Стандартные ошибки и проверка гипотез

Стандартные ошибки коэффициентов при фиктивных переменных, рассчитанные с помощью компьютера, так же как и стандартные ошибки других коэффициентов, используются для проверки гипотез и построения доверительных интервалов.

Рис. 9.2. Регрессия, представляющая зависимость веса новорожденного от степени пристрастия будущей матери к курению

Наиболее распространенное их применение состоит в проверке значимости отличия коэффициента от нуля. Она выполняется обычным способом — делением коэффициента на стандартную ошибку для получения /-статистики, которая сравнивается с критическим значением / при заданном уровне значимости. Если /-статистика значима, то из этого следует, что свободные члены для двух категорий наблюдений значимо различаются.

Например, в уравнении (9.7) /-статистика для коэффициента при фиктивной переменной составляет 1,23. Таким образом, коэффициент незначимо отличается от нуля, что означает, что сдвиг линий регрессии для первенцев и детей, родившихся не первыми, не является значимым. Это можно объяснить малым размером выборки. Эффект, вызываемый тем, что ребенок — первенец (или непервенец), проявляется только как тенденция, и он слишком невелик, чтобы можно было выявить его значимость по выборке, содержащей только 20 наблюдений. Если мы рассмотрим регрессию на реальных данных, то увидим, что /-статистика составляет 4,58, а это указывает, что в действительности сдвиг линии регрессии весьма значим.