Использование инструментальных переменных для оценивания функции потребления Фридмена

В контексте гипотезы Фридмена о постоянном доходе впервые инструментальные переменные использовались Н. Ливиатаном (Liviatan, 1963). В распоряжении Н. Ливиатана были данные о потреблении и доходе в 883 домашних хозяйствах для двух последовательных лет.

Н.              Ливиатан обнаружил, что если теория Фридмена правильна, то У2 может выступать в качестве инструментальной переменной для У,. Очевидно, что она, скорее всего, тесно коррелирована с У,, так что одно из двух условий для хорошей инструментальной переменной выполнено. Во-вторых, если переменная составляющая измеренного дохода за соседние годы некоррелирована, как это предполагал М. Фридмен, то У2 будет некоррелирована со случайным членом зависимости между С, и У,; таким образом, удовлетворено и другое условие.

Можно также попробовать использовать С2 как инструментальную переменную для У,. Она будет тесно коррелирована с У2 и, следовательно, с У,, а также не будет коррелирована со случайным членом зависимости между С, и Ур если в соответствии с гипотезой Фридмена переменные составляющие потребления не коррелированы друг с другом.

По аналогии с этим можно оценивать регрессии по данным за второй год, используя У, и С, в качестве инструментальных переменных для У2. Н. Ливиатан опробовал здесь все четыре комбинации, разделив выборку на лиц наемного труда и ведущих собственное дело. Он обнаружил, что в четырех случаях оценки предельной склонности к потреблению были значимо большими при однопроцентном уровне значимости, чем те, которые были получены непосредственно методом наименьших квадратов. В одном случае оценка была значимо большей, чем оценка МНК при уровне значимости в 5%, а в других трех случаях различие было незначимым; в целом полученные результаты подтверждают гипотезу постоянного дохода. Однако предельная склонность к потреблению в общем была не такой высокой, как средняя склонность к потреблению. Следовательно, полученные результаты не подтверждают гипотезу о единичной эластичности потребления по постоянному доходу, не явно предполагаемую соотношением (8.24).

Упражнения

5. В упражнении 8.1 количество труда L, применяемого фирмами, является линейной функцией от объема ожидаемых продаж:

L = y+ 8Х‘.

Объясните, как эта зависимость может использоваться исследователем для решения проблемы смещения, вызванного ошибками измерения.

6. В чем разница между инструментальной переменной и замещающей переменной (см. раздел 6.4)? Когда целесообразно воспользоваться одной из этих переменных и когда — другой?

9