Вопросы

min а„\\

і \'

min ay;

min min an:

І у \'j

max min ап;

І j J

max min a -.

У і J

Вопрос 2.

max ац;

max ац\\

max min a„;

\' j J

max max a,-.;

\' і

min max a,,.

j І J

Вопрос 3. Какова верхняя цена следующей игры? \r\nСтратегии игрока 2 Стратегии ^^^ игрока 1 1 2 3\r\n1 1 -4 3\r\n2 -4 4 6\r\n3 3 -6 5\r\nВарианты ответов:

1) 1; 2) 3; 3) 4; 4) 5; 5) 6.

Вопрос 4. Какова нижняя и верхняя цена игры для нижеприведенной матрицы?

\r\n\'—_^Стратсгии игрока 2 1 2 3 4 5\r\nСтратегии игрока 1 ~ ¦—^ \r\n1 4 2 -3 -1 0\r\n2 8 3 5 2 -2\r\n3 7 4 - 2 -4 8\r\n4 3 5 4 10 5\r\nВарианты ответов:

1) (-4, 10); 2) (0, 5); 3) (2, 4); 4) (3, 5); 5) (2, 8).

Вопрос 5. Чему равно значение элемента матрицы игры в седловой точке?\r\n\'——-^Стратегии игрока 2 1 2 3 4\r\nСтратегии игрока 1 — \r\n1 40 40 8 15\r\n2 1 -5 6 25\r\n3 50 55 3 1\r\nВарианты ответов:

1) 6; 2) 8; 3) 15; 4) 25; 5) седловая точка отсутствует.

Вопрос 6. Используя свойство доминирования стратегий игроков, максимально редуцируйте следующую матрицу игры:\r\n—-—^Страте ги и игрока 2 1 2 3 4 5\r\nСтратегии игрока 1 " ^ \r\n1 4 7 2 3 4\r\n2 3 5 6 8 9\r\n3 4 4 2 2 8\r\n4 3 6 1 2 4\r\n5 3 5 6 8 9\r\nКакова размерность результирующей матрицы? Варианты ответов:

1)1х2; 2)2х1; 3)2х2; 4)3х2; 5)3х3.

Вопрос 7. Найдите цену следующей игры (без использования пакета POMWIN):\r\n——^Стратегии игрока2 1 2 3\r\nСтратегии игрока 1 " —— \r\n1 1 2 3\r\n2 2 3 1\r\n3 3 1 2\r\nВарианты ответов:

1) 1; 2) 1,5; 3) 2; 4) 2,5; 5) 3.

Вопрос 8. Два игрока одновременно и независимо показывают О, 1, 2 или 3 пальца. Игрок, показавший большее число пальцев, платит другому игроку сумму, равную разности чисел пальцев, показанных им и его соперником. Какова цена такой игры?

Варианты ответов:

1) 3; 2) 2; 3) 1; 4) 0; 5) -1.

Вопрос 9. Два игрока одновременно и независимо показывают 1, 2 или 3 пальца. Пусть s — сумма чисел пальцев, показанных обоими противниками. Если s — нечетное, то игрок 1 платит другому игроку сумму s, если же s — четное, эту сумму выплачивает игрок 2. Чему равна цена такой игры?

Варианты ответов:

1) -1; 2) 0; 3) 1; 4) 1,3; 5) 1,7.

Вопрос 10. Постройте платежную матрицу следующей игры.

Игрок 2 прячет в одном из п мест предмет стоимостью Cj (j = 1,.... n). Игрок 1 ищет этот предмет в одном из п мест, и если находит, то получает с, в противном случае получает 0. Пусть п = 4 и вектор стоимости предметов с = (5, 7, 3, 12). Чему равна цена игры?

Варианты ответов:

1) 1,75; 2) 1,57; 3) 1,32; 4) 1,23; 5) 1,12.