Оценка эффективности и риска инвестиционного проекта

Методические рекомендации по оценке эффективности ин­вестиционных проектов и международная практика обоснова­ния инвестиционных проектов рекомендуют использовать сле­дующие основные критерии с учетом концепции временной цен­ности денег, изложенной в гл.

• чистый дисконтированный доход (ЧДД);

• внутреннюю норму рентабельности (ВНР);

• индекс доходности дисконтированных инвестиций (ИДД);

• срок окупаемости (ОК).

Однако каким-либо одним показателем пользоваться не­корректно, каждый из них характеризует ту или иную сторону проекта. Имеющиеся в теории и применяющиеся на практике критерии могут давать неоднозначные оценки. Выбор “нужно­го” критерия может при определенных условиях “помочь обо­сновать” то или иное решение.

Чистый дисконтированный доход [(ЧДД), в зарубежной практике этот показатель обозначается как NPV (Net Present

Value)] проекта. Это то количество средств, которое необходимо вложить в организацию сегодня (не осуществляя проект), что­бы получить тот же эффект, что и от осуществления проекта.

Рисунок 7.2 — Система показателей эффективности инвестиционного проекта

Это чисто экономическое определение. Рассмотрим его суть. Допустим, что в течение времени осуществления предполагае­мого проекта дивиденды не выплачиваются и изменение стои­мости организации изображено на рисунке 7.3.

Рисунок 7.3 — Изменение стоимости организации во времени

Если проект не будет осуществлен, то стоимость органи­зации изменится за рассматриваемое время от точки А до точ­ки Б.

Чистый дисконтированный доход определяется по формуле

где В; — выгоды проекта в i-й год, руб.;

Si — затраты проекта i-й в год, руб.;

Пі — годовой поток наличности в i-й год, руб.;

k — норма дисконта (в зависимости от цели проекта может приниматься на уровне стоимости капитала, с учетом уровней риска или уровне процентной ставки плюс плата за риск), вы­раженная в долях единицы;

n — число лет осуществления проекта.

Проект считается приемлемым, если его чистый дискон­тированный доход больше нуля. Отрицательное значение ЧДД означает, что доходность проекта меньше объема вложенных в него средств и в случае принятия проекта инвестор понесет убыток. Если ЧДД = 0, то в случае принятия проекта благосо­стояние инвестора не изменится, но в то же время объемы ин­вестиций возрастут.

Рассмотрим пример.

Пример 7.1. У компании имеется предложение о покупке заво­да по производству минеральных удобрений по цене 700 млн руб.

Ожидаемая ежегодная сумма прибыли от производства про­дукции составит 150 млн руб. в течение восьми предстоящих лет. Норма дисконта (стоимость капитала, с учетом уровней ри­ска) определена в размере 11% годовых. Следует ли организации вкладывать средства в приобретение данного объекта?

В таблице 7.1 показаны потоки наличности условного про­екта А.

множитель приведения, равный

в четвертом — дисконтированные потоки наличности с нормой 11%, в пятом — накопленные дисконтированные потоки.

В нижней строке чистый дисконтированный доход стоимо­сти проекта для этой нормы дисконта, представляющий собой суммы дисконтированных потоков. ЧДД проекта не всегда дает правильный и полный ответ при сравнении проектов. Так, из двух проектов разной продолжительности, но с одинаковым чи­стым дисконтированным доходом более короткий проект пред­почтительней, поскольку позволяет в оставшийся срок осуще­ствить следующий проект; из двух проектов с одинаковым чи­стым дисконтированным доходом, но разными объемами инве­стиций, более привлекательным является проект с меньшим объемом инвестиций, поскольку не исключена возможность ис­

пользовать свободные ресурсы в ином проекте, кроме того, чем меньше инвестиции, тем меньше риск.

Следующим методом оценки инвестиционного проекта яв­ляется метод расчета внутренней нормы доходности.

Внутренней нормой доходности [(ВНД), в зарубежной прак­тике этот показатель обозначается IRR (Internal Rate of Return)] называют норму дисконта, при которой чистый дисконтирован­ный доход будет равен нулю. Для большинства реальных проек­тов эта та норма дисконта, при которой чистый дисконтирован­ный доход все еще остается неотрицательным. Для таких про­ектов критерием приемлемости является сравнение внутрен­ней нормы доходности со стоимостью капитала компании. Если внутренняя норма доходности выше стоимости капитала ком­пании — проект принимается, ниже — отклоняется. Уравнение для определения внутренней нормы доходности:

В практических расчетах для определения ВНД использу­ют электронные таблицы, позволяющие рассчитывать такие фи­нансовые показатели. В этих электронных таблицах использует­ся алгоритм определения ВНД методом последовательных при­ближений. Соответственно, для определения ВНД подбирается такая норма дисконта, при которой ЧДД станет равным нулю.

