.

Анализ остатков уравнения (84) на стационарность показал, что гипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения не отвергается тестами Дики-Фуллера и Филлипса-Перрона (см. табл. 55).

Результаты проверки остатков модели (84) на стационарность

Мы склонны связывать данный факт с малой мощностью используемых нами тестов на малых выборках и считаем остатки модели (84) стационарными (так как впоследствии нами будет получено долгосрочное коинтеграционное соотношение для этой модели).

Далее для корректировки полученных коэффициентов модели применяется метод DOLS. Строятся кросс-коррелограммы следующих рядов:

вывод о числе запаздывающих и опережающих приращений Квс pAY.

В результате выполнения процедуры DOLS проблема автокорреляции в остатках модели не была решена.

В скобках указаны 7-статистики. R2 = 0.997, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.45.

Оценка остатков долгосрочного коинтеграционного соотношения et = et - 0.000918*ABC_PAY показывает, что гипотеза о наличии в ряде единичного корня отвергается тестом Филлипса-Перрона и не отвергается тестом Дики-Фуллера (см. табл. 56).

Результаты проверки долгосрочного коинтеграционного

Поскольку отвержение нулевой гипотезы есть сильный результат, мы приходим к выводу о том, что между рассматриваемыми переменными существует долгосрочное коинтеграционное соотношение.

Остатки модели (85) не подвержены автокорреляции, что подтверждают результаты теста Бройша-Годфри (см. табл. 57).

Результаты теста Бройша-Годфри для модели (85)

В то же время качество полученного уравнения снижается из-за того, что коэффициент при логарифме цен не равен единице (см.

Результаты теста Вальда для модели (85), H0: C(2) = 1

В пользу полученной нами модели свидетельствует ее стабильность. В подтверждение этого приведем результаты тестов CUSUM (см. рис. 25) и графики рекурсивных коэффициентов.

Мы получили уравнение, которое может интерпретироваться как уравнение спроса на наличные деньги. Эластичность спроса на наличные деньги по доходу равна 2.35, а эластичность спроса на деньги по проценту (МБК) отрицательна и по модулю равна 0.57. Кроме того, мы получили свидетельства в пользу того, что рост объема оплаты товаров и услуг при помощи банковских карт снижает спрос на наличные деньги в России. Несмотря на то что значение коэффициента при показателе BC_PAY по модулю мало, влияние объема оплаты товаров и услуг при помощи банковских карт значимо. Полуэластичность спроса на деньги по переменной BC_PAY равна -0.000615. Это означает, что при увеличении объема оплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 млн руб. спрос на наличные деньги снизится примерно на 0.000615% (или при увеличении оплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 млрд руб. спрос на наличные деньги снизится примерно на 0.615%). Для сопоставления: за III квартал 2010 г. величина розничного товарооборота в России составила 4191 млрд руб., величина объема оплаты товаров (работ, услуг) при помощи банковских карт за тот же период - 454.7 млрд руб.

Так как коэффициент при логарифме цен статистически не равен единице, мы переходим к оценке уравнения спроса непосредственно на М0/Р (реальные наличные деньги).

Рис. 25. Результаты тестов CUSUM и CUSUM-SQ на проверку стабильности модели (85)

Следующая модель описывает связь между реальными наличными деньгами, реальным ВВП, ставкой по депозитам и объемом платежей по оплате товаров и услуг, совершенных при помощи банковских карт:

В скобках указаны t-статистики. R2 = 0.99, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.36. Результаты оценки приведены в приложении C, табл. С-3. Включение тренда в модель отражает рост доверия экономических агентов к проводимой экономической политике и/или снижение скорости обращения денег.

Анализ остатков уравнения (86) на стационарность показал, что гипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения между переменными отвергается тестами Дики-Фуллера и Филлипса- Перрона на 10%-м уровне значимости (см. табл. 59).

