6.6.3. Метод декомпозиции

Шаг 1. Решается ВЗМП (6.6.20)-(6.6.23) при равнозначных критериях.

Y* = {y*q, q = 1, Q } - вектор максимальных значений ведущих критериев, q = 1, Q ТС; A,0, Yo = {y0q, q

= 1,Q } - максимальная относительная оценка и соответствующая точка оптимума решения ВЗМП (6.6.20)-(6.6.23) при равнозначных критериях.

Шаг 2. Строится ВЗМП вида (6.6.8)-(6.6.10) для каждой ЛП q = 1, Q c учетом ограничений, накладываемых на ведущие критерии:

Vq e Q opt Fq(Xq) = {max fk(Xq), k = 1Kx, (6.6.24)

min fk(Xq), k = 1K2 }, (6.6.25)

fv(Xq) = y0q, v e Kq, (6.6.26)

G(Xq) < Bq, X q < Xq < X^q, q = 1, Q . (6.6.27)

Шаг 3. Решается ВЗМП (2.6.24)-(2.6.27) для каждой ЛП q = 1,Q. В результате решения полу

чаем оптимальные параметры ЛП Xo = {xj, j = 1, Nq , q = 1, Q } с соответствующими технико-

экономическими показателями fk(Xo), k = 1, K .

ВЗМП (6.6.24)-(6.6.27) представляет собой копию локальной модели (6.6.8)-(6.6.10), на которую наложены дополнительные ограничения в виде управляющих сигналов вышестоящей управляющей подсистемы. Таким образом, управление в двухуровневой системе распадается на последовательность решения моделей локальных подсистем и решения одной агрегированной модели, размерность которой соизмерима с размерностью локальных подсистем. Задачи композиции и декомпозиции рассмотрены для статического варианта, но в принципе, подход может быть распространен и на динамический, если задачи (6.6.8)-(6.6.10), (6.6.20)-(6.6.23), (6.6.24)-(6.6.27) решаются за небольшой промежуток времени.