<<
>>

Метод капитализации неопределенно длительного постоянного дохода.

Для приблизительной- и предварительной быстрой оценки (экспресс-оценки) долгосрочных бизнесов часто используют следующий прием, который и называется методом капитализации дохода или просто капитализацией дохода (в данном случае не важно, измеряется ли ожидаемый с бизнеса доход денежными потоками или прибылями).

Необходимо рассмотреть два допущения:

Ожидаемые от бизнеса доходы постоянны; практически это означает, что их берут на уровне средних в год (квартал, месяц) Аср величин.

Считают, что срок получения таких доходов неопределенно длительный (как бы "стремится к бесконечности").

При этих двух допущениях формула остаточной текущей стоимости РУост бизнеса, которую в рамках доходного подхода к оценке бизнеса принимают (без учета избыточных активов) за его обоснованную рыночную цену Ц, чисто математически вырождается в следующую формулу (что можно проверить, выразив лимит приводившейся выше формулы РУост при n ^ <х ) где i - учитывающая риски бизнеса ставка дисконта:

А

РУост = Ц =

Оценка бизнеса по приведенной формуле может использоваться не только как сугубо предварительная оценка, когда изложенные выше допущения действительно отвечают реальному характеру Уровня и динамики доходов с бизнеса.

Так, она вполне приемлема для определения стоимости привилегированных с гарантированными постоянными дивидендами акций, срок жизнедеятельности которых не определен. Кроме того, действительно могут существовать реальные бизнесы, обеспечивающие постоянный доход на неопределенно Длительное время. Например, бизнес по продаже (с исчислением дохода в постоянных ценах) сена из трав, скашиваемых собственными силами в пойме реки, где естественным образом воспроизводится плодородие.

Однако в основном капитализация постоянного дохода - это приблизительная или предварительная его оценка.

Предварительная оценка бизнеса (его "экспресс-оценка") может оказаться гораздо более точной, если снять одно из двух весьма грубых допущений, используемых при капитализации постоянного (среднего) дохода, который будто бы можно получать с бизнеса в течение неограниченно длительного периода времени, а именно: допущение о неограниченно длительном сроке полезной жизни бизнеса.

Тогда бизнес оценивается как приносящий некоторый постоянный (на уровне среднего) доход Аср, однако срок п бизнеса (количество лет, кварталов или месяцев, в течение которых можно получать этот доход) фиксирован.

К минимально требуемой доходности с каждого рубля вложений в такой бизнес естественно предъявить требование, чтобы он приносил за единичный период (год, квартал, месяц) столько же, сколько может приносить сравнимая по рискам (пускаемая при невложении рубля ограниченных средств) инвестиционная альтернатива (i), плюс обеспечил бы возврат вложенных средств так, как это было бы, если бы инвестиция делалась в сопоставимую по рискам облигацию, которую можно после истечения срока п перепродать, если этот срок меньше срока до ее погашения, но перепродать с дополнительной прибылью, еще раз возмещающей затраты на ее приобретение.

Иначе говоря, применительно к ограниченному сроку вложения средств в рассматриваемый бизнес наряду с нормой текущего дохода с него (ставкой дисконта i) в данном случае в определение оценочной (обоснованной рыночной) стоимости бизнеса вводится норма возврата капитала, а точнее — норма накопления средств для возврата капитала ^возв) путем повторной его перепродажи.

Именно их сумма представляет собой общую норму постоянного дохода с рубля капиталовложения в подобный бизнес, которая должна применяться для капитализации ограниченного во времени (сроком n) постоянного дохода с бизнеса.

Капитализация постоянного дохода, получаемого за ограниченный период времени, является методом оценки некоторых вполне реальных бизнесов, которые способны обеспечивать в течение определенного количества лет (кварталов, месяцев) действительно постоянный доход, например, бизнес по сдаче в аренду (с постоянной арендной платой) недвижимости. Причем после того, как объект недвижимости будет использован для сдачи в аренду, он может быть перепродан, что вполне соответствует схеме доходов в описывавшейся выше инвестиционной альтернативе, т.е. альтернативном способе вложения тех же средств, что используются для покупки бизнеса на основе недвижимости.

Возможные формулы капитализации получаемого за ограниченный срок n постоянного дохода Аср можно представить в виде следующих моделей.

Модель Инвуда:

РУост = Ц = .

i +1/Sn (n, i)

Модель Хоскальда:

РУост = Ц =- АССР

i +1/Sn (n, R)

Модель Ринга:

РУост = Ц = АССР .

i + D / n

В этих формулах (моделях) по-разному выражается норма возврата капитала.