Используя данные рассмотренного выше примера (с учетом проведенных приближений), подставим в формулу для расче­та чистого дисконтированного дохода норму дисконта, равную 0,138222:

Обращение ЧДД в нулевое значение подтверждает правиль­ность определения ВНД.

Для оценки эффективности инвестиционных проектов зна­чение ВНД необходимо сопоставлять с нормой дисконта k. Инве­

стиционные проекты, у которых ВНД > k, имеют положитель­ный ЧДД и поэтому эффективны. Проекты, у которых ВНД < k, имеют отрицательный ЧДД и поэтому неэффективны.

В нашем примере ВНД превышает норму дисконта, т. е. ВНД > k (0,138 > 0,11), что свидетельствует о положительном ЧДД. Это подтверждает эффективность проекта.

Внутренняя норма доходности определяет качество самого проекта, это та минимальная доходность, которую может обе­спечить проект, оставаясь безубыточным (т. е. покрывающим инвестиционные и текущие затраты).

Индекс доходности дисконтированных инвестиций [(ИДД), другое название — рентабельность инвестиций; в зарубежной практике этот показатель обозначается как PI (Profitability In­dex)] — отношение выгод к затратам, т. е. отношение дисконти­рованных денежных поступлений от проекта к первоначальным затратам. ИДД показывает во сколько раз приведенные (дискон­тированные) выгоды превышают приведенные затраты.

где n — количество лет инвестиций;

k — количество лет получения дохода, k > n.

Критерий ИДД характеризует доход на единицу затрат; именно этот критерий наиболее предпочтителен, когда необ­ходимо упорядочить независимые проекты для создания опти­мального портфеля в случае ограниченности сверху общего объ­ема инвестиций:

• если ИДД > 1, проект следует принять;

• если ИДД < 1, проект следует отвергнуть;

• если ИДД = 1, можно принимать любое решение.

Сроком окупаемости инвестиций с учетом дисконтирова­ния [(ОК), в зарубежной практике этот показатель обозначает­ся PP (Pay-back Period) называется продолжительность перио­

да от начального момента до момента окупаемости с учетом дис­контирования. Моментом окупаемости с учетом дисконтирова­ния называется тот наиболее ранний момент времени в расчет­ном периоде, после которого текущий ЧДД становится и в даль­нейшем остается неотрицательным

Кроме методов и моделей анализа дисконтированных по­токов наличности в реальной практике используются методы и критерии, получаемые на основе альтернативных подходов.

Анализ безубыточности заключается в определении точ­ки, в которой суммарные расходы сравняются с доходами. Ис­комой величиной в этой точке выступает минимальный объем продаж. При проведении анализа безубыточности дисконтиро­вание не проводится. Этот анализ является методом, альтерна­тивным методам дисконтирования, в некоторой степени он со­вмещает анализ эффективности и анализ риска и применяется к проектам, имеющим две особенности:

1) фактор времени не важен (в силу краткосрочности про­ектов);

2) фактором наибольшей неопределенности выступает объ­ем возможных продаж.

Предполагается, что общие расходы (ОР) состоят из условно-постоянных расходов (Рс), не зависящих от количе­ства выпущенных изделий, и условно-переменных издержек (P ), зависящих от количества (q) выпущенных изделий. Пред­полагается, что

Точкой безубыточности (ТБ) называют ситуацию равнове­сия: то количество продукции, при которой расходы равны до­ходам:

Пример 7.2. При анализе выпуска новой книги было опре­делено, что условно-постоянные расходы на ее производство со­ставят 45 000 руб., ее цена будет 7 руб., а условно-переменные расходы 2 руб. на 1 шт.

Определим точку безубыточности.

Решение:

Вне рамок теории анализа дисконтированных потоков на­личности для оценки экономической привлекательности инве­стиционного проекта используются простые (рутинные) мето­ды оценки инвестиций: по простому сроку окупаемости инве­стиций; показателю простой рентабельности инвестиций; сред­ней рентабельности за период жизни проекта; минимуму приве­денных затрат. Причина тому — возможность получения с по­мощью такого рода методов некоторой дополнительной инфор­мации. Это никогда не вредно при оценке инвестиционных про­ектов, так как позволяет снижать риск неудачного вложения денежных средств.

