6.5. Измерение эффективности инвестиционных проектов

Рассмотрим поток платежей из пункта 6.1 с позиции инвестора. Сохраним обозначения переменных, введенные в этом пункте. Тогда платежи /s, s = 1,2, ..., k, - это те денежные вложения, которые инвестор вкладывает (инвестирует) в промышленный, коммерческий или финансовый проект, a Rj, j - 1,2, ..., т - это чистая отдача (доход) от вложенных средств.
В инвестиционных проектах отдачи обычно следуют после завершения инвестиций (либо часть из них получают до завершения инвестиций).
Планируя вложить денежные средства в некоторый про ект, инвестор обычно рассматривает несколько варианто!;
инвестирования средств и получения доходов от них. При этом его интересуют показатели, характеризующие степень доходности вложения денежных средств. Наиболее распространенными среди таких показателей являются: чистая приведенная величина дохода (NPV); внутренняя норма доходности (IRR); срок окупаемости (payback method) инвестиций и рентабельность (profitability index).
Первые два показателя: NPV, IRR, были введены в пункте 6.1 для потока платежей. Для инвестиционных проектов они вычисляются точно таким же образом. Рассмотрим два оставшихся показателя.
Срок окупаемости - один из наиболее часто применяемых показателей эффективности инвестиций. Различают не дисконтированный, или упрощенный, срок окупаемости пу и дисконтированный срок окупаемости пт.
Упрощенный срок окупаемости не учитывает фактор кремени. Пусть В - суммарные инвестиции, т.е. В = /, + ... + Ik.
Введем суммы Sx = j^/?,, причем Sx < В < Тогда /=і
ny = tx-Tk + ^4tM-tx). (9)
Упрощенный срок окупаемости (9) показывает, через какой срок после окончания инвестиций tk отдачи окупят суммарные вложения В. В экономически развитых странах показатель пу применяют в основном мелкие фирмы. С финансовых позиций более обоснованным является дисконтированный срок окупаемости.
Пусть і - ставка сравнения, или ставка дисконти-рования, и В, - наращенная сумма инвестиций на конец инвестиционного процесса, т.е.
Д = 1Л\'0 + оч~х<. (10)
н
Аналогично, определим суммы = ?Rj(l + і) \' к , и
i-i
пусть выполняются неравенства: S^ < В{ < Тогда
я + (П)
Основной недостаток срока окупаемости как меры эффективности инвестиций состоит в том, что он не учитывает весь период функционирования отдач и, следовательно, на него не влияют все те отдачи, которые лежат за пределами срока окупаемости. Поэтому срок окупаемости обычно ис-пользуется лишь в виде ограничения при принятии решения: если срок окупаемости проекта больше, чем принятое ограничение, то он исключается из списка возможных инвестиционных проектов.
Определим рентабельность как отношение приведенных доходов к приведенным на ту же дату инвестиционным расходам и будем обозначать его как Pi.
2лу<1+іґ>
PI = г
Е/Ді-мГ\'
н
Если PJ = 1, то это означает, что доходность капиталовложений точно соответствует нормативу рентабельности і и в этом случае і = IRR.
При PI < 1 инвестиции нерентабельны, так как не обеспечивают заданный норматив і. При РІ > 1 инвестиции рентабельны.
В приведенных показателях эффективности инвестиций участвуют отдачи Rp j = 1,2, ..., т. Однако они не всегда являются детерминированными величинами, поскольку предсказать точное их значение не всегда представляется воз-можным. В этом случае отдачи можно рассматривать как случайные величины с заданным или спрогнозированным законом распределения. Но тогда и показатели эффектив ности инвестиций будут случайными величинами и в этом случае надо оценить их среднее ожидаемое значение и дис Персию, или риск.
Пример 6.5.1. В некоторый проект инвестируется, в тече ниє 2 лет, по 2 тыс. $ в конце каждого месяца. После оконча ния инвестиционного периода проект начинает приносить чис тую прибыль в размере 4 тыс. $ в конце каждого квартала на протяжении 20 лет. Для норматива доходности в 10% годовых определите числовые характеристики, характеризующие степень доходности данного проекта: NPV, IRR, пу, пок, PL
> Чистый приведенный доход равен: NPV - -24 • a^fy + + 16 • 4адо= 73,1847 тыс. $.
Для того чтобы определить внутреннюю норму доходности /э, составим уравнение баланса: -24 • а^ + 16 • ^ = 0. Численно решая это уравнение, находим, с точностью до одного процента, решение: i9 = IRR є (28%, 29%).
Суммарные инвестиции на конец второго года составили 48 тыс. Ежегодный чистый доход - 16 тыс. Ясно, что упрощенный срок окупаемости составит три года.
Вычислим дисконтированный срок окупаемости пх. Наращенная сумма инвестиций, на конец второго года, составит величину 24 • s^o = 52,67025 тыс. Дисконтированный срок
окупаемости определим из уравнения: 52,67025 = 16 • aj?J0.
Решая это уравнение относительно пх, получаем: пх = 4,0082 года. Итак, пок = 4,0082 года.
Индекс рентабельности PI равен: PI
\"2J0
= 2,662294848. Итак, рентабельность составляет 166,23%.
<< | >>
Источник: Кирлица В. П.. Финансовая математика : рук. к решению задач : учеб. пособие /В. II. Кирлица. - Мн. : ТетраСистемс,2005. - 192 с.. 2005

