Економічно-математичне моделювання впливу соціально-економічного розвитку на рівень диференціації доходів населення

На загал диференціація доходів населення в суспільстві, де панують ринкові відносини, - явище природне, закономірне. Нерівний майновий стан членів суспільства вважається одним з потужних стимулів соціально-економічного прогресу, але лише тоді, коли для кожного громадянина створено відносно однакові можливості реалізувати свій потенціал.

Посилення нерівності в розподілі доходів змушує вивчити її причини і переконує в необхідності підвищити регулятивний вплив держави, з тим щоб соціально-економічна диференціація населення не досягла критичного рівня.

Взаємозв\'язку економічного розвитку та рівня диференціації доходів у суспільстві присвячено чимало публікацій теоретичної та емпіричної спрямованості. Досліджуються два взає мозв\'язаних аспекти даної проблеми: вплив економічного зростання на розподіл (диференціацію) доходів і, навпаки, - вплив диференціації на економічне зростання. Останнє впливає на диференціацію доходів через різноманітні канали - розподіл ресурсів між секторами економіки, цінову політику, зайнятість, заробітну плату тощо, будучи важливою умовою підвищення доходів населення та зменшення бідності в суспільстві. У свою чергу, розподіл доходів має вирішальне значення для економічного розвитку, оскільки він впливав на продуктивність праці й економіки в цілому, зумовлює масштаби бідності за будь-якого рівня середнього доходу на душу населення, позначається на соціальній стабільності в країні.

Здійснено спробу дослідити вплив конкретних явищ соціально- економічного розвитку України на диференціацію доходів населень використавши дані оє[gt;іційної статистики. Щоб встановити взаємозв’язки, треба дослідити ступінь залежності диференціації доходів від макроекономічних факторів. Статистика ще не нагромадила інформації, достатньої для того, шоб побудувати

118

надійну багатофакторну реї ресійну модель, за допомогою якої можна було би всебічно висвітлити цікаву для нас проблему.

В аналізі використовувалися такі показники: середньорічні темпи зростання ВВП, індекс споживчих цін, рівень безробіття за методологією МОГІ. З допомогою показника індексу реальних доходів населення визначалася залежність між змінами рівня реальних доходів громадян і рівнем диференціації грошових доходів. Щоб визначити залежність між зміною пенсійного навантаження на працюючих та величиною диференціації доходів, використовувалося співвідношення кількостей зайнятих в економіці і пенсіонерів.

Для характеристики розподільчої політики держави застосовано показник частки соціальних трансфертів у ВВП та співвідношення мінімальної заробітної плати з величиною прожиткового мінімуму (ГІМ), для оцінки впливу зміни продуктивності праці на рівень диференціації - індекс продуктивності праці в промисловості.

З метою встановлення зв\'язку між зміною рівня заробітної плати та диференціацією доходів населення використовувався показник індексу реальної середньомісячної заробітної плати. Показником ступеня диференціації доходів населення в дослідженні слугував коефіцієнт Джині, який розраховується не тільки для вивчення рівня диференціації та характеру змін у розподілі доходів суспільства, а також для здійснення міжнародних та міжрегіональних порівнянь рівня концентрації доходів.

Вихідна статистична інформація наведена в додатку .

Статистичну оцінку щільності взаємозв\'язку між показниками здобуто на основі коефіцієнта кореляції Пірсона, методи розрахунку, аналітична форма, шляхи застосування якого широко представлені в науковій літературі. Встановлено, що кореляційна залежність між індексом Джині і динамікою ВВГ1, індексом реальних доходів і заробітної плати, дсмоекономічним навантаженням і продуктивністю праці є значущою. Між індексом споживчих цін, рівнем безробіття, відношенням мінімальної заробітної плати до прожиткового мінімуму, часткою трансфертів у ВВП і коефіцієнтом Джині не спостерігається істотний кореляційний зв\'язок: коефіцієнти кореляції Пірсона становлять, відповідно. 0,65; -0,01; -0,54; -0,57.

Всупереч очікуванням, між індексом споживчих цін та індексом Джині тісного зв\'язку не виявлено: коефіцієнт кореляції між цими показниками становить 0,65. Це суперечить думці, що інфляція являє собою один з визначальних факторів зростання диференціації доходів населення, оскільки малозабезпечені верстви найбільше потерпають від підвищення цін на основні споживчі товари. Можна припустити, що ціни на товари першої необхідності завдяки стримуючій політиці держави зростали меншими темпами, ніж ціни на «елітні» товари, тому інфляційні процеси незначно впливали на доходи малозабезпечених. Такі результати можуть пояснюватися також недостатністю статистичної інформації.

Коефіцієнт кореляції між індексом Джині та рівнем безробіття становить - 0,01, що свідчить про неістотність зв\'язку і підтверджує той факт, що безробіття не є основним фактором диференціації грошових доходів населення в Україні.

Можна припустити, що існуюча ситуація спричинена низькою оплатою праці, коли зайнятість не гарантує відповідного рівня доходу.

Набагато складніше аналізувати взаємозв\'язок між часткою соціальних трансфертів у ВВП й індексом Джині. По-перше, не встановлено тісного кореляційного зв\'язку між цими показниками (коефіцієнт Пірсона дорівнює -0,57). Таку ситуацію можна пояснити недостатньою статистичною інформацією (у ряді лише 10 спостережень). По-друге, для даних до 2009 р. коефіцієнт кореляції був додатним (0,771), що говорить про прямий вплив на диференціацію доходів: підвищення частки соціальних трансфертів у ВВП призводило до збільшення диференціації, хоча цей інструмент гіерерозподільчої політики держави має слугувати зниженню диференціації. Тобто розподільча політика держави є неефективною.

Дослідники вважають, шо причиною ослаблення позитивного впливу соціальних трансфертів на розподіл є зниження частки деяких з них (таких як допомоги сім\'ям) та підвищення частки пенсій у структурі доходів. Учені наголошують на тому, що слід застосувати адресну соціальну допомогу; не дасть змогу уникнути помилок (тобто виключити з числа отримувачів тих, хто допомоги не потребує, і включити в число одержувачів тих, кому допомога не призначена, хоча й конче потрібна).

Якщо враховувати дані за 2006 -2010 pp., то коефіцієнт змінює свій знак на протилежний, тобто підвищення частки трансфертів у ВВП зменшувало диференціацію доходів.

Між індексами реальних доходів населення (реальної заробітної плати) і коефіцієнтом Джині виявлено особливо тісний зв\'язок: коефіцієнти кореляції дорівнюють -0,83 і -0,92. Від\'ємна величина вказує на зворотний характер зв\'зку; тобто із зростанням реальних доходів та підвищенням рівня реальної заробітно) плати населення соціальне розшарування слабшає. Встановлено зв\'язок між диференціацією доходів і динамікою ВВП (коефіцієнт кореляції Пірсона дорівнює -0,88); знак «мінус» вказує на зворотний зв\'язок, тобто зростання ВВГ1 зменшує диференціацію грошових доходів населення.

Аналіз даних про зростання продуктивності праці в промисловості засвідчує досить тісний зворотний зв\'язок з показником диференціації -0,81, тобто підвищення продуктивності прані веде до зниження рівня диференціації доходів населення.

Якщо кореляційний аналіз дозволяє встановити ступінь зв\'язку між окремими показниками, то завдяки регресійному аналізу можна визначити вид цього зв\'язку і сирої нозувати величину однієї змінної (залежної), відштовхуючися від величини іншої. За результатами проведеного нами кореляційного аналізу було скорочено кількість показників для побудови регресійних рівнянь до чотирьох. Серед них: середньорічні темпи зростання ВВП, індекс реальної середньомісячної заробітної плати, пенсійне навантаження, індекс продуктивності праці в промисловості. Між рештою ознак, які можна було би використати для побудови регресійноі моделі, існує тісний взаємозв\'язок. Серед двох ознак, що мали високий показник кореляції з коефіцієнтом Джині, одна знецінює вплив іншої, якщо вони включені в регресійну модель водночас. Це, у свою чергу, знижує цінність окремих регресійних моделей і негативно впливає на адекватність регресійних рівнянь.

Будуючи моделі, ми враховували, що кінцева статистична модель має відповідати ряду вимог, а саме: пояснювати не менш як 60% варіації результативної ознаки (R"gt;60%); стандартне відхилення не може перевищувати 5% від середнього рівня; усі оцінки коефіцієнтів кінцевого рівняння мають бути статис- гично значущими при а 0,05; крім того, результативну й факторні ознаки про- логарифмовано для виконання умов нормальності відповідних розподілів.

За результатами проведеного аналізу було побудовано декілька регресійних рівнянь, які відрізняються набором факторних змінних:

Ingt;gt;, = аи + a, lnx„ + а2 Іпх,2gt;              (3.1)

де Ingt;•, - результативна змінна (натуральний логарифм коефіцієнта Джині); х„,х,2 - факторні змінні;

а0 - вільний члени рівняння регресій (у загальному випадку - це значення логарифма коефіцієнта Джині при нульових значеннях інших факторних ознак; Inл:,,Іпх2 - не можуть дорівнювати нулю;

а, - коефіцієнти регресії, які відбивають ступінь зміни коефіцієнта Джині залежно від факторних ознак, і=1,2.

(3.2)

Моделювання рівняння диференціації грошових доходів (витрат) населення привело до таких трьох рівностей:

даної моделі:

In у, = 4,045 -0,736 In х„ + 0,441 In х,г, де х„ - середньорічні темпи зростання ВВП; х,2              -              пенсійне              навантаження.              Характеристики              якості

(3.3)

R2 = 0,87, F = 26,84;

даної моделі:

In у, =5,94-0,536 In х„ + 0,0171пх,г, де х„ - індекс реальної середньомісячної заробітної плати; х,2              -              пенсійне              навантаження.              Характеристики              якості

(3.4)

R1 =0,86, F = 25,18;

даної моделі:

In у, = -1,895 -0,005 In х„ + 0,914 In хі2, де г,, - індекс продуктивності праці в промисловості; x,j              -              пенсійне              навантаження.              Характеристики              якості

R1 =0,83, F = 17,22;

За характеристиками якості моделей (значенням коефіцієнта детермінації. F-критерієм, t-статистиками) виявлено, що найбільш адекватним, тобто таким, що здатне реально описати зв\'язок між коефіцієнтом Джині й обраними факторними змінними, є двофакторне рівняння.

Характеристики здобутого регресійного рівняння можна інтерпретувати таким чином: вільний член рівняння (а„) - це постійна величина, що характеризує значення логарифма коефіцієнта Джині при нульових значеннях інших факторних ознак. Тобто коефіцієнт Джині становитиме ехр (4,045) = 53,11 за умови, що інші фактори, включені до моделі, не впливатимуть на рівень диференціації.

Коефіцієнт регресії при In х,, (-0,736) означає, що із збільшенням натурального логарифма середньорічного темпу зростання ВВП на одиницю, за інших рівних умов, величина In у, (натуральний логарифм коефіцієнта Джині) зменшиться на 0,736, а значення останнього в ехр (0,736)=2,087 раза. Тобто на основі аналізу статистичних даних за гри роки можна твердити, що економічний розвиток в Україні, який у нашому дослідженні виражається середньорічним темпом зростання ВВП, мав знижувальний вплив на рівень диференціації доходів населення.

Коефіцієнт регресії при Injt,2 (0,441) показує, що із збільшенням значення назурального логарифма пенсійного навантаження, за інших рівних умов, на одиницю величина натурального логарифма коефіцієнта Джині зросте на 0,441, а його значення - в ехр (0,441 )=1,554 раза. Тобто зростання пенсійного навантаження призводить до збільшення диференціації.

Порівняння прямої оцінки коефіцієнта Джині (0,327) з оцінкою, одержаною в ході моделювання (0,324), засвідчує їхню достатню близькість.

Таким чином, найбільше впливають на диференціацію грошових доходів населення такі фактори, як валовий внутрішній продукт, продуктивність праці, пенсійне навантаження, рівень реальних доходів та реальної заробітної плати населення. Встановлено, що соціальні трансферти не мають вирішального значення для рівня диференціації грошових доходів (витрат), а підвищення частки соціальних трансфертів у ВВП спричинювало збільшення диференціації.

Ми показали, шо темпи зростання ВВП та реальних доходів істотно позначаються на рівні диференціації у суспільстві. Водночас слід підкреслити, що економічне зростання не приводить автоматично до подолання бідності й зменшення надмірна диференціації. Лише годі, коли його результати спрямовані на досягнення цілей людського розвитку, можна говорити про розв\'язання соціальних проблем. Досвід розвинутих країн переконує, що тільки завдяки суттєвим державним інвестиціям у людський капітал і прогресивній системі соціальних заходів можна зменшити нерівність у розподілі доходів та досягти злагоди в суспільстві. Соціальний розвиток - це і наслідок, і вирішальний фактор економічного зростання, адже підвищення рівня житгя є стимулом до праці, джерелом платоспроможного попиту, гарантією довіри громадян до владних структур. Для піднесення рівня життя населення України необхідно впроваджувати заходи державної політики, спрямовані на найрацюнальніше використання результатів економічного зростання. Ідеться про створення умов для зростання ВВП на основі збільшення зайнятості, підвищення продуктивності прапі й оплати праці, посилення ефективності діючої системи трансфертних платежів.

