Количественное измерение риска

Чтобы выбрать наименее рискованную альтернативу, следует измерить степень риска, т.е. провести анализ риска, назначение которого заключается в получении необходимой информации о целесообразности выбора альтернативы и способах защиты от возможных потерь.

Первым этапом анализа является качественный анализ, его главная задача определить внутренние и внешние источники, причины как увеличивающие, так и снижающие риск, при этом важно определить, какие источники преобладают, чтобы сосредоточить анализ на них; идентифицировать зоны риска хозяйственного решения; составить полный перечень рисков. На этапе качественного анализа осуществляют выделение зон риска. Зоной (областью) риска будем называть некоторую зону общих потерь хозяйственного решения, в границах которой потери не превышают предельного значения установленного уровня риска.

Риск - угроза того, что предприниматель понесет потери в виде дополнительных расходов, сверх предусмотренных планом его действий, либо получит доходы ниже тех, на которые он рассчитывал. Таким образом, снижение величины предполагаемого дохода, так называемая упущенная выгода (П), также входит в категорию риска.

Риск - это вероятностная категория, и в этом смысле необходимо с научных позиций измерить его как вероятность возникновения определенного уровня потерь, т. е. для каждого абсолютного значения величины возможных потерь установить соответствующую вероятность такой потери. Понятие зоны риска как раз и вводится для построения кривой риска и определения потерь.

В абсолютном выражении риск может определяться величиной возможных убытков.

В относительном выражении риск определяется как величина убытков, отнесенная к некоторой базе.

В качестве базы наиболее часто принимают:

• размер уставного капитала предприятия;

• общие затраты ресурсов на данный вид финансовой деятельности;

• ожидаемый доход (прибыль) от предпринимательской деятельности.

Выбор той или иной базы не имеет принципиального значения, однако

следует предпочтение отдать показателю, определяемому с более высокой степенью достоверности (обычно это размер уставного капитала).

Рассмотрим характеристику основных рисковых зон деятельности компании в рыночной экономике:

• безрисковая зона характеризуется отсутствием каких-либо потерь, теоретически прибыль предприятия, работающего в этой зоне, не ограничена, гарантировано получение как минимум расчетной прибыли, убытки

отсутствуют.

• зона минимального риска характеризуется уровнем потерь, не превышающих размера чистой прибыли. В этой области предприятие рискует тем, что в результате своей деятельности в худшем случае оно не получит чистой прибыли, необходимой для расширенного воспроизводства, однако оно сможет рассчитаться по налогам, первоочередным платежам, уплатить проценты по кредитам. Предприятие не сможет выплатить дивиденды по выпущенным ценным бумагам, что означает отсутствие интереса собственника средств производства работать в этой зоне;

• зона повышенного риска - это зона, в пределах которой данный вид предпринимательской деятельности сохраняет свою экономическую целесообразность, т. е. в результате предприниматель в худшем случае возмещает свои затраты, не получая никакой прибыли, как таковых убытков не

96

наблюдается; за счет выручки предприниматель гарантированно компенсирует свои затраты, однако в этой зоне могут возникнуть проблемы уплаты процентов по ссудам, трудности с расчетами по налогам и т. д.;

• зона критического риска характеризуется потерями, превышающими расчетную выручку, т. е. сумму затрат и прибыли, иначе говоря, в этой зоне могут иметь место невозместимые потери всех средств, вложенных в дело. Осуществляя сделки в зоне критического риска, предприниматель будет вынужден использовать свои активы (в первую очередь, оборотные активы) для возмещения возможных потерь. В этой зоне предприниматель не только не получит никакой прибыли, но и несет убытки в размере всех бесплодных затрат.

• зона недопустимого (катастрофического) риска характеризуется еще более устрашающими потерями, когда они превышают величину оборотного капитала. Катастрофический риск способен вызвать распродажу основных фондов, банкротство и ликвидацию предприятия. В зоне катастрофического риска потери могут достигать величины, равной всему собственному капиталу и даже превосходить его (теоретически быть неограниченно большими). Здравомыслящий предприниматель никогда не пойдет на такой риск. К катастрофическому риску следует отнести, вне зависимости от размера ущерба, риск, связанный с прямой опасностью для жизни людей или возникновением экологических катастроф.

Для вышеназванных зон может быть определен коэффициент риска:

где Li - потери в z\'-й зоне риска; E - размер уставного капитала.

Коэффициент имеет значение 0 на границе безрисковой и зоны минимального риска и значение 1 в зоне катастрофического риска, в точке банкротства.