Еще по теме 6.5. Измерение эффективности инвестиционных проектов:

  1. 4.1. Критерии эффективности инвестиционных проектов
  2. Оценка коммерческой эффективности инвестиционного проекта
  3. 22. КРИТЕРИИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  4. 3.3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  5. 3.3. МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  6. ПРИМЕРЫ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  7. ОСОБЕННОСТИ ОЦЕНКИ ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
  8. ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПРОЕКТА
  9. Инвестиционные проекты и оценка их эффективности
  10. 3. Оценка эффективности реальных инвестиционных проектов.
  11. БЮДЖЕТНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ РЕАЛИЗАЦИИ ИНВЕСТИЦИОННЫХ ПРОЕКТОВ
  12. Системы показателей, характеризующие эффективность инвестиционного проекта
  13. Оценка эффективности и риска инвестиционного проекта
  14. Анализ показателей эффективности инвестиционных проектов
  15. 2. Детализация некоторых важнейших принциповоценки эффективности инвестиционного проекта
  16. 1. Экономическое содержание принципов оценки эффективности инвестиционного проекта
  17. § 3. Оценка эффективности инвестиционного проекта
- Авторское право - Адвокатура - Административное право - Административный процесс - Антимонопольно-конкурентное право - Арбитражный (хозяйственный) процесс - Аудит - Банковская система - Банковское право - Бизнес - Бухгалтерский учет - Вещное право - Государственное право и управление - Гражданское право и процесс - Денежное обращение, финансы и кредит - Деньги - Дипломатическое и консульское право - Договорное право - Жилищное право - Земельное право - Избирательное право - Инвестиционное право - Информационное право - Исполнительное производство - История государства и права - История политических и правовых учений - Конкурсное право - Конституционное право - Корпоративное право - Криминалистика - Криминология - Маркетинг - Медицинское право - Международное право - Менеджмент - Муниципальное право - Налоговое право - Наследственное право - Нотариат - Обязательственное право - Оперативно-розыскная деятельность - Права человека - Право зарубежных стран - Право социального обеспечения - Правоведение - Правоохранительная деятельность - Предпринимательское право - Семейное право - Страховое право - Судопроизводство - Таможенное право - Теория государства и права - Трудовое право - Уголовно-исполнительное право - Уголовное право - Уголовный процесс - Философия - Финансовое право - Хозяйственное право - Хозяйственный процесс - Экологическое право - Экономика - Ювенальное право - Юридическая деятельность - Юридическая техника - Юридические лица -