Inleiding tot registratie

Na de horizontale alignatie van het opgemeten slaghoedje-oppervlak, zullen we deze registreren ten opzichte van een referentie-oppervlak van een slaghoedje. Zo krijgen we al een idee van de verschil- len tussen beiden, vooraleer we specifiek kijken naar de individuele karakteristieken.

We kregen na horizontale alignatie een oppervlak B van een slaghoedje, behorend bij D, dat ongeveer evenwijdig was met het XY-vlak, net zoals het referentie-oppervlak A van een slaghoedje, behorend bij M. Het is de bedoeling om A en B met elkaar te vergelijken. Om dit goed te kunnen doen, zouden we B zo goed mogelijk op A willen laten passen, dat we een minimale globale fout in afstand en oppervlakte-eigenschappen tussen beide krijgen. We zoeken dus een transformatie die B zo dicht mogelijk naar A brengt. Indien er een ideale overeenkomst mogelijk is tussen A en B, kunnen we het resultaat bekomen bij een transformatie van B met punten b_i naar A met punten O_i schrijven als:

a i = Rbi + t (4.1)

waarbij R een 3x3 rotatiematrix is en t een 3D-translatievector. Aangezien er meestal geen ideale transformatie bestaat die B op A afbeeldt, zal men dus een kostfunctie moeten minimaliseren in functie van R en t:

f (R, t) = ^dIRbi + t - ai||²) (4.2)

i

Er zijn verschillende aanpakken om 3D-registratie te verwezenlijken. Ons registratieprobleem kunnen we echter vereenvoudigen naar een 2D-registratieprobleem, aangezien we gemakkelijk onze data kunnen projecteren naar 2D. Het oppervlak wordt namelijk beschreven door een functie z = f (x,y).

We hebben twee technieken geimplementeerd en met elkaar vergeleken. Deze komen in sectie 4.3 en sectie 4.4 aan bod.

4.2