Степенные системы стимулирования

sB(y) = a cb(y),

где Ь е (0; 1).

Перечисленные выше системы стимулирования являются простейшими, представляя собой элементы «конструктора», используя которые можно построить другие более сложные системы стимулирования. Для возможности такого «конструирования» необхо-

димо определить операции над системами стимулирования. Для одноэлементных ОС достаточно ограничиться операциями следующих трех типов.

Первый тип операции - переход к соответствующей квазисистеме стимулирования описан выше - вознаграждение считается равным нулю всюду, за исключением действия, совпадающего с планом. В детерминированных организационных системах «обнуление» стимулирования во всех точках, кроме плана, в рамках гипотезы благожелательности практически не изменяет свойств системы стимулирования, поэтому в ходе дальнейшего изложения не будем акцентировать внимание на различии некоторой системы стимулирования и системы стимулирования, получающейся из исходной применением операции первого типа.

Второй тип операции - разбиение множества возможных дей-ствий на несколько подмножеств и использование различных базовых систем стимулирования на различных подмножествах. Получающиеся в результате применения операции второго типа системы стимулирования будем называть составными и обозначать последовательной записью обозначений ее компонент.

Например, центр может фиксировать планы x1 и x2 (x1 ? x2) и использовать систему стимулирования С-типа со скачком в точке xj при действиях агента, меньших x2, и пропорциональную систему стимулирования при действиях агента, превышающих план x2 (содержательные интерпретации очевидны).

nScL(Xj, Х2, У)

Рис. 17. Система стимулирования CL-типа

Понятно, что к одной и той же системе стимулирования можно применять операцию второго типа несколько раз. Возможно также применение операции второго типа к результатам ее предшествующего применения и т.д. Например, применяя операцию второго типа к системе стимулирования CL-типа, изображенной на рисунке 17, то есть добавляя условие, что система стимулирования является скачкообразной при y > х3 > х2, получим систему стимулирования CLC-типа. Применяя к ней, в свою очередь, например, операцию первого типа, получим систему стимулирования QCLC- типа и т. д.

Третий тип операции - алгебраическое суммирование двух систем стимулирования (что допустимо, так как стимулирование входит в целевые функции участников системы аддитивно). Результат применения операции третьего типа будем называть суммарной системой стимулирования и обозначать «суммой» исходных систем стимулирования. Эскиз системы стимулирования C+L- типа, получающейся в результате применения операции третьего типа к системам стимулирования C-типа и L-типа, изображен на рисунке 18.

Рис. 18. Система стимулирования C+L-типа (суммарная)

Операцию третьего типа также можно применять последовательно к результатам предшествующих ее применений, получая, например, системы стимулирования C+L+K-типа и т.д. Возможно

также ее комбинированное применение с операциями первого и второго типа.

Получающиеся в результате последовательного применения конечное число раз операций первого, второго или третьего типа к системам C-типа, или K-типа, или L-типа или D-типа (которые называются основными [7]), а также к результатам предшествующих их применений, называются производными от исходных.