<<
>>

§2.1 Понятие о параметрическом и стохастическом программировании.

Параметрическое программирование.

Параметрическое программирование рассматривает экстремальные задачи с целевыми функциями и ограничениями, зависящими от параметров, разрабатывает методы нахождения оптимальных решений для совокупностей значений параметров и изучает поведение оптимальных планов этих задач при изменении параметров.

Например, в задаче об оптимальном использовании ресурсов прибыль от реализации продукции может носить сезонный характер и являться функцией времени и т.д.

Наиболее простой является задача линейного параметрического программирования с одним параметром, от которого зависят только коэффициенты целевой функции. Эта задача состоит в максимизации линейной функции , при ограничениях , и условии неотрицательности переменных , где - заданные постоянные; t – параметр,

В результате решения задачи отрезок разбивается на конечное число отрезков значений параметра tтаким образом, чтобы для каждого из них максимальное значение линейной функции достигалось в одной и той же вершине многогранника решений. Т.о.

для каждого промежутка значений параметра находится оптимальное значение.

Стохастическое программирование.

Оно представляет собой совокупность методов решения оптимизационных задач вероятностного характера. Задача об оптимальном использовании ресурсов, транспортная задача и т.п. становятся задачами стохастического программирования, если параметры целевой функции либо системы ограничений рассматривать как случайные величины. В стохастической постановке эти задачи полнее отображают экономическую действительность.

При решении стохастических задач проще всего найти средние значения всех случайных параметров и свести такие задачи к обычным, детерминированным задачам математического программирования, но такой подход не всегда эффективен, т.к. при некоторых реализациях случайных величин можно прийти к решению, далекому от оптимального, или даже к отсутствию решений задачи.

Другой подход состоит в том, что на первом этапе устанавливается предварительный оптимальный план на основе решения детерминированной задачи, который и реализуется на этом этапе. На втором этапе (и далее) этот план корректируется в соответствии с реальными статистическими характеристиками параметров. Так поступают, например, при решении задач об оптимальном использовании ресурсов транспортной задачи, при неопределенном спросе на продукцию.

<< | >>
Источник: А.А.Копанева, А.В. Овсянникова, И.Ф.Авдеев. Математические методы в экономике. Учебно-методическое пособие для студентов экономических специальностей.- М.: МГУТУ,2009.. 2009

Еще по теме §2.1 Понятие о параметрическом и стохастическом программировании.:

- Авторское право - Аграрное право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -