1.4.1. Значение учета фактора времени в финансовых вычислениях

В основе финансовых вычислений лежит понятие «временной стоимости денег». Денежная наличность с течением времени обесценивается, то есть подвергается инфляции. Например, сумма в 30 тыс.

Существуют два метода, позволяющие учитывать фактор времени в финансовых вычислениях:

начисление сложных процентов (метод наращивания);

дисконтирование.

1.4.2. Понятия простого и сложного процентов. Множители наращивания

Предоставляя денежные средства в долг, их владелец получает доход в виде процентов, начисленных по конкретной ставке за определенный период времени.

Чаще всего процентная ставка устанавливается в виде годовой ставки, в соответствии с которой начисляются проценты по истечении года. Известны два основных метода начисления процентов:

метод простых процентов;

метод сложных процентов.

При первом методе проценты начисляются однократно в конце периода, при этом база начисления является неизменной. Если первоначальная сумма , а ставка % - r, то ежегодно первоначальная сумма будет увеличиваться на величину и через n – лет составит:

                                                           (1.29)

При методе сложных процентов начисления производятся ежегодно как на основную сумму, так и на накопленные ранее и не востребованные проценты.

к концу I года: ;

к концу II года:

к концу III года:

к концу n-го года:                                                                       (1.30)

Как соотносятся между собой R и F? Все зависит от значения n. Если n=1, то обе суммы равны и не зависят от метода начисления процентов. При n>1 , при n<1 . Графически взаимосвязь между и можно представить следующим образом:

Рис. 1.1.

Как видно из рисунка 1.1, более выгодным является метод начисления простых процентов, если вклад помещается на срок не более года и, наоборот, если срок вклада более года, наиболее выгодным является метод начисления сложных процентов.

Множитель называется множителем наращивания; он показывает во сколько раз возрастет первоначальный капитал (вклад) за счет присоединения начисленных процентов при заданной процентной ставке r в течение n периодов.

Определение величины наращенной стоимости называется компаудингом.

Метод сложных процентов позволяет установить, во что превращается первоначальная сумма вклада при положительных темпах ее роста.

1.4.3. Дисконтирование. Множители дисконтирования

Дисконтирование – процесс обратный начислению сложных процентов; он позволяет оценить, что мы потеряем, не вложив деньги ни в один проект, в том числе, не поместив их на депозит. Другими словами, дисконтирование дает возможность судить о степени обесценивания денег за n периодов.

Метод дисконтирования – это метод приведения денежной суммы будущего периода к текущему моменту. С позиций текущего момента будущая сумма (F) всегда будет меньше настоящей (P), поскольку знаменатель дроби меньше 1.

                                                              ,                                           (1.31)

где - коэффициент дисконтирования или индекс приведения будущей суммы к текущему моменту;

- ставка дисконта, принятая на уровне среднего % ЦБ по вкладам.

Значения множителя находятся в специальных финансовых таблицах.