ДЕЛЫА-ГАММА-НЕЙТРАЛЬНАЯ ПОЗИЦИЯ

Инвестор может поддерживать дельта-нейтральный порт­фель, пересматривая его в соответствии с изменением конъюнк­туры рынка. Портфель придется пересматривать тем чаще, чем большее значение его гаммы (по абсолютной величине).

Пусть портфель инвестора включает опционы колл с ценой ис­полнения Xt и Х4, дельта и гамма которых соответственно равны:

Общая дельта и гамма портфеля составляют:

где п{, щ -количество опционов с ценами исполнения^ и Х4.

Чтобы сделать портфель дельта- и гамма-нейтральным, требуются уже другие опционы. Пусть это будут опционы колл на данный ба­зисный актив с ценами исполнения Х2 и Х3, дельта и гамма кото-

рых соответственно равны:

нейтральную позицию получим, определив значени

следующей системы уравнений:

количество опционов с ценами исполнения Х2 и X,,

по которым необходимо открыть дополнительные позиции;

- дельта первоначального портфеля, взятая с противопо­

ложным знаком;

■ гамма первоначального портфеля, взятая с противополож­

ным знаком.

Дельта-гамма нейтральный портфель страхует инвестора от больших изменений цены базисного актива.

КРАТКИЕ ВЫВОДЫ

Дельта представляет собой отношение изменения цены опциона к изменению цены базисного актива. Дельта длинного опциона колл изменяется от нуля до единицы, опциона пут - от нуля до минус еди­ницы.

Значение дельты изменяется с наибольшей скоростью, когда це­на базисного актива расположена близко к цене исполнения опциона. По мере удаления цены актива от цены исполнения скорость изме­нения дельты уменьшается.

Значение дельты зависит от времени до истечения опциона. По мере его приближения оно стремится к нулю для длинного опциона колл ОТМ и к единице для длинного опциона колл ІТМ. Для длинного опциона пут она соответственно приближается или к нулю или к минус единице.

Положительный знак дельты позиции инвестора говорит о том, что он будет выигрывать от роста цены базисного актива и проигры­вать от ее падения. Отрицательная дельта означает, что инвестор будет выигрывать от падения курса базисного актива и проигрывать от его роста.

Значение дельты говорит о числе единиц базисного актива, кото­рые инвестор должен купить или продать на каждую позицию по оп­циону, чтобы сформировать дельта-нейтральный портфель.

Гамма показывает, в какой мере изменится значение дельты оп­циона при изменении цены базисного актива на один пункт. Она по-

ложительна для длинных и отрицательна для коротких опционов. При повышении цены базисного актива значение гаммы прибавляет­ся к значению дельты, при падении цены - вычитается. Гамма дости­гает максимума для опционов без выигрыша и уменьшается по мере того, как они становятся с большим выигрышем или проигрышем. Долгосрочные опционы имеют наименьшую гамму. Ее значение уве­личивается по мере приближения срока окончания контракта. Для опционов ATM и близких к ним гамма начинает возрастать по экспо­ненте за 30-40 дней до окончания контрактов. Европейские опционы колл и пут с одной ценой исполнения и датой истечения контрактов имеют одинаковую гамму.

Вега показывает, в какой мере изменится премия опциона при изменении внутреннего стандартного отклонения опциона на один процент. Вега положительна для длинных опционов и отрицательна для коротких. Наибольшее значение веги имеют опционы без выиг­рыша. Величина веги уменьшается по мере приближения срока ис­течения контракта. Опционы колл и пут с одной ценой исполнения и датой истечения контрактов имеют одинаковое значение веги.

Тэта говорит о скорости обесценения опциона по мере прибли­жения срока истечения контракта при сохранении прочих условий рынка неизменными. Для длинных опционов тета отрицательна, для коротких - положительна. Для длинных европейских опционов пут и европейских опционов колл и пут на фьючерсные контракты с боль­шим выигрышем тета может быть положительной. Значение теты возрастает по абсолютной величине по мере приближения срока истечения контракта. Она является максимальной по абсолютной величине для опционов А ТМ.

Ро говорит о том, как изменится премия опциона при изменении процентной ставки на один процент. Для длинных опционов колл ро положительна, для длинных опционов пут отрицательна. Показатель ро важно учитывать для долгосрочных опционов.