Коэффициент детерминации

Коэффициент детерминации (rxy) - характеризует долю дисперсии результативного признака y, объясняемую дисперсией, в общей дисперсии результативного признака. Чем ближе rxy к 1, тем качественнее регрессионная модель, то есть исходная модель хорошо аппроксимирует исходные данные.

Общая сумма квадратов отклонений ^общ):

^бщ = Z(У - y)2 _Z y2 - n * y2.

і і

Факторная сумма квадратов отклонений ^факг):

Зфакт = Z (Ух - У)\' _ b2*CL X2 - П * X2).

ii

Остаточная сумма квадратов отклонений (S ост):

S ост= ^бщ - 8факт.

Дисперсия на одну степень свободы:

Добщ = Sобщ /(n-1); Дф

ак Sфак

/ 1; Д

ост = S ост/ (n-2).

F - критерий Фишера:

Fвыч Дфак / Дост.

Если Fвыч > Fxao, то уравнение регрессии значимо.

Z (у - Ух)2* Z

X2

Z (Уі - Ух)2/(n - 2)

і _1

; ma _

MB _

Z (Xi - x)2

2

(n-2)*n *Z(X- - X)

Фактическое значение t-критерия Стьюдента:

tb=b/mb; ta=a/ma.

Доверительные интервалы : b+t* mb и b-t* mb; a+t* ma и a-t* ma

Z (У- - yX )2

1 -^ — ; R є[0;1]

Z (у- - У)2

Корреляция для нелинейной регрессии: R

Чем ближе R к 1, тем теснее связь рассматриваемых признаков.

F-критерий Фишера для нелинейной регрессии:

R2 _ n - m -1 г

- число

F = * ; где: n - число наблюдений, а m

1 - R m

параметров при переменных x.

Средняя ошибка аппроксимации:

2 ( у- - У* )2

і=1

n

, 100 „

A = *

y