Антисипативный метод начисления простых процентов (простые учетные ставки)

Сумма, получаемая заемщиком, определится по формуле

P = S (1 - n d),

где d - простая учетная ставка;

(1 - n d) - коэффициент дисконтирования по простой учетной ставке.

Из формулы видно, что, в отличие от ссудных ставок, учетные ставки не могут принимать любые значения, коэффициент дисконтирования не может быть отрицательным, т.е. n^d должно быть строго меньше единицы. Значения d, близкие к предельным, на практике не встречаются. Задача 5.12

Заемщик берет ссуду на квартал с обязательством возвратить 100 тыс. р. Определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта, удержанного банком, при учетной ставке 15% годовых.

РЕШЕНИЕ:

P = 100 000 (1 - 0.25 х 0.15) = 96 250 р.

Дисконт = S - P = 100 000 - 96 250 = 3 750 р.

Если срок ссуды задан в днях (д), сумма, получаемая заемщиком, определится по формуле

P = S (1 - d • д / K),

где К - количество дней в году (временная база).

Решите самостоятельно

Задача 5.13

Определить сумму, полученную заемщиком, и величину дисконта, полученного банком, если по договору заемщик должен через 200 дней возвратить 100 тыс. р. при учетной ставке банка 10% годовых и временной базе 360 дней.

Ответ: 94 444.44р.; 5 555.56р.

На практике учетные ставки используются при покупке (учете) векселей и других денежных обязательств. В этом случае банк или другое финансовое учреждение до наступления срока по векселю покупает его у владельца (поставщика) по цене, меньшей той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока, или, как принято говорить, банк учитывает вексель с дисконтом.

Указанную операцию можно рассматривать как выдачу банком ссуды в размере суммы, указанной в векселе, по учетной ставке, используемой при его учете, на срок, равный сроку от даты учета до даты погашения векселя. Следовательно, сумма, выдаваемая владельцу учитываемого векселя, будет определяться по формуле

P = S (1 - An-d) = S (1 - d-Дд / K), где An = Дд / K - срок в днях от даты учета до даты погашения векселя;

Дд - число дней от даты учета до даты погашения векселя.

Задача 5.14

При учете векселя на сумму 100 тыс. р., до срока оплаты которого осталось 80 дней, банк выплатил его владельцу 98 тыс. р. Определить, какую учетную ставку использовал банк при временной базе 360 дней.

РЕШЕНИЕ:

d = (100 000 - 98 000) х 360 / (100 000 х 80) = 0.09 = 9%.

Решите самостоятельно

Задача 5.15

Вексель на сумму 200 тыс. р. учет в банке за 30 дней до срока его погашения по учетной ставке 15% годовых. Определить сумму, полученную владельцем векселя, и сумму дисконта, полученную банком, при временной базе 360 дней.

ОТВЕТ: 197 500Р.; 2 500Р.

Задача 5.16

Банк выдает ссуды по учетной ставке 15% годовых. Определить срок ссуды в годах, если заемщик хочет получить 500 тыс. р., а погашаемая сумма долж-на составить 550 тыс. р

. ОТВЕТ: 0.61 ГОДА.