Вопросы

Сколько молока следует закупать на ферме 1?

Сколько молока следует закупать на ферме 2?

Как изменится максимальная прибыль, если максимальное суточное производство сметаны увеличить на 1 кг?

Как изменится максимальная прибыль, если максимальное суточное производство творога уменьшить на 2 кг?

Решение.

(в нашем случае 0 < м, < 200, 0 < и2 < 100, 0 < и3 < 200, 0 < м4 < 100),

х2 = v, + V2 + v3 , гдє 0 < v,- < zh. | - zi

(в нашем случае 0 < v, < 200, 0 < v2 < 100, 0 < v3 < 300).

Тогда стоимость молока, закупаемого на ферме 1, описывается функцией С,(х,) = 5м, + 6«2 + 7м3 + 10н4,

а стоимость молока, закупаемого на ферме 2, — функцией С2(х2) = 4v, + 6v2 + 8v3.

Окончательно модель линейного программирования имеет вид 21,5х, + 19х2 - (5м, + 6м2 + 7м3 + 10м4) -

- (4v, + 6v2 + 8v3) max, x, - м, - м2 - м3 - м4 = 0,

v3 = 0,

х2 - v, - v2

0,їх, + 0,2х2 < 75,

0,25х, + 0,1х2< 100,

0,1х, + 0,08х2 < 50,

м, < 200,

м2 < 100,

м3 < 200,

м4 < 100,

v, < 200,

v2 < 100,

v3 < 300.

Структура матрицы задачи линейного программирования показана в следующей таблице:\r\n XI U\\ U2 w t/4 VI V2 K? \r\nMaximize 21,5 19 -5 -6 -7 -10 -4 -6 -8 \r\nCtr I 1 0 -I -I -1 -I 0 0 0 = 0\r\nCtr 2 0 1 0 0 0 0 -1 -1 -1 = 0\r\nCtr 3 0,1 0,2 0 0 0 0 0 0 0 <= 75\r\nCtr 4 0,25 0,1 0 0 0 0 0 0 0 <= 100\r\nCtr 5 0,1 0,08 0 0 0 0 0 0 0 <= 50\r\nCtr 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 <= 200\r\nCtr 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 <= 100\r\nCtr 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 <= 200\r\nCtr 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 <= 100\r\nCtr 10 0 0 0 0 0 0 I 0 0 <= 200\r\nCtr 11 0 0 0 0 0 0 0 1 0 <= 100\r\nCtr 12 0 0 0 0 0 0 0 0 1 <= 300\r\nИспользуя для решения этой задачи программу POMWIN, получаем следующий результат:

\r\n XI XI Ul Ul Ui U4 VI VI ИЗ \r\nMaximize 21,5 19 -5 -6 -1 -10 -4 -6 -8 \r\nCtrl 1 0 -1 -1 -1 -1 0 0 0 = 0 7\r\nCtr 2 0 .1 0 0 0 0 -1 -1 -1 = 0 6\r\nCtr 3 0,1 0,2 0 0 0 0 0 0 0 <= 75 45\r\nCtr 4 0,25 0,1 0 0 0 0 0 0 0 <= 100 40\r\nCtr 5 0,1 0,08 0 0 0 0 0 0 0 <= 50 0\r\nCtr 6 0 0 1 0 0 0 0 0 0 <= 200 2\r\nCtr 7 0 0 0 1 0 0 0 0 0 <= 100 1\r\nCtr 8 0 0 0 0 1 0 0 0 0 <= 200 0\r\nCtr 9 0 0 0 0 0 1 0 0 0 <= 100 0\r\nCtr 10 0 0 0 0 0 0 1 0 0 <= 200 2\r\nCtr 11 0 0 0 0 0 0 0 1 0 <= 100 0\r\nCtr 12 0 0 0 0 0 0 0 0 1 <= 300 0\r\nSolution 312,5 218,75 200 100 12,5 0 200 18,75 0 8275 \r\nДалее представлена таблица, содержащая границы устойчивости по коэффициентам целевой функции:\r\nVariable Value Reduced Cost Original Val Lower Bound Upper Bound\r\nAI 312,5 0 21,5 13,5 39,5\r\nA2 218,75 0 19 11,8 35\r\nUl 200 0 -5 -7 Infinity\r\nUl 100 0 -6 -7 Infinity\r\nIB 12,5 0 -7 -10 -6\r\nU4 0 3 -10 - —Infinity -7\r\nVI 200 0 -4 -6 Infinity\r\nVI 18,75 0 -6 -8 -4\r\nV3 0 2 -8 —Infinity -6\r\nГраницы устойчивости по правым частям ограничений:\r\nConstraint Dual Val Slack/Surplus Original Val Lower Bound Upper Bound\r\nCtr 1 7 0 0 -187,5 12,5\r\nCtr 2 6 0 0 -81,25 18,75\r\nCtr3 45 0 75 72 80\r\nCtr 4 40 0 100 97,5 104,17\r\nCtr 5 0 1,25 50 48,75 Infinity\r\nCtr 6 2 0 200 12,5 212,5\r\nCtr 7 1 0 100 0 112,5\r\nCtr 8 0 187,5 200 12,5 Infinity\r\nCtr 9 0 100 100 0 Infinity\r\nCtr 10 2 0 200 118,75 . 218,75\r\nCtr 11 0 81,25 100 18,75 Infinity\r\nCtr 12 0 300 300 0 Infinity\r\nОтветы: 1.