6.2. вычисление эффективности простейших финансовых операций

Пусть ссуда в размере D выдана на п лет под і годовы процентов и предусматривает погашение долга разовый платежом. При ее выдаче удержаны комиссионные за one рацию в размере G, т.е. фактически выданная ссуда соста ляет значение D - G.

Если ссуда предусматривает начисление простых процеи тов, то из уравнения баланса (2) этой финансовой операт. получаем

гоа + шЛ\'7\'1 і

1Ш- | D-G j

где п = L, К = 360, 365(366); л, = , /С, = 365(366), a /

К Д)

количество дней, на которые предоставлена ссуда.

Если ссуда выдается под сложные проценты, то - Г)

Ш l~D-G\\ (} + i)~l

Если доход извлекается из операции учета по просічи учетной ставке и, кроме того, удерживаются комиссионпм в размере G, то

f* .

IRR

¦1,

D

ID(1 -nd)-aJ

где n = T^r, a t — количество дней, за которые удерживаю

ЗЬО ся проценты.

Если вексель через некоторое время после его покупки до наступления срока погашения продан, то эффективно! і этой операции можно измерить в виде IRR.

128

Пусть номинал векселя равен S и он куплен по цене Рх (по учетной ставке d{) за tx дней до наступления срока погашения векселя. За t2 дней до погашения вексель был продан по цене Р2 с дисконтированием по ставке d2.

Разрешая уравнение (2) баланса данной финансовой операции относительно IRR, получаем

IRR =

Так как P( = S\' . г = 1.2, то, подставив

ния в формулу (3), получаем

-.JEL

. ^60 - t2d2 h~\'2 _ j 36G-/;rfi

Формула (4) выражает эффективность купли-продажи иекселя через значения учетных ставок на момент покупки и продажи векселя.

Пример 6.2.1. Кредит в сумме 420 млн.

> С учетом отсрочки, сумма долга составит величину 120 • 1,42 • ТЇ45 = 991,2640657 млн. руб. В виде комисси- ппных удержана сумма в 0,42 млн. руб. и должник получит 119,58 млн. руб. Если і - годовая ставка сложных процен- ІОМ, то уравнение баланса данной финансовой операции следующее: -419,58 + 991,2640657 • (1 + г")-2-5 = 0. Решая это уравнение, получим: г = 0,41042. Итак, доходность этой финансовой операции для кредитора составит 41,042%. ¦

ІПК 2410

Пример 6.2.2. На депозит 17.03 положено 25,3 тыс. $ под 8,7 простых годовых процентов сроком до 18.09 включительно. Двадцать второго июля этот депозит был продан новому владельцу за 25,5 тыс. $. Определите доходность инвестирования средств в депозит для нового владельца в виде годовой ставки простых процентов, К = 365 дней. > К 18.09 на депозите будет накоплена сумма в

25,3 ¦ (і + Що,087) = 26,41563 тыс. $. Доходность, для нового владельца, определяется уравнением баланса: -25,5 +

+ 26,41563 • + = 0, где і - годовая ставка простых

процентов, определяющая степень доходности. Из этого уравнения следует, что і = 0,22597 = 22,597%. ¦