Материальное богатство или постоянный доход

В гл. 7 мы ссылались на вывод Фридмена (Friedman, 1959), что функция спроса на деньги, аналогичная уравнению 20.10, очевидно, лучше соответствует статистиче-ским данным США за период 1870-1954 гг. Примененный Фридменом метод состоит в том, чтобы выразить указанную функцию в виде уравнения для желаемой скорости обращения денег:

v=L = a{ff-Lr (20.16)

м ^ (Ур) v \'

или в логарифмической форме:

lnK=lna + Mn/ + ln^) (20.17)

где а и Ь-это параметры, У-постоянный реальный доход (на душу населения), У\'\'-постоянный номиналь-. ный доход и У-текущий номинальный доход. Фридмен.; выводит величины а и Ъ из статистических данных, имеющих особую форму. Эти данные состоят из годовых показателей переменных, приведенных к средней за каждый экономический цикл. Вместо годовых величин, скажем Yp, Фридмен использовал средние этих годовых величин за цикл. Следовательно, параметры рассчитываются из долговременных, или трендовых, данных. Другое замечание по поводу данных, применяемых Фридменом, заключается в том, что, как объяснялось в гл. 7, не существует данных о постоянном доходе. Вместо этого показателя используется представительная переменная (proxy variable), названная в гл.

= (0 < р < 1)

f = 0

\' Следовательно, чтобы определить величины а и b в уравнении 20.17, Фридмен использует такие данные, как циклические средние величины антиципированного дохода.

На основе этих данных Фридмен рассчитал, что а равно V0,003, а Ъ-0,81. Однако пока нас интересует не столько величина а и Ь, как то, в какой мере теория соответствует эмпирическим данным. Иными словами, по нормальным критериям мы имеем дело с такими статистическими показателями, как коэффициент детерминации и стандартные ошибки оценок величин а и Ь. Но в статье Фридмена (Friedman, 1959) эти критерии не приводятся. Его метод определения правильности уравнения заключается в том, чтобы взять оценки величин а и Ь, полученные из среднециклических данных, а затем для каждого года вводить в уравнение 20.16 значения ур5 у (или уА и YA) и у. В свою очередь эти величины определяют измерение «вычисленной» скорости обращения денег, той величины скорости обращения V*, которая

существовала бы в каждом году-внутри цикла в среднегодовом исчислении,-если бы оценки величин а и b представляли собой точные оценки уравнения годовой скорости обращения. Полученная оценка скорости обращения V* затем сравнивается с фактическим показателем скорости обращения. Результат расчетов Фридмена воспроизведен на рис. 20.1, и, как можно видеть, оценка скорости обращения (названная вычисленной скоростью обращения) хотя и не совпадает с фактически наблюдаемой скоростью обращения, но обладает тем же долговременным понижательным трендом и той же тенденцией повышаться в периоды бума и понижаться в периоды спада

Хотя результаты анализа Фридмена (Friedman, 1959) на первый взгляд свидетельствуют, что эмпирические данные подтверждают теорию, согласно которой спрос на деньги представляет собой функцию одного только постоянного дохода (ибо именно из этой теории выводится уравнение скорости обращения - уравнение 20.16), в действительности они содержат в себе противоречие.

(20.18)

ln —j = a + byF

Мельтцер (Meltzer, 1963) приходит к выводу, что уравнение, в основу которого положено материальное богатство (наше уравнение 20.15), лучше согласуется с эмпирическими данными, чем рассмотренное в гл. 7 урав-нение спроса на деньги, содержащее переменную постоянного дохода: где pp- это постоянные цены, а У-постоянный реальный доход, причем они выражены как антиципированные цены и доход . Используя годовые данные статистики США за 1900-1958 гг., Мельтцер приходит к выводу, что в двух отношениях уравнение, содержащее переменную \'материального богатства, лучше согласуется с этими данными, чем уравнение постоянного дохода. Во-первых, в нем коэффициент детерминации выше, а это означает, что колебания зависимых переменных сильнее, связаны с процентной ставкой и материальным богатством, чем с постоянным доходом.

Лейдлер (Laidler, 1966а) приходит к противоположному заключению относительно сравнительных достоинств материального богатства и постоянного дохода в качестве независимых переменных. Он полагает, что уравнение постоянного дохода выполняет свою задачу зна-чительно лучше, чем уравнение, включающее материальное богатство. При сопоставлении результатов Лейдлера с выводами Мельтцера одна из трудностей состоит в том, что они излагают свои гипотезы с помощью уравнений различного типа. Необходимо особо подчеркнуть, что Лейдлер выражает гипотезу материального богатства в необычной форме. Вместо того чтобы использовать уравнение типа 20.15, гипотеза Лейдлера представлена так:

(у) = « + - + 9І(УТ - ст),-< + dr, (20.19)

где ут и ст - это промежуточные (transitory) доход и потребление , а все переменные, за исключением про- центной ставки, даны в расчете на душу населения. При простейших методах исчисления национального дохода сбережение можно определить как доход минус потребление, т. е. s = у — с. Учитывая различия, введенные Фридменом, эт;о равенство можно переписать так:

S=yP+yT-CP-CT = (yF- СР} + (уТ_ СТ}

Фридмен предположил (Fridman, 1957), что ср составляет часть к от ур, и, следовательно, ср = кур, так что формулу сбережения можно выразить так: s = (1 — к)у + (у — — ст). Отсюда следует, что в уравнении 20.19 члены ?(1 —к)ур и ~L(yT — ст) представляют в совокупности сумму прошлых сбережений, а поэтому равны текущему богатству. Приспосабливая уравнение 20.19 к эмпирическому материалу, Лейдлер прибегает к упрощению, выражая его в виде первых разностей :

(j)~(j) І = л 0 - *)/ + Я О-7 - + d (Г, - Г,.,) (20.20)

Затем он еще больше упрощает уравнение, исключая член с7 на том основании, что промежуточное потребление невелико и не коррелируется с промежуточным доходом.

Таким образом, уравнение Лейдлера, представляющее гипотезу материального богатства, окончательно при-нимает следующую форму:

(у) - (j) 1 = Ь(\\ - к)/г + дутт + d(r, -Г,, г) (20.21)

Это уравнение Лейдлер сопоставляет с уравнением, пред-ставляющим гипотезу постоянного дохода, которое он также выражает в виде первых разностей:

(р),~(j), , =А ^ - - ¦ >+ d(\'.--> (20-22)

Используя годовые данные статистики США за период 1892-1960 гг. (исключая военные периоды), Лейдлер делает вывод, что уравнение 20.22 лучше согласуется с этими данными, чем уравнение 20.21. Гипотеза постоянного дохода находит лучшее подтверждение, чем гипотеза материального богатства .