В моделях Инвуда и Хоскальда она понимается как тот ежегодный (ежеквартальный, ежемесячный) дополнительный доход с каждого вложенного в бизнес рубля, который, если его по мере получения вкладывать в тот же бизнес (с тем же риском, отражаемым присущей данному бизнесу нормой текущего дохода i— модель Инвуда) или просто на страхуемый банковский депозит либо в гособлигации (без риска, т.е. по безрисковой норме текущего дохода R — модель Хоскальда), должен к истечению срока п накопить фонд возмещения ранее вложенного в бизнес капитала. Соответственно, норма возврата капитала в этих моделях именуется фактором фонда возмещения (1/Sn).

Рассчитывается этот показатель следующим образом:

для модели Инвуда: для модели Хоскальда:

iR

1/Sn = ; 1/Sn =¦

(1 + i)n -1 " (1 + R)n -1

Модель Ринга выставляет гораздо более простое требование к норме дополнительного дохода для возмещения вложенного в бизнес капитала: бизнес должен дополнительно равномерными долями возмещать ожидаемую к истечению срока n стоимость перепродажи используемого в бизнесе имущества (выгоду, которая теряется из- за отсутствия планирования такой перепродажи), что соответствует требованию к текущему доходу приносить с каждого рубля в бизнесе еще столько рублей (копеек), скольким будет равна ожидаемая к сроку n будущая рыночная стоимость имущества, приобретавшегося в начале бизнеса на один рубль. Так что D в модели Ринга — это будущая стоимость (FutureValue) каждого рубля (или имущества на один рубль), изначально вложенного в оцениваемый бизнес.

Если в модели Инвуда норму возврата капитала определять (как это иногда делают), ориентируясь не на норму текущего дохода / (которая предъявляется к оцениваемому бизнесу, когда нужное для него имущество используется в качестве основных фондов), а на более высокую норму дохода на рынке перепродажи этого имущества как нового (с сегодняшним его износом), то при достаточно коротком сроке «жизни бизнеса его оценка окажется необоснованно низкой, так как рост знаменателя в факторе возмещения не компенсирует рост его числителя.

В таких случаях, по сути, забывают, что тогда речь идет о двух взаимно исключающих друг друга бизнесах: либо имущество продавать (один бизнес), либо его не продавать и использовать для выпуска продукции, обеспечивающей некоторое время постоянный доход на уровне Аср (другой бизнес). В результате норма возврата капитала завышается и оценка бизнеса занижается.

В модели Ринга (особенно применительно к промышленным бизнесам) может быть недоучтено неминуемое после истечения определенного времени уценивание необходимых для бизнеса специальных активов (специального технологического оборудования, ноу-хау и пр.) в результате их экономического износа (падения спроса на продукцию, которую можно выпускать с их использованием). Это приводит к завышению величины D и занижению оценки бизнеса.

Модель Хоскальда занижает стоимость бизнеса, если срок его жизни достаточно велик, так как недоучитывает риски возможного перевложения накапливаемых с бизнеса средств в рискованные инвестиционные альтернативы (в том числе в возможное расширение того же бизнеса с тем же уровнем рисков) - а не в безрисковые инвестиционные инструменты типа страхуемых банковских депозитов или

государственных облигаций. Другими словами, фактор возмещения (норма возврата капитала) при больших сроках п в этой модели получается всегда неоправданно высоким, так как при его расчете (в знаменателе) используется ставка R, которая по определению меньше ставки i.

Наоборот, при коротких сроках жизни бизнеса с постоянным доходом модель Хоскальда может завышать его оценочную стоимость.

Модель Гордона также чаще всего является способом предварительной и приблизительной оценки рыночной стоимости бизнеса. В случае, когда по долгосрочному бизнесу (срок полезной жизни бизнеса n как бы стремится к бесконечности или является неопределенно длительным) ожидаемые от него доходы отчетливо переменны (их нельзя апроксимировать постоянным средним ожидаемым доходом), но их планируемая динамика такова, что реальным приближением к действительности становится предположение о постоянном (в среднем) темпе их роста (а = Const), формула для определения текущей стоимости бизнеса РУост посредством капитализации постоянного дохода принимает следующий вид:

РУост = Ц = Анач, i -а

где:

Анач.

- доход с бизнеса, ожидаемый в начальном единичном периоде (годе, квартале, месяце) остаточного периода полезной жизни проекта (бизнеса);

а — условно постоянный (средний) темп прироста доходов с бизнеса А, в указанном остаточном периоде;

а = (At -Лм)/Лм = const.

Эту формулу естественнее всего применять для оценки остаточной стоимости проекта в рамках остаточного периода, начинающегося уже спустя некоторое время после проведения стартовых инвестиций и "выхода" на прибыльный режим работы предприятия. В жизненном цикле продукта (если это продуктовый проект) тогда начинается стадия устойчивого роста продаж и прибылей (кроме того, увеличивается и степень доверия к показателю а как уже выявившемуся в действительности).

<< | >>
Источник: Н. В. Кузнецова. Управление рисками. 2004

Еще по теме Метод капитализации неопределенно длительного постоянного дохода.:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -