Дельта-хеджирование \'

В дополнение к биржевым стандартизованным опционам (по размеру, сроку истечения и предлагающимся ценам исполнения) существуют внебиржевые опционы (опционы ОТС), (выписываемые банками.

На данном этапе необходимо объяснить, что подразумевается под дельтой, и ввести понятие "справедливой цены". Дельта опциона - это отношение измейения его премии к изменению цены финансового инструмента, лежащего в его основе. Например, если цена фунта стерлингов в долларах возрастет на 1 цент, и как результат, премия за стерлинговый опцион колл увеличится на 0,4 цента, то дельта опциона будет 0,4.

Справедливая цена опциона - это ожидаемая премия, расчет которой принимает во внимание величины переменных, влияющих на эту премию (например, наличная цена фунта стерлингов, цена исполнения, время до истечения опциона, а также ожидаемая изменчивость долларовой цены фунта стерлингов). Справедливая цена рассчитывается на основе построения математических моделей.

Банк, выписывающий внебиржевые опционы ОТС, может столкнуться с необходимостью избежать убытков в случае роста премий. Если премии опционов возрастут после того, как банк продал опцион за некоторую премию!, то банк может понести убытки. Если справедливая цена на выписанный опцион превышает согласованную с покупателей премию, то существует вероятность того, что опцион будет исполнен покупателем с чистыми убытками для банка. Эту неблагоприятную ситуацию по-другому можно объяснить тем, что банку может потребоваться больше денег (для оплаты покупки компенсирующего опциона, аналогичного тому, который банк выписал), чем та сумма, которую банк получил за выписанный опцион.

Предположим, например, что банк выписал опцион ОТС на покупку 1 млн. ф. ст. В момент заключения опциона как наличный обменный курс, так и цена исполнения равны 1,23 долл., т.е. это опцион "без выигрыша". Банк назначает премию в 3 цента за 1 ф. ст., но рассчитывает, что справедливая цена должна составлять 2.9 цента за 1 ф. ст. Банк, тем самым, открывает позицию, по которой чистая прибыль должна составить 0,1 цента на 1 ф. ст., т.е. 1000 долл. Банк заинтересован в том,,.чтобы защитить эту прибыль от возможности повышения справедливой цены. Это достигается покупкой биржевых опционов, которые были бы по своим характеристикам насколько возможно близки к внебиржевым опционам ОТС, т. е. имели бы примерно такой же срок истечения и цену исполнения. Если бы справедливая цена выписанных опционов ОТС поднялась, то возросли бы и премии биржевых опционов, и банк смог бы получить прибыль по биржевым опционам и возможность компенсации убытков по опционам ОТС. Однако полная компенсация могла бы иметь место только в том случае, если биржевые опционы были бы по своим основным характеристикам идентичны опционам ОТС.

Различия между опционами ОТС, выписанными банком, и биржевыми опционами, использованными для хеджирования риска потерь от опционов ОТС, могут быть связаны с тем, что эти опционы имеют разные дельты. Например, дельта опционов ОТС (рассчитанная по математическим моделям с использованием тех же переменных, что и модели для определения справедливых цен) могла бы быть 0,5.4, в то время как дельта соответствующих биржевых опционов равнялась бы 0,60. Тот факт, что премии биржевых опционов демонстрируют большую чувствительность к изменениям обменного курса, чем справедливая цена опционов ОТС, означает, что соответственно меньшее число биржевых опционов требуется для хеджирования.

Если хеджер выбирает опционы ЫЕГЕ, то эти опционы заключаются на 25 000 ф. ст. каждый, что составляет отдельный контракт. Поэтому может показаться, что для хеджирования опциона ОТС на 1 млн.

Сумма контракта _

Необходимое опциона ОТС Дельта опциона ОТС

х

число контрактов

Сумма контракта Дельта биржевого

каждого биржевого опциона

опциона

Подставляя величины из приведенного примера, получим результат:

1 ООО ООО ф. ст. 0,54

36 = х

25 000 ф. ст. 0,60

Учитывая то, что чувствительность справедливой цены оп-циона ОТС к изменениям обменного курса составляет только 90% от чувствительности биржевых опционов, делается вывод, что необходимое оптимальное число биржевых контрактов для хеджирования будет 36. Использование большего числа контрактов может привести к большим прибылям (убыткам) по биржевым опционам, чем те, которые будут получены по опционам ОТС, следовательно, можно ожидать, что хеджирование будет несовершенным.

Дельта-хеджирование должно постоянно держаться под контролем. Дельты меняются, реагируя на отклонения обменных курсов, изменяющиеся ожидания волатильности и время, остающееся до срока истечения контракта. В результате может меняться соотношение коэффициентов дельта, и нужно будет корректировать число биржевых контрактов.