Эффективная годовая процентная ставка
Это одно из ключевых понятий финансового анализа. Дело в том, что различными видами финансовых контрактов могут предусматриваться различные схемы начисления процентов. Как правило, в этих контрактах оговаривается номинальная процентная ставка, обычно годовая.
Эта ставка, во-первых, не отражает реальной эффективности сделки и, во-вторых, не может быть использована для сопоставлений. Для того чтобы обеспечить сравнительный анализ эффективности таких контрактов, необходимо выбрать некий показатель, который был бы универсальным для любой схемы начисления. Таким показателем является эффективная годовая процентная ставка ге, обеспечивающая переход от P (инвестируемый капитал) к FVn (ожидаемый к получению капитал как результат осуществления инвестиции) при заданных значениях этих показателей и однократном начислении процентов в рамках года.Общая постановка задачи может быть сформулирована следующим образом. Задана исходная сумма Р, годовая процентная ставка (номинальная) г, число начислений сложных процентов т. Этому набору исходных величин в рамках одного года соответствует вполне определенное значение наращенной величины FV1. Требуется найти такую годовую ставку ге, которая обеспечила бы точно такое же наращение, как и исходная схема, но при однократном начислении процентов, т. е. при т = 1. Иными словами, схемы (Р, FVu г, т > 1} и {Р, FV1, ге, т = 1} должны быть равносильными.
Прежде всего вспомним, что в случае внутригодовых начислений процентов расчет наращенной суммы FVn ведется по формуле сложных процентов по подынтервалам и по ставке, равной пропорциональной доле исходной годовой ставки, по формуле:
 |
где P - наращиваемая (т. е. исходная) сумма; г - объявленная годовая ставка; т - количество начислений в году; п - количество лет.
| Из формулы (2.11) следует, что в рамках одного года (т. е. п = 1):
Из приведенного выше определения эффективной годовой процентной ставки следует, что: |
 |
В левой части каждого из двух уравнений (2.12) и (2.13) - одна и та же величина FV1, а потому, приравнивая правые части уравнений,
 |
Понимание роли эффективной процентной ставки чрезвычайно важно для финансового менеджера. Дело в том, принятие решения о привлечении средств, например, банковского кредита на тех или иных условиях, делается чаще всего исходя из приемлемости предлагаемой процентной ставки, которая в этом случае характеризует относительные расходы заемщика. В рекламных проспектах непроизвольно или умышленно внимание на природе ставки обычно не акцентируется, хотя в подавляющем числе случаев речь идет о номинальной ставке, которая может весьма существенно отличаться от эффективной ставки. Рассмотрим простейший пример.
| Пример Рассчитать эффективную годовую процентную ставку при различной частоте начисления процентов, если номинальная ставка равна 10%. Решение
| |||||||||||||||
Смысл данных в приведенной таблице достаточно очевиден.
Эффективность операции характеризуется не номинальной (т. е. объявленной) ставкой г, а соответствующей ей эффективной ставкой ге, поскольку в зависимости от частоты начисления сумма уплачиваемого или получаемого вознаграждения (т. е. суммы начисленных процентов) будет меняться. Благодаря этому можно в известной степени вуалировать финансовые договоры, как об этом уже упоминалось в конце предыдущего раздела. Из таблицы видно, что только в случае однократного (в данном случае годового) начисления процентов номинальная и эффективная ставки совпадают. Если, например, предусматривается ежедневное начисление процентов, то для заемщика реальные затраты (плата за привлеченный капитал) составят не объявленные 10%, а 10,52%, т. е. будут гораздо выше.Заканчивая раздел, заметим, что мы привели здесь в основном лишь итоговые расчетные формулы. Читателю, желающему ознакомиться более подробно с сутью операций наращения и дисконтирования, видами процентных начислений и выводом формул оценки единичных платежей, денежных потоков и аннуитетов, рекомендуем обратиться к книгам [Ковалев, 2006(a); Ковалев, Уланов].
2.1.3.
Еще по теме Эффективная годовая процентная ставка:
- Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки
- Врезка 4.4. Процентные ставки по индексированным облигациям соответствуют реальным процентным ставкам
- Нахождение эквивалентной сложной процентной ставки для номинальной сложной процентной ставки.
- Нахождение эквивалентной простой ставки для сложной процентной ставки
- Нахождение эквивалентной простой процентной ставки для простой учетной ставки
- Процентные ставки по операциям Банка России (процентная политика)
- 11 Рынки опционов по процентным ставкам и покрытие риска процентных ставо
- 57. Процентные ставки.
- 27. 28. Процентная ставка
- Ипотечные ссуды с гибкой процентной ставкой
- Форвардные процентные ставки
- Деньги и процентные ставки
- 1.Процентные ставки по операциям Банка России
- Высокие процентные ставки.
- Глава 4. Процентные ставки
- Определение уровня процентной ставки