20.4. РАСЧЕТЫ УРАВНЕНИЙ СОКРАЩЕННОЙ ФОРМЫ

Фридмен и Мейзельман вывели одно уравнение сокращенной формы из простой кейнсианской модели товарно- го рынка. Эту модель можно представить в виде условия равновесия:

У— C + I + G + (X~Z) (20.35)

Или, вычтя общую сумму налогов Т из обеих сторон уравнения, можно записать уравнение в значениях _распог лагаемого дохода:

Y- Т= С + I + {G - Т) + (X - Z) (20.36)

где X представляет экспорт, a Z-импорт, все переменные-в номинальных значениях, а все величины на правой стороне имеют характер предполагаемых величин. Потребление выражено в виде линейной функции располагаемого национального дохода:

C = a + b(Y-T) (20.37)

и все другие переменные на правой стороне уравнения 20.36 предполагаются экзогенными и могут быть названы автономными расходами А:

/ + (G - /) + {X - Z) = А (20.38)

Одна сокращенная форма этой модели выражена эндогенной переменной располагаемого дохода:

{?~Т) = Г-Гь + ГГьА ¦ <20-39>

Другая такая форма представлена в виде эндогенной переменной потребления :

^tMTV1)\'4^ <Ж40>

Фридмен и Мейзельман предпочли работать с уравнением типа 20.40 в качестве сокращенной формы простой модели товарного рынка. Они оценили величины с и / на основе данных США за период 1897-1958 гг. и рассмотрели вопрос об эмпирической пригодности уравнения и об устойчивости величин ей/.

Они рассчитали также уравнение, которое можно считать сокращенной формой модели грубой количественной теории.

MD = d+k(Y-T) (20.41)

плюс допущение, что предложение денег экзогенно, и условие равновесия, где предложение денег равно спросу на них:

Ms = М" (20.42)

В результате соответствующая сокращенная форма, трактующая располагаемый доход как функцию экзогенной переменной, выглядит следующим образом:

(У- т) = - + -М (20.43)

к к

Чтобы построить уравнение, в котором зависимая переменная сравнима с такой же переменной в уравнении 20.40, представляющем примитивную сокращенную форму кейнсианской модели, Фридмен и Мейзельман утверждают, что уравнение 20.43 вовсе не должно служить единственной сокращенной формой грубой коли-чественной теории, и в дополнение к ней строят еще одно :

С = д + hMs (20.44)

Результаты, полученные Фридменом и Мейзельма- ном, примечательны. При использовании годовых данных за период 1897-1958 гг. в целом коэффициент корреляции между деньгами и потреблением (уравнение 20.44) равен 0, 985, а между автономными расходами и потреблением (уравнение 20.40)-лишь 0,756. Выразив эти уравнения в значениях годовых разностей первого порядка, чтобы зависимая переменная выражалась в АС = (Ст — Ст-х), мы получим даже еще более поразительные результаты. Коэффициент корреляции между АС и А А составит лишь 0,095. Более того, использование данных за любой подпериод показывает, что коэффициент корреляции, относящийся к Ms, всегда выше, чем относящийся к А (за одним лишь исключением, относящимся к периоду Великой депрессии 19291939 гг.). Аналогичные результаты - намного более высокие коэффициенты корреляции в уравнениях с Ms в качестве независимой переменной, чем в уравнениях с Л,-были получены также в различных вариантах базисных уравнений.

Фридмен и Мейзельман интерпретируют коэффициент корреляции в уравнении как показатель эмпирической устойчивости связи, представленной этим уравнением. По их мнению, например, низкий коэффициент корреляции в уравнении 20.39 свидетельствует об относительной неустойчивости во времени значений параметров ей/, (а/( 1 - Ь) и 1/(1 - Л) - 1).