6.3. Эффективность потребительского кредита
Уравнение баланса (2) потребительского кредита будет иметь вид
-D + р Уощ = 0, г, = IRR. (5)
Из формулы (5) получаем
і-(! + /,)-" = (6) р[(1 +1,)17" -1] 1 + пї
Уравнение (6) можно решить только численно относительно г\'] одним из приближенных методов.
Значение г\'| оказывается значительно больше объявленной ставки і, так как сумма основного долга с течением времени убывает, а проценты уплачены вперед.
Пример 6.3.1.
Потребительский кредит выдан на три года под 9,6% годовых (простые проценты). Вычислите действительную эффективность і3 этого кредита, если погаше-130
ниє задолженности поквартальное. Вычисление произведите с точностью до 0,01%, платежи по кредиту - постнумерандо.
> Для п = 3, р = 4, t = 0,096 уравнение (6) примет вид:
1 _ (і + і )-з
/(/,) = +1 )у _ і) =2,329192547. Подбором значений і j
находим, что /(0,17) = 2,345840574 > 2,329192547, а /(0,18) = = 2,315978084 < 2,329192547. Значит, ^є (17%, 18%) и точность вычислений составляет один процент. Методом деления отрезка пополам, производя последовательные вычисления, получаем, что і, є (17,55%, 17,55625%). Длина этого интервала составляет 0,00625
%, что меньше 0,01 %. ¦