1. Непредсказуемость динамики спроса на достаточно длительный период.
Учитывая, что q0 + Ці= V, где V — объем запаса, рі=еур0 (формула Г.
Хотеллинга), можно сделать следующие выводы. В какой-то момент \\<Т мы получаем возможность резко уменьшить спрос на сырье (например, использовать технологию, снижающую материалоемкость). Если не предвидеть этого заранее, то на основе модели Хотеллинга можно рассчитать динамический оптимальный план. На протяжении периода [О, Т] никаких изменений в сфере потребления сырья, а, следовательно, в ресурсообеспече- нии, не предполагалось. Но в момент t неожиданно падает спрос на сырье. Мы уже не можем потреблять отпущенную квоту ресурсов столь же эффективно, как в период [0, ti] использовали часть сырья.Таким образом, мы оказываемся перед дилеммой: либо все же продавать сырье по цене pi, рассчитанной по оптимальному плану, что приведет к недоиспользованию части запаса (qi —цї) из-за снижения спроса, либо полностью распродать намеченное к добыче сырье по пониженной цене pi, соответствующей видоизмененной функции спроса. Это, очевидно, приведет к потере части дохода от продаж в сумме, равной площади рlABpt. (см. рис. 4.9). Ресурс будет использован в сферах, гораздо менее эффективных, чем до момента ti.
Следовательно, здесь нельзя говорить о динамической ограниченности ресурса. В первом случае ограниченность в рассматриваемом периоде вообще не возникает, во втором, хотя ресурс и по-требляется полностью, это происходит при уменьшающейся во времени эффективности и несоблюдении правила Г. Хотеллинга. А динамическая ограниченность и динамическая рента появляются тогда, когда эффективность потребления ресурса возрастает со временем. Его оценка при этом изменяется по формуле Г. Хотел-линга.
В принципе можно было бы сказать, что динамическая ограниченность и динамическая рента возникают на интервале fO,ti].
Но по теории истощения межвременные связи на отрезке [0,ti] уста-навливаются лишь потому, что мы рассчитывали потребление ресурса на период [0,Т]. Если бы мы думали иначе или прогнозировали, что в момент t что-то произойдет, то результат расчетов полу-чился бы иным: весь наличный объем ресурса разделился бы на составные части q0> и q0" в другой пропорции, так, чтобы q0> + qo"= = V, где V— общий объем запаса, и pr = е р0\' по формуле Г. Хотеллинга.94
Рис. 4.9. Варьирование цены на минеральное сырье в условиях непредсказуемости динамики спроса на него.
р /<
р — цены на минеральное сырье; q — объем погашаемых запасов; / — функция спроса на сырье в момент tb 2 — функция спроса на сырье и момент t2; qo, qі, Pa Pi — элементы динамического оптимального плана погашения запасов сырья в момент 0 и 1 соответственно.