Анализ расхождений и длительности
Чувствительность прибыли банка к изменениям процентных ставок более точно можно вычислить с помощью анализа расхождений, вычитая сумму чувствительных к колебаниям процентных ставок пассивов из суммы чувствительных к колебаниям процентных ставок активов.
В нашем примере расхождение составит минус 30 млн. долл. ( 20 млн. долл. - 50 млн. долл.). Умножая эту разность на величину изменения процентной ставки, мы можем вычислить, как изменилась прибыль банка. Например, если процентная ставка вырастет на 5 процентных пунктов, то прибыль банка изменится на 5% х (- 30 млн. долл.), т.е. уменьшится на 1,5 млн. долл.Проведенный анализ известен как базовый анализ расхождений. Его можно усовершенствовать двумя способами. Понятно, что не все активы и пассивы с фиксированной процентной ставкой имеют одинаковый срок погашения. Первое усовершенствование включает использование метода интервалов, при котором срок погашения разбивается на несколько интервалов, а величина расхождения вычисляется для каждого из них. Такой расчет позволяет оценить влияние колебаний процентных ставок на много лет вперед. Второе усовершенствование — так называемый стандартизированный анализ расхождений, который включает расчет индивидуальной чувствительности различны:; активов и пассивов к изменениям процентных ставок.
Альтернативный метод измерения процентного риска, называемый анализом длительности, исследует чувствительность рыночной стоимости общих активов и обязательств банка к колебанием процентных ставок. Анализ длительности включает измерение средней продолжительности потока платежей по ценным бумагам на основе показателя длительности Маколея4.
Данная концепция весьма полезна, так как позволяет максимально точно определить чувствительность рыночной стоимости ценных бумаг к колебаниям процентных ставок:
процентное изменение рыночной стоимости ценной бумаги * -изменение процентной ставки х длительность,
где "«" — приблизительно равно.
При анализе длительности используются средние (средневзвешенные) длительности активов и обязательств финансового учреждения, позволяющие определить, как собственный капитал банка реагирует на колебания процентной ставки. Возвращаясь к примеру Первого национального банка, предположим, что средняя длительность его активов — три года (т.е.
средняя продолжительность потока платежей — три года), в то время как средняя длительность его обязательств — два год;.. Активы Первого национального банка составляют 100 млн. долл., обязатель-4 Алгебраически длительность Маколея D определяется так:
t, (1+i)\'/ Я(1+0\'
где т — время до того, как сделан наличный платеж; СРХ — сумма денежного платежа (основная сумма + проценты) во время т; i — процентная ставка; N— период до погашения ценной бумаги.
Анализ расхождений и показателя длительности Маколея детальнее обсуждается в приложении к этой главе, которое размещено на Web-сайте данной книги: www. aw. com/mishkin. \r\nства — 90 млн. долл., капитал — 10% активов. При повышении процентной ставки на 5 пунктов рыночная стоимость активов банка упадет на 15% ( -5% х 3 года), т.е. на 15 млн. долл. (15% от 100 млн. долл. активов). Однако рыночная стоимость обязательств упадает на 10% ( -5% х 2 года), т.е. на 9 млн. долл. при общей сумме обязательств 90 млн. долл. В результате собственный капитал банка (рыночная стоимость активов минус рыночная стоимость обязательств) сократится на 6 млн. долл., или на 6% первоначальной стоимости активов. Аналогично, снижение процентной ставки на 5 процентных пунктов увеличит собственный капитал Первого национального банка на 6% общей стоимости активов.
Как показывает проведенный нами анализ расхождений и длительности, Первый Национальный Банк понесет убытки, если процентные ставки возрастут, и получит прибыль, если они снизятся. Таким образом, анализ расхождений и длительности — это полезный инструмент, позволяющий менеджеру финансового учреждения оценить процентный риск.
Применение теории ЩШ: