6.6.3. Метод декомпозиции
Шаг 1. Решается ВЗМП (6.6.20)-(6.6.23) при равнозначных критериях.
(При необходимости ВЗМП (6.6.20)-(6.6.23) решается при заданном приоритете критерия.) В результате решения получим:Y* = {y*q, q = 1, Q } - вектор максимальных значений ведущих критериев, q = 1, Q ТС; A,0, Yo = {y0q, q
= 1,Q } - максимальная относительная оценка и соответствующая точка оптимума решения ВЗМП (6.6.20)-(6.6.23) при равнозначных критериях.
Шаг 2. Строится ВЗМП вида (6.6.8)-(6.6.10) для каждой ЛП q = 1, Q c учетом ограничений, накладываемых на ведущие критерии:
Vq e Q opt Fq(Xq) = {max fk(Xq), k = 1Kx, (6.6.24)
min fk(Xq), k = 1K2 }, (6.6.25)
fv(Xq) = y0q, v e Kq, (6.6.26)
G(Xq) < Bq, X q < Xq < X^q, q = 1, Q . (6.6.27)
Шаг 3. Решается ВЗМП (2.6.24)-(2.6.27) для каждой ЛП q = 1,Q. В результате решения полу
чаем оптимальные параметры ЛП Xo = {xj, j = 1, Nq , q = 1, Q } с соответствующими технико-
экономическими показателями fk(Xo), k = 1, K .
ВЗМП (6.6.24)-(6.6.27) представляет собой копию локальной модели (6.6.8)-(6.6.10), на которую наложены дополнительные ограничения в виде управляющих сигналов вышестоящей управляющей подсистемы. Таким образом, управление в двухуровневой системе распадается на последовательность решения моделей локальных подсистем и решения одной агрегированной модели, размерность которой соизмерима с размерностью локальных подсистем. Задачи композиции и декомпозиции рассмотрены для статического варианта, но в принципе, подход может быть распространен и на динамический, если задачи (6.6.8)-(6.6.10), (6.6.20)-(6.6.23), (6.6.24)-(6.6.27) решаются за небольшой промежуток времени.