Спрэд медведя

Спрэд медведя состоит из опционов одного вида, т. е. или колл или пут, с одной датой истечения контрактов, но разными ценами исполнения. Опцион с более низкой ценой исполнения продается, с более высокой ценой исполнения - покупается.

Пример.

Цена спот акции 100 руб. Опцион колл с ценой исполнения 95 руб. стоит 7 руб., опцион колл с ценой исполнения 100 руб. стоит 3 руб. График выигрышей-проигрышей по спрэду к моменту истечения контрактов представлен на рис. 14.14.

К моменту истечения срока действия контрактов инвестор по­лучит небольшой выигрыш, если курс акции упадет, или проиг­рыш, если он вырастет. При формировании спрэда инвестор по­лучает денежные средства в сумме разности между премиями опционов. Она составляет возможный максимальный выигрыш равный:

/ — 7 — 3 — 4 руб.

Данный выигрыш инвестор получит при цене акции меньше или рав­ной 95 руб., т. е. цене исполнения проданного опциона, так как ни один контракт не будет исполнен. Максимальный проигрыш возник­нет в ситуации, когда цена спот акции равна или больше цены ис­полнения второго опциона, т. е. 100 руб. Его можно определить по формуле:

максимальный проигрыш = ~{Х2 - ) + L (14.11)

Он составит:

-(100 - 95) + 4 = -1 руб.

Формула (14.11) получается следующим образом. Если к моменту истечения контракта цена спот базисного актива равна более высо­кой цене исполнения, т.е. S = Х2 , то проигрыш от проданного оп­циона составит S - Х], но поскольку S = Х2, то он равен Х2 - Х].

Данный проигрыш уменьшается на величину полученной премии. Если S > Х1, будет исполнен и первый и второй опционы. В сумме

их исполнение принесет инвестору убыток в размере:

(S-X2)-(S-Xl) = -(X2-X])-

Скорректировав его на полученную премию за спрэд, приходим к формуле (14.11).

Нулевой итог по сделке расположен на отрезке между ценами исполнения. В такой ситуации исполняется только первый опцион. Поэтому цену спот акции для нулевого результата можно найти из следующего равенства:

-(5-^) + / = О

или

S = X^+i. (14.12)

В примере она равна:

Таким образом, при S 99 руб. проигрывает. Выигрыши-проигрыши по спрэду медведя можно рассчитать на основе таблицы 14.6.

Приведем пример спрэда медведя на основе котировок опционов на фьючерсный контракт на акции РАО ЕЭС за 3 мая 2005 г. на бир­же РТС.

Пример.

Цена июньского фьючерса на акции РАО ЕЭС равна 8250 руб. Июньские опционы колл на данный контракт с ценой исполнения 8000 руб. и 8500 руб. имеют следующие котировки:

Формируя спрэд медведя, инвестор покупает опцион колл с це­ной исполнения 8500 руб. по цене продавца, т.е. за 200 руб. и прода­ет опцион колл с ценой исполнения 8000 руб. по цене покупателя, т.е. за 430 руб. В сумме он получает премию в 230 руб. Инвестор получит нулевой результат, если к моменту истечения контракта фьючерсная цена, согласно формуле (14.12), составит:

8000 + 230 = 8230/губ.

Если за период действия контракта фьючерсная цена окажется меньше 8230 руб., инвестор получит прибыль. При этом максималь­ный выигрыш равен разности полученных премий, т.е. 230 руб.

Если фьючерсная цена превысит 8230 руб., инвестор получит убыток. При этом максимальный проигрыш согласно формуле (14.11) равен:

-(8500 -8000) + 230 - -270руб.

Спрэд можно построить с помощью опционов пут. Конфигурация графика выигрышей-проигрышей аналогична графику на рис. 14.14. Формирование спрэда требует первоначальных затрат от инвестора, так как покупаемый опцион стоит дороже продаваемого. Чтобы отве­тить на вопрос, из каких опционов создать спрэд, необходимо, как и в случае спрэда быка, сравнить точки безубыточности и соотношение прибыль/риск по двум позициям.

По спрэду медведя инвестор выигрывает от падения цены ба­зисного актива, поэтому совокупная дельта позиции отрицательна. Выигрыш и проигрыш ограничены. Это означает, что при значитель­ном росте или падении цены базисного актива дельта позиции пада­ет до нуля. Гамма, вега и тета спрэда близки к нулю. Спрэд целесо­образно использовать, когда инвестор ожидает падения цены базис­ного актива, но хотел бы застраховаться от изменения внутренней волатильности и падения временной стоимости опционов. Инвестор может играть на понижение в течение длительного времени, по­скольку спрэд нейтрален к эффекту теты. Однако он начинает за­метно сказываться, когда до истечения опционов остается порядка 30 дней. Поэтому в этот момент позицию целесообразно закрыть. Спрэд медведя привлекателен еще тем, что он позволяет создать практически такой же результат как и по базисному активу при огра­ниченной величине проигрыша.

Пример.

Инвестор ожидает падения цены акции. Можно осуществить ко­роткую продажу акции, однако велик риск ошибки прогноза. Можно купить опцион пут, однако существует риск потерять временную стоимость опциона. Лучшей стратегией будет спрэд медведя, по­скольку он нейтрален к эффекту теты. Выигрыш по спрэду ограни­чен. Поэтому, чтобы создать результат аналогичный продаже одной акции, необходимо общую дельту позиции по спрэду сделать равной минус единице. Это потребует открыть несколько позиций по спрэду медведя. Пусть дельта спрэда равна -0,21. Дельта короткой акции равна минус единице. Инвестор должен открыть 5 позиций по спрэ­ду. В совокупности пять позиций имеют дельту близкую к минус еди­

нице и дают эффект равный продаже одной акции. Если прогнозы инвестора не оправдаются в отношении падения цены, он закроет позиции практически без потерь (при условии, что до истечения оп­ционов остается больше 30 дней).

Если сравнить построение спрэда быка и медведя, то внима­тельный читатель заметит, что покупка спрэда быка аналогична про­даже спрэда медведя, и наоборот.

14.3.2.1.3.