Отдача от масштаба. Длительный период

Если выбран технически эффективный метод производства, то увеличение выпуска возможно за счет пропорционального увеличения использования всех производственных ресурсов.

Пусть первоначальное соотношение между выпуском и применяемыми ресурсами описывается производственной функцией:

Qo-f(K,L).

Если мы увеличим объемы применяемых ресурсов (масштаб производства) в k раз, то новый объем выпуска составит:

Qrf(kK,kL).

Если в результате выпуск увеличится также в к раз (Qx - kQf), то имеет место постоянная отдача от масштаба (рис. 8.3, а); менее чем в k раз ( Q{ lt; kQo) — убывающая отдача от масштаба (рис. 8.3, б); более чем в k раз (Q{gt; kQ^) — возрастающая отдача от масштаба (рис. 8.3, в).

Введем еще одну характеристику производственной функции — однородность. Производственная функция называется однородной, если при увеличении количества всех производственных ресурсов в k раз, выпуск увеличивается в k раз, так что

QfkKy kL) = fcQjfK, L).              (8.5)

Показатель t характеризует степень однородности функции. Если же равенство (8.5) для данной производственной функции не выполняется, то такая производственная функция называется неоднородной.

Степень однородности может использоваться для характеристики типа отдачи от масштаба. Если t = 1 — отдача от масштаба постоянна, если tlt; 1 — имеет место убывающая отдача от масштаба, если же t gt; 1 — возрастающая отдача от масштаба.

Для однородной производственной функции отдача от масштаба может быть представлена графически. Показателем отдачи может служить расстояние вдоль луча, проведенного из начала координат между изоквантами, представляющими кратные Q объемы выпуска — Q, 2 Q 3Q и т. д. (рис. 8.3). В случае неоднородности производственной функции оценка отдачи от масштаба и ее графическое отображение могут представлять значительные трудности.

Постоянная отдача от масштаба наблюдается в тех производствах, где ресурсы однородны (в техническом смысле) и их количества можно изменять пропорционально. В таких производствах увеличение выпуска может быть достигнуто путем кратного увеличения объема приме-

нения всех производственных ресурсов. Убывающая отдача, как правило, связана с ограниченными возможностями управления крупным производством. Концентрация управления (на неизменной технической базе) сверх определенного предела ведет к нарушению координации потоков ресурсы—выпуск.

Во многих случаях характер отдачи от масштаба изменяется при достижении определенных пределов выпуска. До определенных пределов рост производства может сопровождаться постоянной и даже возрастающей отдачей от масштаба, которая затем сменяется убывающей.

Лучи, проведенные из начала координат на рис. 8.3, называют линиями роста. Они характеризуют технически возможные пути расширения производства, т. е. перехода с более низкой на более высокую изокванту.

Среди возможных линий роста представляют интерес изоклинали, вдоль которых предельная норма технического замещения ресурсов при любом объеме выпуска постоянна.