При проведении анализа доходности используются две си­стемы оценки проектов. Первая — оценка проекта с точки зрения сравнения ситуаций “организация осуществляет проект” и “ор­ганизация не осуществляет проект”. Вторая — оценка проекта по принципу “купить или сделать самим”. Этот вариант предпола­гает оценку проекта с учетом возможности покупки аналога или возможности выполнения части работ другими организациями.

При проведении оценки эффективности следует разде­лять “экономический” и “бухгалтерский” подходы к определе­нию затрат и выгод. Основное отличие в подходах заключает­ся в следующем.

“Экономический” подход предполагает оценку всего про­екта в целом. Все затраты и выгоды учитываются тогда и в тех

ценах, когда они реально были сделаны или получены. “Бухгал­терский” подход предполагает пересчет всех затрат и доходов к одному периоду и получение годовой прибыли. “Бухгалтерский” подход рожден необходимостью постоянного учета и контроля и необходимостью периодических отчетов перед государством, руководством, акционерами и т. п.

Покажем разницу “экономического” и “бухгалтерского” подходов на примере учета капитальных вложений, вложений в основные средства. Прежде всего при “экономическом” под­ходе все затраты и выгоды дисконтируются, т. е. учитывается альтернативная стоимость ресурсов. Кроме того, совершенно по разному трактуется амортизация основных средств. При “бух­галтерском” подходе амортизация трактуется как часть затрат (это капитальные вложения, пересчитанные для года). При “эко­номическом” подходе отнесение амортизации к затратам явля­ется грубейшей ошибкой, поскольку затраты на основные сред­ства уже были учтены при расчете инвестиций и учет аморти­зации в таком качестве представляет двойной счет. Более того, при оценке реальной прибыли, получаемой при использовании “экономического” подхода, амортизация фактически является статьей доходов, так как чем больше амортизация в данном пе­риоде, тем меньше “бухгалтерская” прибыль, тем меньше налоги в бюджет и больше реальная “экономическая” прибыль. Имен­но на разнице трактовок амортизации при “экономическом” и “бухгалтерском” подходах основан финансовый лизинг, позво­ляющий законно уменьшать налоговые выплаты.

Наиболее распространенным подходом является расчет эф­фективности всего проекта. При этом сравнение проектного ре­шения с каким-либо другим решением, вообще говоря, не тре­буется. Дисконтирование автоматически учтет альтернативную стоимость ресурсов. Сравнение с аналогами требуется, если ста­вится цель доказать, что проектное решение является лучшим, а не эффективным.

Однако при проведении проектирования иногда затрудни­тельно и нецелесообразно заново рассчитывать эффективность всего проекта, если в него вносится незначительное изменение.

В этом случае часто используют следующий прием. Сравнива­ют затраты и выгоды проекта с предлагаемой модификацией и базового варианта. При этом рассматриваются только прираще­ния затрат и выгод. Такой подход носит название дифференци­ального. А получаемые критерии доходности дифференциаль­ными: дифференциальный чистый дисконтированный доход, дифференциальная внутренняя норма рентабельности.

Любое предпринимательское и управленческое решение не может базироваться только на оценке доходности — нали­чие риска в экономике признается всеми. Риск связан с тем, что доход от проекта является случайной, а не детерминированной величиной (т. е. неизвестной в момент принятия решения об ин­вестировании), равно как и величина убытков. Отсюда следует, что наиболее распространенной ошибкой компаний, осущест­вляющих инвестиционную деятельность, является недостаточ­ная проработка рисков, которые могут повлиять на доходность этой деятельности. Поскольку такие ошибки могут привести к неверным инвестиционным решениям и значительным убыт­кам, очень важно своевременно выявить и оценить все проект­ные риски и постараться минимизировать общий риск проектов.

При рассмотрении любого проекта предполагается, что в за­висимости от знания того или иного фактора, могущего влиять на осуществление проекта, имеется ситуация определенности, риска или неопределенности.

Под ситуацией определенности понимается точное досто­верное знание детерминированной ситуации.

Под ситуацией неопределенности понимают отсутствие достоверных знаний по ситуации.

Под риском понимают знание ситуации с некоторой веро­ятностью.