Результаты проверки остатков модели (86) на стационарность

Далее для корректировки полученных коэффициентов модели применяется метод DOLS. Cтроятся кросс-коррелограммы следующих рядов:

Результаты проверки рядов ADEPOSIT, и є, на причинность

Остатки модели (86) не подвержены автокорреляции и гетероске- дастичности, что подтверждают результаты теста Бройша-Годфри

Результаты теста Бройша-Годфри для модели (86)

В то же время остатки модели (86) не являются белошумными, о чем свидетельствует коррелограмма ряда остатков и результаты теста Люнга-Бокса (см. приложение C, табл. С-4). Поскольку мы не можем применить процедуру DOLS к нашей модели, корректировку ,- и F-статистик мы проведем при помощи процедуры Ньюи-Веста. Полученное уравнение представлено ниже (результаты оценки см. в приложении C, табл. С-5):

В пользу полученной нами модели свидетельствует ее стабильность. В подтверждение этого приведем результаты тестов CUSUM (см. рис. 26) и графики рекурсивных коэффициентов.

Рис. 26. Результаты тестов CUSUM и CUSUM-SQ на проверку стабильности модели (87)

В ходе анализа спроса на реальные наличные деньги нами было получено уравнение, которое можно считать достаточно стабильным. При этом оцененная эластичность спроса на деньги по доходу равна 2, а полуэластичность спроса на деньги по депозитному проценту отрицательна и равна по модулю 3.3. Кроме того, нами было получено еще одно свидетельство в пользу того, что объем платежей по оплате товаров и услуг, совершенных при помощи карт, значимо отрицательно влияет на спрос на реальные деньги М0. Полуэластичность спроса на деньги по переменной BC_PAY равна -0.000336. Это означает, что при увеличении оплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 млн руб. спрос на наличные деньги снизится примерно на 0.000336% (или при увеличении оплаты товаров и услуг с помощью банковских карт на 1 млрд руб. спрос на наличные деньги снизится примерно на 0.336%).

Включенный в уравнение спроса на деньги тренд призван отразить рост доверия экономических агентов[106]. Именно это позволило получить более низкое значение коэффициента при логарифме реального ВВП по сравнению с другими спецификациями функций спроса на наличные деньги (см. уравнения (72), (85)). Интерпретация этого коэффициента следующая: при увеличении реального ВВП на 1% спрос на М0/Р (реальные наличные деньги) вырастет на 2% (при прочих равных).

Нам также удалось получить уравнение, объясняющее связь между денежным агрегатом М0, уровнем цен, реальным ВВП, процентом и объемом операций по получению наличных средств, совершенных при помощи банковских карт:

В скобках указаны ,-статистики. R2 = 0.998, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.53. Результаты оценки приведены в приложении C, табл. С-6.

Анализ остатков уравнения (88) на стационарность показал, что гипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения отвергается тестами Дики-Фуллера и Филлипса-Перрона на 5%-м уровне значимости (см. табл. 63).

Результаты проверки остатков модели (88) на стационарность

Остатки модели (88) не подвержены автокорреляции, что подтверждают результаты теста Бройша-Годфри (см. табл. 64), и гетероскедастичности, о чем говорят результаты теста Уайта (см. табл. 65). В то же время ряд остатков не является белошумным, о чем свидетельствуют результаты теста Люнга-Бокса и вид корре- лограммы ряда (см. приложение C, табл. С-7).

Результаты теста Бройша-Годфри для модели (88)

K DEPOSIt = 0 (нет ни одного значимого приращения);

В этих условиях выполнение процедуры DOLS привело к появлению автокорреляции в остатках модели и к существенному ухудшению оценок из-за малой продолжительности интервала, доступного для оценивания. Поэтому мы осуществляем поправку t- и А-статистик при помощи процедуры Ньюи-Веста. Это приводит нас к уравнению следующего вида (см. приложение C, табл. С-8):

В пользу нашей модели свидетельствует тот факт, что коэффициент при логарифме цен статистически равен единице (см. табл. 66).

Результаты теста Вальда для модели (89), H0: C(2) = 1

Однако проверка модели (89) на стабильность приводит к противоречивым выводам. Тест CUSUM свидетельствует в пользу стабильности уравнения спроса на деньги, в то время как тест CUSUM-SQ и динамика рекурсивных коэффициентов указывают на нестабильность модели (см. рис. 27).

Несмотря на тот факт, что полученное нами уравнение спроса на наличные деньги является, скорее, нестабильным, оно имеет ряд хороших свойств. Во-первых, коэффициент при логарифме цен в модели (89) статистически равен единице. Во-вторых, полученная эластичность спроса на деньги по доходу равна 1.54, а полуэластич- ность спроса на деньги по (депозитному) проценту отрицательна и по модулю равна 1.66. Кроме того, мы получили результат, позволяющий говорить о том, что спрос на наличные деньги положительно зависит от объема операций по снятию наличных денег с банковских карт, которые являются прокси переменной для числа банкоматов в России. Численная оценка соответствующего коэффициента, или эластичности (0.25), может вызывать сомнения из-за высокой корреляции между рядами LNRGDP и LNBC_CASH (0.89). Однако в данном случае для нас важнее не сама оценка, а ее знак. Заключительная модель спроса на наличные деньги представляет собой функцию от уровня цен, реального ВВП, процента и числа банковских карт:

Рис. 27. Результаты тестов CUSUM и CUSUM-SQ на проверку стабильности модели (89)

В скобках указаны ,-статистики. R2 = 0.998, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.30. Результаты оценки приведены в приложении C, табл. С-9.

Анализ остатков уравнения (90) на стационарность показал, что гипотеза об отсутствии коинтеграционного соотношения отвергается тестом Дики-Фуллера и не отвергается тестом Филлипса- Перрона (см. табл. 67).

Результаты проверки остатков модели (90) на стационарность

Опираясь на результаты теста Дики-Фуллера, мы склонны полагать, что уравнение (90) является коинтеграционным соотношением.

KLNRGDPt = 0 (нет ни одного значимого приращения);

Так как ряд ADEPOSIT, не является причиной по Гренжеру ряда є, (см. табл. 68), мы будем использовать только запаздывающее приращение процента по депозитам.

Результаты проверки рядов ADEPOSIT, и et на причинность

Выполнение процедуры DOLS приводит к уравнению следующего вида (см. приложение C, табл. С-10):

В скобках указаны ,-статистики. R2 = 0.998, статистика Дарбина- Уотсона равна 1.44. Результаты формальных тестов свидетельствуют о том, что остатки модели (91) не подвержены автокорреляции (см. табл. 69) и гетероскедастичности (см. табл. 70). Тем не менее ряд остатков не является белым шумом. Поэтому, помимо процедуры DOLS, мы осуществили поправку ,- и F-статистик в форме Ньюи-Веста.

Результаты теста Бройша-Годфри для модели (91)

В пользу полученной нами модели спроса на наличные деньги свидетельствуют результаты теста Вальда, который не отвергает гипотезу о том, что коэффициент при логарифме цен равен единице (см. табл. 71).

Результаты теста Вальда для модели (91), H0: C(2) = 1

Кроме того, эластичность спроса на деньги по реальному ВВП также статистически равна единице (см. табл. 72).

Результаты теста Вальда для модели (91), H0: C(3) = 1

Оценка остатков долгосрочного коинтеграционного соотношения ё, = et + 1.43*ADEPOSIT показывает, что гипотеза о наличии в ряде единичного корня отвергается тестами Филлипса-Перрона и Дики- Фуллера (см. табл. 73).

Результаты проверки долгосрочного коинтеграционного

Результаты формальных тестов на проверку стабильности модели (91) свидетельствуют в пользу устойчивости ее коэффициентов (см. рис. 28).

В ходе оценки уравнения спроса на наличные деньги мы получили, что эластичность спроса на деньги по доходу равна 1.29, а

Рис. 28. Результаты тестов CUSUM и CUSUM-SQ на проверку стабильности модели (91)

полуэластичность по (депозитному) проценту равна -1.24. При этом нами были получены свидетельства в пользу того, что число банковских карт, являющихся прокси переменной для числа банкоматов, положительно влияет на спрос на наличные деньги. Это может объясняться тем, что экономические агенты предпочитают совершать платежи наличными деньгами и используют карты в основном как электронные кошельки. Численная оценка соответствующего коэффициента, или эластичности, (0.34) может вызывать сомнения из- за корреляции между рядами LNRGDP и LNBC_NUMBER, равной 0.90. Объяснение этого коэффициента должно быть следующим: при увеличении числа банковских карт (тыс. штук) на 1% спрос на денежный агрегат М0/Р увеличится на 0.34%. Такая интерпретация кажется недостаточно надежной. Поэтому мы в данном случае мы будем опираться только на знак оценки.

