Коэффициент Тейла (U)

и =

Для многих видов оценивания критерий относительной ошибки прогноза является адекватным, но если вы захотите обобщить результаты оценивания с помощью одного числа, то средняя относительная ошибка прогнозов будет неудовлетворительным показателем, поскольку в ней большие положительные и отрицательные ошибки взаимно погашаются.

¦ (1084)

Преимущество данного показателя заключается в наличии двух естественных масштабирующих значений. Во-первых, значение показателя равно нулю, если сделан абсолютно точный прогноз, и, во-вторых, оно автоматически равно единице для «наивного» прогноза об отсутствии изменений. Если величина Аут+р — 0 для каждого из прогнозов, числитель становится равным знаменателю, т. е. величине (1 /п)1,(Аут+р)2. Поскольку получаемый с помощью модели прогноз должен как минимум превосходить по качеству прогноз об отсутствии изменений, значение Uдолжно лежать в границах между 0 и 1, и его близость к нулю будет свидетельствовать об относительном успехе сделанного прогноза.

Однако сравнение модельного прогноза с «наивным» прогнозом об отсутствии изменений — не очень сильный тест. Имеются и другие способы предсказания, которые менее тривиальны и как следствие дают лучшую базу для сравнения.

Один из них — прогнозировать значение прироста в этом году, равное действительному приросту в прошлом году, т. е. делать прогноз «о таком же приросте». Другой способ — приравнивать прирост среднему значению приростов в последние несколько (скажем, три или пять) лет. Затем можно рассчитать (/-статистику как для прогнозной модели, так и для данного простого метода предсказания и сделать вывод об относительном успехе модели, если полученное значение статистики для нее окажется меньше.

В более сложной версии этого подхода с помощью регрессионного анализа может оцениваться лаговая структура простой базовой прогнозной модели, когда исследуется зависимость значения переменной от ее предыдущих значений с целью поиска наиболее подходящих весов.

Однако нередко простые методы предсказания работают гораздо лучше, чем макроэкономические модели. Р. Купер сравнил функционирование шести главных макроэкономических моделей США и обнаружил, что получаемые с их помощью прогнозы уступают прогнозам, составляемым на основе авторегрессионной модели (Cooper, 1972). Ч. Нелсон использовал модель Бокса—Дженкинса (см. приложение 10.1) в качестве базы сравнения для оценки еще одной известной модели экономики США и получил такой же результат (Nelson, 1972). Оценка краткосрочных прогнозов для Великобритании, поступающих из различных организаций (Ash, Smyth, 1973), привела к тому же выводу. Стоит, однако, помнить, что макроэкономическое прогнозирование — одна из самых сложных задач прикладной экономической науки.

Упражнения

14. Оцените логарифмическую версию функции спроса на выбранный вами товар для периодов 1959-1979 и 1959—1983 гг. и проведите испытание с помощью теста Чоу на несостоятельность предсказания.
15. Оцените функцию спроса на данных за 1980—1983 гг. и, используя результаты упражнения 10.14, проведите испытание с помощью /-теста на стабильность коэффициентов.

Приложение 10.1