16.1. УСЛОВИЯ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ КОНЦЕПЦИЙ ЗАПАСАИ ПОТОКА

S(r) + AMS = I (г) + AMD(r) (16.1)

Теперь нам необходимо ввести дополнительные обо-значения для выражения временных различий между показателями. Предположим, что время разделено на дискретные интервалы (недели) и потоки в уравнении 16.1 берутся в недельном выражении. Обозначим интервал, который мы берем в качестве единицы измереігия (неделю), знаком Ти запишем уравнение потока в условиях равновесия как:

S(r)T + AMsr = I(r)T + A MD(r)T (16.2)

Предположим также, что каждая неделя включает в себя множество более мелких временных интервалов. Момені в начале недели Г мы назовем (, таким образом, запас денег в этот момент может быть записан как М?. Последний временной интервал недели Т, ко горый также является началом следующей недели, будет обозначен нами t + 1; поэтому, например, М?+1 будет являться запасом\'денег на конец недели Ти начало следующей.

В этой главе мы будем исходить из того, что хозяйственные агенты принимают решения в момент t. Эти решения имеют отношение к запасу на момент t, либо к запасу на момент t + 1, либо к потоку за неделю Т в промежутке между этими временными точками. В разделе 16.3 мы покажем, чго наша модель существенным образом зависит от того, что является предметом выбора. В настоящем разделе мы полагаем, что хозяйственные агенты принимают решения относительно потоков за неделю, что свойственно модели ссудных фондов, и за I ем покажем, что эта ситуация идентична другой модели, где объектом выбора, напротив, является запас на конец периода (/ + 1). Этот метод сравнения был использован Патинкином (Patinkin, 1958).

Уравнение 16.2 описывает условия равновесия в модели ссудных фондов, где переменные выражены в показателях потока, иными словами, при определении своих целей хозяйственные агенты ориентируются на потоки.

Хотя уравнение 16.2 выражено в показателях потока, его можно легко преобразовать, предположив, что потребители и инвесторы формулируют свои цели в терминах желаемою запаса-запас денег, капитала в натуральной форме и облигаций, которые они в момент t хотели бы иметь на момент t+ 1. Для того чтобы проиллюстрировать эю, обра і имея к общей форме уравнения 16.2, члены которого в каждой из частей представляют со- о і ве і с і венно поюк спроса на облигации и поток предложения облигаций:

(16.3)

А Я? = А B-l

Предположим, что кредиторы, предъявляющие сирое на облигации, намечают себе запас облигаций, который они хотели бы держать в момент времени / + 1. Аналогичным образом заемщики намечают запас облигаций, который они желали бы иметь в обращении к моменту / + 1. Пусть этими желаемыми запасами будут В?+ j и Bf+ і соответственно. Если в начале недели существующий запас равен Bt, то это означает, что в течение недели Г кредиторы планируют приобрести {Bf+i — ^ облигаций, а заемщики - предложить на рынке (B?+l—Bt) облигаций. Указанные планы выражаются в показателях потока, несмотря на то что целью экономических субъектов является запас на конец периода. Как следует из гл. 3, изменение переменной запаса в течение ненулевого про-межутка времени соответствует потоку. Мы можем, следовательно, представить планы кредиторов и заемщиков следующим образом:

AB° = (B?+1-Bt) (16.4)

и

A Bsr = (Bf+l-Bt) (16.5)

Таким образом, условие равновесия для потока (урав-нение 16.3) может бьпь записано через показатели запаса:

В?+1 = ~Bt (16.6)

или же, добавляя В, к обеим частям:

В?+1=В?< ! (16.7)

В этом примере равновесие в уравнении потока (16.3) и уравнении запаса (16.7) достигается при одних и тех же условиях. Таким образом, мы видим, что модель может быть сформулирована как в терминах потока, так и в терминах запаса. Положение, согласно которому хозяй-ственные субъекты ориентируются в своем выборе на потоки за определенный период, можно заменить фор-мально эквивалентным положением; это они озабочены созданием определенного запаса на конец периода, г. е., иначе говоря, любая модель может быть записана как в терминах потока, так и в терминах запаса. На этом основании мы вправе утверждать, что, хотя теория предпочтения ликвидности выражена в терминах запаса и

теория заемных фондов-в терминах потока, это не порождает существенных различий между ними. Однако, как будет показано в разделе 16.3, этот вывод не получит подтверждения, если теория предпочтения ликвидности будет сформулирована в терминах запаса на момент t, а не / + 1.