В ходе анализа различных спецификаций функции спроса на денежный агрегат М1 мы не смогли получить коинтеграционное соотношение между деньгами М1, ценами, реальным ВВП, показателем альтернативной стоимости хранения денег и показателем платежной инновации. Кроме того, в ходе анализа выяснилось, что показатель финансовой глубины в нашем случае не был хорошей прокси для роста доверия агентов к экономике. Эту тенденцию лучше смог отразить включенный в одну из наших моделей линейный тренд.

В результате моделирования спроса на деньги в России с учетом платежных инноваций мы пришли к следующим выводам, основанным на различных спецификациях функции спроса. Основное использование банковских карт в России состоит в снятии денег через банкоматы и различные терминалы (см. главу 4, рис. 22). Применение карт преимущественно с этой целью объясняется предпочтениями агентов, а также относительно небольшим числом организаций, которые принимают карты к оплате, по сравнению со стремительным ростом числа банкоматов, что (при прочих равных) увеличивает денежный агрегат М0. В качестве прокси для числа банкоматов были использованы число банковских карт и объем операций по снятию наличных денег с карт. Наше предположение о влиянии распространения банкоматов на наличные деньги подтверждают модель (89), объясняющая спрос на агрегат М0 реальным ВВП, процентной ставкой МБК и объемом операций по снятию наличных денег, и модель (91), включающая число банковских карт в качестве одного из регрессоров.

Модели (85) и (87) объясняют спрос на денежный агрегат М0 реальным ВВП, ставкой процента и объемом операций по оплате товаров и услуг при помощи банковских карт. В модели (87) оценивается спрос непосредственно на агрегат М0/Р, кроме того, в уравнение спроса на деньги был включен линейный тренд, призванный учесть рост доверия экономических агентов к проводимой монетарной политики. Из уравнений (85) и (87) следует, что спрос на наличные деньги отрицательно зависит от объема операций по оплате товаров и услуг с помощью банковских карт: если объем таких платежей возрастет на 1 млрд руб. (что составляет 1.44% объема таких операций в средней точке выборки, т.е. в III квартале 2005 г.), то при прочих равных спрос на наличные деньги должен снизиться примерно на 0.336% (см. (87)).

F- статистика	2.43	Prob. F(1.31)	0.12
Число наблюдений * R-квадрат	2.98	Prob. Chi-Square(1)	0.08

Тестовая статистика	Значение статистики	Число степеней свободы	P-value
F-статистика	15.44	(1, 32)	0.00
Хи-квадрат	15.44	1	0.00

F-статистика	3.81	Prob. F(1.32)	0.06
Число наблюдений * R-квадрат	4.37	Prob. Chi-Square(1)	0.03

F-статистика	1.00	Prob. F(11.29)	0.46
Число наблюдений * R-квадрат	11.29	Prob. Chi-Square(11)	0.41

F-статистика	1.90	Prob. F(1.32)	0.17
Число наблюдений * R-квадрат	2.30	Prob. Chi-Square(1)	0.12

F-статистика	1.25	Prob. F(11.29)	0.29
Число наблюдений * R-квадрат	13.22	Prob. Chi-Square(11)	0.27

Нулевая гипотеза	Число наблюдений	F-статистика	P-value
ADEPOSIT does not Granger Cause	39	0.34	0.71

F-статистика	2.69	Prob. F(1.31)	0.11
Число наблюдений * R-квадрат	3.27	Prob. Chi-Square(1)	0.07

F- статистика	0.77	Prob. F(13.27)	0.68
Число наблюдений * R-квадрат	11.08	Prob. Chi-Square(13)	0.60

§ 2. Оценка модели спроса на деньги

Еще по теме § 2. Оценка модели спроса на деньги: