5.7.1. Постановка и описание задачи формирования годового - долгосрочного плана для управления фирмой

X(t) = (Xi(t) = (xi(t),x2(t)}, ..., X6(t) = (xn(t), x12(t)}}, t = 1,6 - вектор неизвестных, выражающий объемы производства (продаж) в планируемых годах t = 1, 2, ..., 5.

Представим векторный критерий функционирования фирмы с небольшими комментариями: opt F(X(t)) = {max {f(X1(t) = 800.0x1(t) + 1000.0x2(t)} - первый критерий, определяющий объемы продаж продукции, произведенной первым предприятием,

max {f(X2(t) = 400.0x3(t) + 2000.0x^t)} - аналогично вторым и т. д.,

max {^(t) = 600.0x5(t) + 300.0x6(t)},

max {f(X4(t) = 1050.0x7(t) + 1000.0x8(t)},

max {f(X5(t) = 500.0x9(t) + 600.0x10(t)},

max {f(X6(t) = 1000.0x„(t) + 500.0xu(t)},

max {f(X7(t) = 800x1(t) + 1000x2(t) + 400x3(t) + 2000x4(t) + 600x5(t) + 300x6(t) + 1050x7(t) + 1000x8(t) + 500x9(t) + 600x10(t) + 1000x11(t) + 500x12(t)} седьмой критерий, определяющий объемы продаж продукции, произведенной фирмой в целом,

max {f(X8(t) = 80x1(t) + 100x2(t) + 40x3(t) + 200x4(t) + 60x5(t) + 30xe(t) + 105x7(t) + 100x8(t) + 500x9(t) + 60x10(t) + 100x11(t) + 50x12(t)} - восьмой критерий, определяющий объем прибыли, полученной от продажи продукции, произведенной фирмой в целом.

Функционирование фирмы определено набором из четырнадцати ограничений. Восемь из них являются глобальными, и фирма должна их распределить между шестью предприятиями для получения от каждого из них максимальной прибыли при условии их равнозначности для фирмы.

1000x1(t) + 230x2(t) + 570x3(t) + 2000x4(t) + 830x5(t) + 4000x8(t) + 2680x10(t) + 3090xn(t) = 16

3000x1(t) + 2130x2(t) + 1850x5(t) + 3030x7(t) + 2580x8(t) + 2000x9(t) + 1000 x^t) + 1260x„(t) + 2050x12(t) = 21 500,

2000x2(t) + 760x3(t) + 1000x5(t) + 1640xs(t) + 1060x8(t) + 2320x9(t) + 1000 x^t) + 1188x12(t) = 12

300,

680xj(t) + 1740x3(t) + 1250x6(t) + 960x8(t) + 1070x9(t) + 2630x^t) + 1380 x„(t) + 3050x^(t) = 14

600,

1040x:(t) + 930x3(t) + 840x4(t) + 1030x5(t) + 250x6(t) + 530x8(t) + 610x^(t) + 300x^(t) = 8700, 550xj(t) + 1060x2(t) + 1340x4(t) + 860x5(t) + 1000x6(t) + 1040x8(t) + 260xw(t) + 1000x^(t) = 9000, 1000x2(t) + 5000x4(t) + 1000x5(t) + 2000x6(t) + 1620x7(t) + 170x8(t) + 1000x9(t) + 330x10(t) + 1200x„(t) + 1000xj2(t) = 11 400,

300xj(t) + 210x2(t) + 1000x3(t) + 2000x4(t) + 1500x5(t) + 620x6(t) + 700x7(t) + 140x8(t) + 980x9(t) + 1040xw(t) + 1000x„(t) + 2000xu(t) = 18 800,

2000xi(t) + 3000x2(t) = 18 000 - ограничение, накладываемое на первое предприятие по его производственным возможностям,

1000x3(t) + 2000x4(t) = 17000 - то же, но для второго предприятия, и т. д.:

1000x5(t) + 800xg(t) = 18 000,

2000x7(t) + 1500x8(t) = 24 000,

800x9(t) + 1300xw(t) = 21 000,

3000x„(t) + 4000x12(t) = 29 000;

Ниже приведены ограничения, связанные с маркетинговыми исследованиями: xj(t) < 1000, x2(t) < 1000, x3(t) < 1000, x4(t) < 1000, x5(t) < 1000, x6(t) < 1000, x7(t) < 1000, x8(t) < 1000, x9(t) < 1000, x10(t) < 1000, xn(t) < 1000, xu(t) < 1000, с минимальными значениями переменных:

xj(t) > 0.1, x2(t) > 0.1, x3(t) > 0.1, x4(t) > 0.1, x5(t) > 0.1, x6(t) > 0.1, x7(t) > 0.1, x8(t) > 0.1, xs(t) >

0.1, x^t) > 0.1, x„(t) > 0.1, x^(t) > 0.1;

ниже приведен вектор приоритета, т. к. он равен единице, то это говорит о том, что критерии равнозначны:

P!2 = 1.0, P22 = 1.0, P32 = 1.0, P42 = 1.0, P52 = 1.0, P62 = 1.0, P72 = 1.0, p82 = 1.0.

Исходные данные этой задачи, подготовленные для расчета, представлены в файле (например: P01.DAT - прил. 2).

Результаты решения приведены в прил. 3, ниже дана экономическая интерпретация.