Критика М. Фридменом стандартной функции потребления

Теперь мы приступим к рассмотрению наиболее известного применения анализа ошибок измерения в экономической теории — к изложению критических взглядов М. Фридмена на использование МНК для оценивания функции потребления (Friedman, 1957).

В модели Фридмена потребление /-го индивида в период t связывается не с фактическим текущим доходом, а с постоянным доходом, который будет обозначаться как Yf. Постоянный доход следует рассматривать как долговременное понятие дохода — сумму, на которую человек может в большей или меньшей степени рассчитывать, принимая во внимание ее возможные колебания. Постоянный доход субъективно определяется на основе полученного в последнее время опыта и ожиданий на будущее, и поскольку это понятие субъективное, он не может быть измерен непосредственно. Фактический доход в том или ином году может быть выше или ниже постоянного дохода в зависимости от конкретных условий в данном году. Разность между фактическим и постоянным доходом рассматривается как переменный доход YJ:

Y„ = Y* + уг.              (8.22)

Таким же образом М. Фридмен проводит различие между фактическим потреблением С(., и постоянным потреблением С*. Постоянное потребление представляет собой уровень потребления, обусловленный уровнем постоянного дохода. Фактическое потребление может отличаться от него в случае возникновения особых непредусмотренных обстоятельств (например непредусмотренных расходов на медицинское обслуживание) или в случае непредвиденных покупок. Разность этих величин описывается как переменное потребление С?:

Предполагается, что Yf Clf — случайные переменные с нулевым математическим ожиданием и постоянной дисперсией, не коррелированные с Y?t и С ? и друг с другом. Далее М. Фридмен выдвинул гипотезу о том, что постоянное потребление прямо пропорционально постоянному доходу:

С* = рУ/.              (8.24)

Если модель Фридмена правильна, то возникает вопрос, что случится, если вы по незнанию попытаетесь оценить обычную функцию потребления, описанную регрессионной зависимостью измеренного потребления от измеренного дохода, и оцените регрессию в виде:

C = a + bY.              (8.25)

В регрессии как зависимая, так и объясняющая переменные были измерены неточно; и ошибки измерения равны С т и У т. В соответствии с результатами анализа, проведенного в разделе 8.2,

г =              Yp; w = Уг; q = Ср\\ r= Ст.              (8.26)

Как мы видели в этом              разделе, ошибки измерения зависимой переменной ве

дут лишь к увеличению дисперсии случайного члена.

,              _2

ф2              О j

о2 +lt;4 р “ plimVar(y2’) + o27.              ^              lt;8-27)

где о2/- — теоретическая дисперсия YT, если существует plim Var (У2). Мы рассмотрим два случая: первый, в котором Yp берется из генеральной совокупности с конечной дисперсией о2уР-, и второй, в котором Var (У2) неограниченно возрастает.

Предел по вероятности plim Var (Yp) = GyP

К первому случаю, очевидно, относится задача построения регрессионной функции потребления по данным перекрестной выборки. Предельное значение коэффициента наклона в больших выборках представляется выражением:

ОуТ

plimA = р - Y - р.

2~Р-              (8.28)

С* р + О т уР уТ

Это означает, что даже в больших выборках выявленная предельная склонность к потреблению (полученная оценка А) будет ниже, чем истинное значение р в зависимости (8.24). Величина смещения зависит от соотношения между дисперсиями переменного и постоянного доходов. Смещение будет наибольшим для тех профессий, где доход в наибольшей степени подвержен колебаниям. Очевидным примером может служить ведение фермерского хозяйства. Модель Фридмена предсказывает, что даже если для фермеров было бы такое же значение |5, как и для остальной части населения, их предельная склонность к потреблению по отношению к измеренному доходу была бы относительно низкой, и это согласуется с фактами (Friedman, 1957, р. 57 и далее).