Цели и теории хеджирования17
Цель хеджирования состоит в том, чтобы исключить или уменьшить риск. Однако задача страхования может ставиться по-разному. Соответственно отличаться будут и результаты. Формулируя цель хеджирования, инвестор может определить ее как: 1) минимизировать риск; 2) максимизировать ожидаемую доходность и 3) максимизировать ожидаемую полезность, т.
е. максимизировать ожидаемую доходность с учетом возможного риска. Как отмечают S.G.Cecchetti, R.E Cumby и S. Figlewski, минимизация риска без какого либо учета ее влияния на ожидаемую доходность не может рассматриваться в качестве оптимального хеджа. В равновесии цена рискованных активов включает премию за риск над ставкой без риска. Исключение риска за счет хеджирования также должно исключить ожидаемую доходность, связанную с ним. “Это является издержками хеджирования и вознаграждением за риск на фьючерсном рынке. Только полностью не склонный к риску инвестор может принять оптимальное решение по хеджированию без учета его влияния одновременно на риск и доходность. Оптимальный фьючерсный хедж - это хедж, который максимизирует ожидаемую полезность.”В теории хеджирования можно выделить три основных теории: традиционную, теорию Х.Уокинга (Н.Working) и портфельную теорию. Краткую характеристику этих направлений дает L.H.Ederington в статье “The hedging performance of the new futures markets.’ Он пишет, что в традиционной теории под черкивается способность фьючерсных рынков исключать риск. Хеджеры занимают на фьючерсном рынке позиции противоположные спотовым и одинаковые по их количеству. Когда ликвидируются спотовые позиции, тс одновременно закрываются и фьючерсные контракты. Традиционная теория говорит о том, что спотовые и фьючерсные цены обычно изменяются вместе, поэтому дисперсия хеджированной позиции должна быть меньше дисперсии не хеджированной позиции. Данный вопрос часто рассматривается в рамках сопоставления изменений спотовой цены и изменений базиса.
Базис определяется как разность между фьючерсной и спотовой ценами. Хедж считается отличным (perfect), если изменения базиса раны нулю. Обычно утверждается, что величина и изменения базиса являются небольшими, так как существует возможностьосуществить или принять поставку базисного актива по фьючерсному контрак-
20
ту.
Критикуя традиционную теорию. L.H.Ederington отмечает возможность спотовых и фьючерсных цен изменяться не одинаковым образом. Например, он пишет: “...теория адаптивных ожиданий предполагает, что, если фьючерсные цены отражают ожидания рынка, то они обычно не будут в точности коррес-
7 1
пондировать с изменениями спотовых цен. Он также подчеркивает, что на такое несоответствие в свое время указывал еще Н.Working. В частности, он писал: “Главный источник неверного восприятия хеджирования состоит в принятой практике иллюстрировать хеджирование с помощью гипотетического примера, в котором цена купленного или проданного для хеджирования фьючерса растет или падает на такую же величину, на которую растет или падает
77
спотовая цена/ \'
В своих работах Н.Working оспорил положение о том, что цель хеджеров состоит только минимизация риска и подчеркнул задачу максимизации прибыли. На его взгляд хеджеры действуют больше как спекулянты. Поскольку они имеют как фьючерсные, так и спотовые позиции, то их в большей степени волнует не абсолютнее, а относительное изменение между ценами на спотовом и
23
фьючерсном рынках. Он утверждает, что “...большая часть хеджирования осуществляется в ожидании изменений в соотношении между спотовой и фьючерсной ценами.”2 Согласно Уокингу, держатели длинных спотовых позиций прибегнут к хеджу, если ожидают уменьшения базиса, и обойдутся без него,
25
если ожидают роста его величины.
Рассматривая портфельный подход, L.H. Ederington пишет, что такие авто-
9 f\\
ры как L.L.Jonson и J.L. Stein подошли к вопросу хеджирования с точки зрения применения основ портфельной теории.
Это позволило им объединить положение традиционной теории об избежании риска с положением Уокинга о максимизации ожидаемой прибыли. L.L.Jonson и J.L.Stein утверждают, что фьючерсы, как и другие активы, также покупаются и продаются с целью получения дохода с учетом риска (risk-retum reasons).L.H. Ederington отмечает: традиционная теория говорит о том, что хеджеры всегда должны держать полностью застрахованные позиции; гипотеза Уокинга указывает на то, что хеджеры будут держать или полностью застрахованные или не застрахованные позиции. Применение же портфельной теории позволяет Джонсону и Стейну объяснить, почему хеджеры одновременно будут иметь как застрахованные так и не застрахованные позиции.[4]
В сравнении с обычным портфельным подходом применение портфельной теории к хеджированию характеризуется одной особенностью. Она состоит в том, что спотовый и фьючерсный рынки не рассматриваются как взаимозаменяемые. Спотовая позиция берется как фиксированная, и решение принимается в отношении вопроса, какую ее часть хеджировать. Таким образом, в отличие
от традиционной теории, портфельный подход предполагает, что спотовая по-
28
зиция может быть хеджирована полностью или частично.
Принятие решений в рамках портфельной теории проиллюстрировано графически на рис. 1.3. На нем по вертикальной оси откладывается ожидаемая доходность, по горизонтальной - стандартное отклонение. Еипербола (линия ABCD) представляет собой границу “риск-доходность” портфеля, в который входит хеджируемый актив и фьючерсные контракты. В данной модели отсутствует актив без риска, такой как государственная облигация, поскольку она также выступает объектом хеджирования. На графике показаны четыре восходящие слева направо линии. Это кривые безразличия. Они характеризуют функцию ожидаемой полезности инвестора.[5] Чем выше расположена кривая безразличия, тем более высокому уровню полезности она соответствует. В точке А спотовая позиция инвестора не застрахована, поэтому коэффициент хеджирования h равен нулю.
В точке количество фьючерсных контрактов равно количеству спотового актива так как h = 1. Данная позиция соответствует традиционной теории хеджирования. В точке С расположен портфель с минимальным риском. Поэтому коэффициент хеджирования h* является коэффициентом минимальной дисперсии.
В рамках портфельной теории инвестор стремится максимизировать ожидаемую полезность. В связи с этим, из всех возможных вариантов портфелей, представленных на границе ABCD, ему следует выбрать только тот, который находится в точке касания границы “риск-доходность” с максимально высоко расположенной кривой безразличия. Данный портфель расположен в точке В,
где значение коэффициента хеджирования равно h**. Таким образом, “решение хеджировать спотовые или форвардные позиции на фьючерсном рынке ничем не отличается от любого другого инвестиционного решения - инвесторы хеджируют для того, чтобы получить наилучшую комбинацию риска и доходно-
 Рис. 1.3. Определение коэффициента хеджирования в рамках теории портфеля |
Как следует из рис. 1.3. и как отмечают S.G.Cecchetti, R.E Cumby и S. Figlewski, “...оптимальный хедж является одновременно функцией доступной на рынке кривой возможностей риск-доходность и функции полезности инвестора. Осуществление данной стратегии хеджирования включает два шага: во- первых, оценку совместного распределения доходностей, что необходимо для
построения границы риск-доходность, и далее оптимизации, т. е. нахождения коэффициента хеджирования, который максимизирует ожидаемую доходность инвестора.’