Дисконтированный метод расчета периода окупаемости

Следует отметить, что некоторые экономисты-аналитики при расчете показателя РР (см. п.8.3) все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю цены авансированного капитала.

Тогда период окупаемости (td) при условии дисконтирования доходов и расходов можно определить из условия равенства настоящей стоимости доходов и потока расходов. Формально это условие можно записать следующим образом:

(8.10.1)

или в соответствии с (8.7.1)

¦d

I

-d

Ft

Из полученной формулы следует, что период окупаемости с учетом дисконтирования текущих доходов и расходов равен такому периоду использования проекта (td), при котором его настоящая стоимость равна нулю.

Рассмотрим этот метод на конкретном примере анализа двух взаимоисключающих проектов.

Пусть даны два инвестиционных проекта А и В, по которым в табл. 8.6 приведены инвестиционные расходы, а также потоки доходов.

Из формулы (8.10.2) следует, что период окупаемости с учетом дисконтирования текущих доходов и расходов равен такому периоду использования проекта, при котором его чистая настоящая стоимость равна нулю. Определим чистую настоящую стоимость проекта для различных периодов его использования, полагая, что ставка расчетного процента і = 10%.

Таблица 8.6

Исходные данные по проектам А и В

Так, для периода в один год, в соответствии с формулой (8.10.2), для предприятия А чистая настоящая стоимость инвестиций составит

NPV(А) = -1000 +              _              _545              тыс              руб

1 + 0,1

Для предприятия В, когда t составляет два года:

NPV(В) = —1000 ч——|              =              - 661 тыс. руб.

1 + 0,1 (1 + 0,1)2

Проделав аналогичные расчеты для предприятий А и В при различных значениях /, получим результаты, которые сведем в табл. 8.7.

Таблица 8.7

Настоящая стоимость проектов А и В в зависимости от периода их использования, тыс. руб.

Данные таблицы 8.7 показывают, что дисконтированный период окупаемости для проекта А превышает 2 года, а для проекта В - 3 года.

Более того, для проекта А период окупаемости может быть определен, используя схему расчета, описанную выше (см. п. 8.3).

214

/)Р1gt;(А) = 2 н = 2,95 года.

225

Аналогично для проекта В:

Э/Г А

DPB(E) = 3 н              = 3,88              года.

410

На основании результатов расчетов делается вывод: проект А лучше, поскольку он имеет меньший дисконтированный период окупаемости.

В общем случае можно показать, что учет дисконтированного потока доходов и расходов при определении периода окупаемости инвестиционных проектов приводит к увеличению его значения по сравнению с величиной периода окупаемости, определенным статическим (кумулятивным) методом.

Существенным недостатком метода дисконтированного периода окупаемости является то, что он учитывает только начальные денежные потоки, именно те, которые укладываются в период окупаемости. Все последующие денежные потоки не принимаются во внимание в расчетной схеме. Так, если бы в рамках второго проекта В в последний год поток составил, например, 1000 тыс. руб., то результат расчета дисконтированного периода окупаемости не изменился бы, хотя совершенно очевидно, что проект станет в этом случае гораздо более привлекательным.

Кроме показателя чистой настоящей стоимости (приведенного дохода) на предприятиях среднего бизнеса для оценки эффективности проектного решения широко применяется показатель рентабельности инвестиций -РІ (англ. Profitability Index - индекс доходности). Следует отметить, что оба они имеют одну и ту же суть, но только под разными углами зрения.

Экономический смысл показателя рентабельности инвестиций заключается в том, что он характеризует долю чистого приведенного дохода, приходящуюся на единицу дисконтированных к началу жизненного цикла проекта инвестиционных вложений.

Иными словами, рентабельность инвестиций - это показатель, позволяющий определить, в какой мере возрастает стоимость фирмы (богатство инвестора) в расчете на 1 руб. инвестиций. Расчет этого показателя производится по формуле

Ёв-а+ку

Р1 = —              .              (8.11.1)

7

Здесь все показатели и используемые параметры имеют тот же экономический смысл, что и в формулах (8.7.1) и (8.7.2).

Чистая настоящая стоимость инвестиционных проектов, принятых к осуществлению, должна быть неотрицательна, т.е.

NPV= -10 + Ё РЦ + ку1 gt; 0.

t=1

Разделив обе части данного выражения на /amp; и, учитывая соотношение (8.11.1), получим

Z F, •(! + *)"

Р1= —              gt;              1.              (8              112)

7)

Итак, при неотрицательной чистой настоящей стоимости проекта рентабельность его всегда не меньше единицы.

Рассуждая аналогичным образом, можно показать, что если чистая настоящая стоимость проекта отрицательна, то рентабельность инвестиций меньше единицы, т.е. в том случае выгоднее осуществлять альтернативные вложения под ставку расчетного процента.

Экономический смысл метода рентабельности состоит в том, что необходимо определить инвестиционный проект с максимальным уровнем рентабельности среди всех проектов, для которых этот уровень больше либо равен единице.

Для случая «длительные затраты - длительная отдача» формула

1. будет иметь несколько иной вид:

Z F, •(! + *)¦\'

Р1= —              ,              (8              113)

?/Л1+*Г

t=0

где It - инвестиции в году t.

В такой модификации показатель рентабельности инвестиций иногда называют «доход - издержки» - BCR (англ. Benefit - Cost - Ratio).

Необходимо обратить внимание на то, что PI, выступая как показатель абсолютной приемлемости инвестиций, в то же время представляет аналитику возможность для исследования инвестиционного проекта в двух аспектах.

Во-первых, с его помощью можно нащупать что-то вроде «меры устойчивости» такого проекта.

Действительно, если мы рассчитали, что PI равен, допустим, 2, то нетрудно сообразить, что рассматриваемый проект перестанет быть привлекательным для инвестора лишь в том случае, если его выгода (будущие денежные поступления) окажутся меньшими, более чем в два раза (это и будет «запас прочности» проекта, обеспечивающий справедливость выводов аналитиков даже при некотором излишнем оптимизме оценки или выгод проекта).

Во-вторых, Р/дает аналитикам инвестиций надежный инструмент для ранжирования различных инвестиций с точки зрения их привлекательности.

Поясним все вышесказанное на примере 8.7. Для определения показателя PI используем расчётные значения

8

^ Ft • (l + 4)”f = 5131, 74,

f=l

^ Ft ¦ (1 + к)~( = 4749,99.

t= 1

Имеем

р/=5Щ75

4749,99

Что же характеризует полученный результат расчета, каков его экономический смысл? Он означает, что выбрав данный вариант, инвестор полностью вернет свои инвестиционные вложения за жизненный цикл проекта и в добавление к этому получит чистый дисконтированный доход в размере 8,04% авансированной суммы платежей.

Отмеченный результат расчета и показан на графике (см. рис. 8.6). Если же двигаться по кривой влево и вверх до начала координат (Ж=0), то рентабельность инвестиций Р/будет равна 1,8234 (9352 : 5074 = 1,8234), т.е. с ростом ставки расчетного процента к значение рентабельности инвестиций падает. А это означает, что, без учета фактора времени и упущенной выгоды, страховки и минимально установленной доходности проекта, рентабельность инвестиций составит 82,34%, т.е. инвестор, затратив на проект 100 денежных единиц, после его окончания получит полный доход в размере 182,34 денежных единиц.

Данный анализ убедительно доказывает важность показателя рентабельности инвестиций и его высокую информационную емкость. Действительно, выбор проекта по критерию максимизации показателя рентабельности инвестиций PI полностью эквивалентен выбору проектов по методу чистой настоящей стоимости и состоит в том, что, во-первых, имеет смысл реализовать те проекты, для которых рентабельность не меньше единицы; во-вторых, если этот индекс меньше единицы, то следует реализовать альтернативные вложения под к% годовых; в-третьих, если проектов несколько, то следует выбрать проект с максимальным значением рентабельности среди проектов с рентабельностью больше единицы.

Следует иметь в виду, что если рассматриваются сопоставимые инвестиционные проекты, то их денежные потоки должны иметь одинаковые значения первой компоненты, характеризующей инвестиционные расходы. В этом случае для проекта, у которого больше значение чистой настоящей стоимости, будет одновременно больше и величина рентабельности инвестиций, и оценка по показателю рентабельности не приведет к выбору другого проекта.