Вторым этапом анализа выступает количественный анализ, с помощью которого необходимо определить размеры потерь убытков, результатов конкретных видов рисков, вероятность их наступления. Чтобы количественно определить величину риска, необходимо знать все возможные последствия отдельного действия и вероятность их возникновения.

На основе количественной оценки можно составить представление о соотношении риска и выгоды альтернатив хозяйственного решения и выбрать наилучшее с точки зрения предпринимателя. C целью снижений рискованности избранной альтернативы следует разработать перечень мероприятий по «нейтрализации» рисков.

Количественной оценкой, критерием степени риска служит мера его учтенной неопределенности, вероятности достижения требуемого результата или отклонения от него.

Общий риск относится к конкретному финансовому активу, рассматриваемому изолированно; измеряется дисперсией возможных исходов относительно ожидаемой доходности этого актива.

Рыночный риск относится к конкретному финансовому активу как части инвестиционного портфеля и оценивается с учетом вклада этого актива в совокупный риск портфеля в целом. Цель - определить ожидаемую доходность, достаточную для компенсации данного уровня риска. Доходность и риск:

где d- дивиденд; Pu Pt-I - цена актива в конце и в начале срока владения.

где Ri - доходность /-го вида актива; Л - вероятность /-й доходности; п - число всех возможных вариантов доходности.

Таким образом, ожидаемая доходность представляет собой средневзвешенное значение ее возможных величин, а весовыми коэффициентами являются вероятности их наступления.

Среднее ожидаемое значение - это то значение величины события, которое связано с неопределенной ситуацией. Среднее ожидаемое значение является средневзвешенным для всех возможных результатов, где вероятность каждого результата используется в качестве частоты или веса соответствующего значения. Среднее ожидаемое значение измеряет результат, который мы ожидаем в среднем.

Риск инвестиции характеризуется изменчивостью доходности или

стандартным отклонением доходности:

Пример расчета дисперсии приведен в табл. 5.1.

98

Вероятность наступления доходности ниже нуля 0,4 (0,1 + 0,3). Однако если сравнивать риски вариантов с различными объемами инвестиций, то они становятся несопоставимыми.

Риск портфеля (рыночный риск). Портфель - это комбинация из двух и более видов ценных бумаг (активов). Доходность портфеля - средневзвешенное значение ожидаемых доходностей составляющих его ценных бумаг с учетом весомости (вклада) каждой акции.

Ожидаемая доходность портфеля:

Вместе с тем, если ожидаемая доходность портфеля - это средневзвешенная величина из доходностей составляющих его ценных бумаг, то стандартное отклонение не равно средневзвешенному значению стандартных отклонений составляющих его ценных бумаг. Необходимо учитывать взаимосвязь между доходностями ценных бумаг (ковариацию). Ковариация показывает степень связи между двумя переменными (доходности ценных бумаг). Если две переменные изменяются в одном направлении, то имеет место положительная ковариация. Если две переменные изменяются в противоположном направлении - отрицательная ковариация. Для построения кривых вероятностей возникновения потерь могут использоваться статистический, экспертный и расчетно-аналитический методы.

Статистический способ состоит в том, что изучается статистика потерь, имевших место в аналогичных видах предпринимательской деятельности, устанавливается частота появления определенных уровней потерь.

99

Если статистический массив достаточно представителен, то частоту возникновения данного уровня потерь можно в первом приближении приравнять к вероятности их возникновения и на этой основе построить кривую вероятностей потерь, которая и есть искомая кривая риска. При определении частоты возникновения некоторого уровня потерь путем деления числа соответствующих случаев на их общее число, следует включать в общее число случаев и те предпринимательские сделки, в которых потерь не было, а был выигрыш, т. е. превышение расчетной прибыли.

Экспертный способ, известный под названием метода экспертных оценок, применительно к предпринимательскому риску может быть реализован путем обработки мнений опытных предпринимателей или специалистов. Экспертная оценка основана на опыте, знаниях специалистов, экспертов, привлекаемых для оценки риска. Это субъективный метод оценки риска, он основывается на личном опыте, суждениях оценивающих. Когда осуществляется экспертная оценка, то люди могут устанавливать разное ее значение для одного и того же события, и каждый может делать свой выбор. Важное место при этом занимает прием экспертной оценки, обработка его результатов и обоснование значения вероятности.

Первой задачей экспертной оценки является составление исчерпывающего перечня рисков. Второй задачей является определение удельного веса (значимости) каждого риска во всей их совокупности.