забезпечення соціальних стандартів (зокрема, мінімальної заробітної плази), про поліпшення демографічних характеристик населення.

За даної ситуації, доцільним буде проведення альтернативного моделювання, яке часто використовується в кілометричних дослідженнях. Умова задається зміною початкових параметрів, які формулюються у вигляді типового запитання: «Що було б, якби?». Наприклад, «якби при сучасному рівні розвитку України її багатства розподілялися рівномірніше і не було б мільярдерів?». Відповідь на це питання пропонує Е.М. Лібанова, яка зазначає, що в цьому випадку досягатиметься рівномірніший розподіл національних доходів, а коефіцієнт Джині у цьому випадку становитиме 0,24 (причому в розрахунку враховувався перерозподіл доходів тільки мільярдерів.

У результаті моделювання альтернативного сценарно можна отримати парадоксальний висновок, який екстраполюється на сучасну ситуацію. Зокрема, дилема соціальної нерівності у нашому суспільстві полягає в існуванні людей, які володіють значною частиною капіталу. Це група «мільярдерів та мультимі- льярдерів». У державі існують умови для необмеженого збагачення дуже вузького прошарку населення країни. Саме величезні стазки найбагатших людей визначають основний перекіс у перерозподілі багатств в Україні, не даючи змоги утворюватися середньому класу. Іх сукупний статок, за даними журналу «Forbes» на 2010 рік становив 29,3 млрд. дол, що перевищує прибуткову частину всієї країни, яка дорівнює 28.8 млрд. дол.

Отже, здійснений аналіз показує, що перерозподіл багатств с нерівномірним у нашій країні, причому нерівність різних верств населення тільки посилюється рік у рік.

Що стосується того, яким має бути соціально справедливий розподіл доходів, то              найбільш              конструктивним буде проаналізувати              ефективність              розподілу

доходів              Гіарето              і              отримати              результати, за допомогою              яких              можна              визначити,

яким має бути соціально справедливий розподіл доходів у сучасних умовах.

З аналізу даних Держкомстату України більша половина населення мають середньодушовий щомісячний доход у розмірі 920 грн. Здійснимо порівняння реальних доходів населення і відповідно розподілу Парето, що відображає соціальну справедливість. Позначимо процент населення через змінну у, а відповідний процент доходу - х. У загальному випадку рівняння буде мати вигляд:

у = Рх\'“,              (3.5)

де а - індекс Парето, р - позитивна константа. Прологарифмуємо даний вираз та отримаємо:

lgy = -olgx + lg/3,              (3.6)

Індекс Парето може набувати різних значень (від 1 до 3), але ми використовуємо а - 2 як найбільш вживане та фактично класичне для такого роду аналізи. Тоді

lgy = -21 gx+b„,              (3.7)

як константа Ь„ (у даному випадку Ь0-7,35) визначається таким чином, щоб розподіл ГІарето проходив через медіанне значення у розподілі доходів, яке становить у нашому випадку 920 грн. за місяиь. З другого виразу видно, що розподіл ларето у логарифмічних координатах являє собою рівняння прямої.

Змоделюємо зворотну (гіпотетичну) ситуацію за алгоритмом кілометричних досліджень. Беручи до уваги ту кількість мільйонерів, яка нині існує, та їх доходи, соціально справедливий у нашій країні сценарій, виходячи із закону Парето. повинен мати такий вигляд. Якщо існує подібна кількість мільйонерів, тоді 50,0% населення країни повинні мати щомісячний доход, який перевищує 2563 гри на 1 чол., а сукупний доход для середньоукраїнської сім’ї з 3-4 чол. повинен становити близько 10 тис грн за місяць.

Отже, соціальнга справедливість та усунення нерівності в суспільстві можливі, як показують розрахунки, при збільшенні фактичного прожиткового рівня на 1 чол. у 3 рази і більше.