Математическое ожидание дискретной случайной величины

Пусть случайная величина .V имеет закон распределения (11.1).

Определение 5. Мате матичееким ожиданием дискретной ещршйиой величины называется сумма произведений всех ее возможных знйче- нни на их вероятности:

Из этого определения i дедует, ч го математическое ожидание есть некоторая постоииная (неслучайная) величина.

Пример 4. Найти математическое ожидание невозврата кредитов по данным примера 2.

Решение. Воспользуемся итоговой Таблицей распределения дискретной случайной величины, данном в этом примере п формулой (11.7):

Укажем основные свойства математического ожидания.

1 Математическое ожидание постоянной величины С равно С:

4.

Математическое ожидание произведения независимых случайных величин равно произведению их математических ожиданий

Пример 5. Пусть ежедневные рдели ты на обслуживание и рекламу автомобилей в автосалоне составляют в среднем 120 тыс. ден. ед., а число продаж А\' автомашин в течение дня подчиняется закону распределения

Найти математическое ожидание ежедневной прибыли при цене машины в 1л0 тыс, Ден. ед

Решение. Ежедневная прибыль подсчитывается по формуле:

11.2.2.