Оценки экспертов подвергаются анализу на непротиворечивость, при этом считается, что максимально допустимая разница оценок экспертов не должна превышать 50 % (сравнение приводится по модулю). Это необходимо для устранения недопустимых различий в оценках экспертами вероятности рисков. В случае выявления противоречивости оценок на совещании экспертов проводится обсуждение оценок.

После определения вероятностей простых рисков (оценивается как среднеарифметическая оценок всех экспертов) возникает вопрос об интегральной оценке составного и общего риска. Процедура интегральной оценки - это взвешивание экспертных оценок по их значимости. Для всего хозяйственного решения сумма весов (значимости) отдельных рисков должна составлять I. В основе взвешивания лежат два утверждения.

Все простые риски могут быть проранжированы по степени важности (расставлены по приоритету, где риски первого приоритета имеют большее значение, чем риски последующих). Все риски с одним и тем же приоритетом имеют равные веса (если приоритеты заранее не определены, общий риск определяется по формуле простой среднеарифметической).

100

Расчетно-аналитический способ построения кривой распределения вероятностей потерь и оценки на этой основе показателей предпринимательского риска базируется на теоретических представлениях. Типичная кривая вероятностей получения прибыли (либо другого признака) от предпринимательской деятельности представлена на рис. 5.3. Она, как правило, будет нормальной. Форма нормальной кривой определяется значениями математического ожидания П и среднеквадратического отклонения σ.

Рис. 5.3. Типичная кривая плотности распределения

Для построения кривой риска принимаются следующие допущения:

• вероятность получения прибыли большей или меньшей, по сравнению с расчетной тем ниже, чем больше она отличается от расчетной, т. е. значение вероятности отклонения монотонно убывает при увеличении отклонений от расчетной прибыли;

• наиболее вероятно получение прибыли, близкой к расчетной;

• потерей прибыли ΔΠ считают ее уменьшение по сравнению с расчетной величиной Пр, ΔΠ = Пр - Пі;

• вероятность исключительно больших потерь практически равна нулю, так как потери заведомо имеют верхний предел.

Принятые допущения в целом отражают общие закономерности изменения предпринимательского риска и базируются на гипотезе нормального распределения прибыли.

Дисперсия и среднеквадратическое отклонение такого распределения обладают особыми свойствами. Так, приблизительно 65 % всех возможных исходов лежат в диапазоне, ограниченном средним значением плюс- минус одно стандартное отклонение; около 95 % - в диапазоне плюс- минус два стандартных отклонения от математического ожидания; веро-

101

ятность Pi того, что признак Пі примет какое-либо значение в интервале Π-σдиверсификации и потому не учитываются. Многофакторность позволяет отразить воздействие многих источников экономического риска. Каждая бета будет измерять чувствительность актива к соответствующему фактору бета. Наблюдения показывают, что:

• при множестве β процент изменений, объясняемый риском, специфичным для компании, уменьшается. Причина - /7-модел и APT могут объяснить некоторые риски, которые не находят объяснения в модели APT.

• уменьшается и процент рыночного риска. Причина - дополнительные риски влияют и на сам индекс, т. е. /7-модели APT объясняют некоторые риски, которые в модели САРМ покрывались единой β.

R = Rf+^(R1 -Rf) + fi2(R2-Rf) + ... + fin(Rn-Rf). (5.8)

Таким образом, ожидаемая доходность актива равна сумме безрискового процента и чувствительности актива к каждому фактору, умноженной на премию за риск по этому фактору. Наиболее часто в последнее время рассматривается пятифакторная модель.

Преимущества арбитражной модели заключаются в том что: во- первых,, в модели предпринята попытка доказать, что на доходность акции, помимо риска, влияют некоторые другие факторы, во-вторых, нет необходимости искать интегрированный портфель и единый индекс.

Недостатки арбитражной модели состоят в том что: во-первых, нет критерия для разграничения систематических и несистематических рисков и, следовательно, трудно рассчитывать систематические риски, во- вторых, перечень рисков вообще может быть неограничен.

104

На практике при использовании арбитражной модели выделяются обычно четыре основных фактора систематического риска:

• уровень выпуска промышленной продукции;

• темп инфляции;

• спрэд между доходностью долгосрочных и краткосрочных государственных долговых инструментов;

• спрэд между доходностью высокорискованных и низкорискованных инструментов.

Необходимо отметить, что модель арбитражного ценообразования позволяет более точно определять влияние различных факторов на изменение ожидаемой доходности и, соответственно, ставки дисконтирования. C другой стороны, сложности расчета в модели арбитражного ценообразования ограничивают ее практическое применение в странах с недостаточно развитой финансовой системой.

5.5.