Характерной особенностью для российских компаний явля­ется отсутствие единых стандартизованных механизмов оцен­ки рисков.

Оценку рисков проекта можно подразделить на два взаимно дополняющих друг друга вида: качественный и количественный.

В ходе качественного (описательного) анализа рисков иссле­дуют причины возникновения рисков и факторы, способствую­

щие их развитию, а также разрабатывают мероприятия по борь­бе с выявленными проектными рисками и определяют их при­мерную стоимость.

Цель качественного анализа рисков инвестиционного проек­та — выявить риски и установить их важность, а также опреде­лить, когда требуется проявить к ним внимание. Качественный анализ рисков проводится на стадии разработки бизнес-плана проекта и состоит из этапов, отраженных на рисунке 7.4.

Рисунок 7.4 — Основные этапы анализа рисков инвестиционных проектов (качественный подход)

1. Формирование бизнес-модели деятельности. Выявить и оценить риски можно только на основе исследования бизнес- процесса. Недостаточное понимание бизнес-процессов может привести к “пропуску” рисков. Основными требованиями к мо­

дели являются: построение ее профессионалами, понятность и визуализация.

2. Идентификация рисков. К методу идентификации (вы­явления) рисков предъявляются следующие требования:

• компетенции — необходимо участие специалистов кон­кретной области деятельности в выявлении рисков;

• полноты — способность выбранного метода выявить все основные риски.

На данном этапе возможно за основу взять классификатор рисков, составленный с учетом российских стандартов по бух­галтерскому учету (ПБУ), международных стандартов финан­совой отчетности (МСФО) и лучших стандартов в мировой прак­тике внутреннего контроля и управления рисками (гл. 2 “Кон­цепции финансового менеджмента”).

Классификатор рисков, содержащий виды и факторы ри­сков, вместе с моделью бизнес-процесса является основой для формирования матрицы рисков, вариант которой отображен на рисунке 7.5.

Рисунок 7.5 — Группировки рисков по стадиям бизнес-процесса и категориям рисков в матрице рисков

Форма матрицы рисков позволяет создать наиболее пол­ный список рисков на всех стадиях бизнес-процесса, посколь­ку достигается визуализация отражения рисков всех категорий на всех стадиях проекта. По горизонтали на ней откладываются все стадии бизнес-процесса, выявленные на первом этапе каче­ственного анализа рисков, а по вертикали категории рисков из выбранной классификации.

1. Ранжирование рисков — процесс присвоения приорите­та, преобладающего значения, первоочередной значимости ри­ску — проводится на основе анкетирования. Анкета представ­ляет собой таблицу (рисунок 7.6), в которой указывается назва­ние риска, оценка возможности наступления риска.

Возможны также и другие способы ранжирования рисков, например применение “мозгового штурма”. Главным услови­ем является соблюдения принципа компетентности — привле­чение достаточного числа квалифицированных экспертов. Это позволит в большей мере исключить возможность ошибок и не­верных оценок рисков.

2. Толерантность к риску — показатель или совокуп­ность показателей, отражающих уровень риска, приемлемый для данного инвестиционного проекта. Методы оценки толе­рантности к риску можно подразделить на два типа. Первый метод представляет собой последовательный выбор между па­рами альтернатив, каждая из которых характеризуется ве­личиной прибыли или потерь и вероятностью данного исхода. Вторым методом, который является основным инструментом оценки толерантности к риску в западных компаниях, явля­ются вопросники. Типичный вопросник имеет не менее 10, но не более 25 вопросов.

3. Заключительный этап — построение карты рисков ин­вестиционного проекта. Карта риска — графическое описа­ние нескольких рисков, по одной “оси” которой указан возмож­ный ущерб при реализации риска, а по другой — вероятность его возникновения. На рисунке 7.7 приведен пример карты ри­сков инвестиционного проекта.

Рисунок 7.6 — Пример анкеты для качественной оценки риска инвестиционного проекта

Рисунок 7.7 — Вариант карты рисков инвестиционного проекта

Карта рисков очень удобна для наглядности рисков и степе­ни их опасности. Простота ее построения позволяет сразу оце­нить риски, на которых стоит заострить внимание. Риски раз­мещаются на карте на основании ранга их воздействия и ранга вероятности. Основное требование к этому процессу — соблю­дение принципа апперцепции. Современные информационные системы обладают огромными возможностями для построения любых вариантов карт рисков в автоматическом режиме.

Перед построением карты рисков определяются так назы­ваемые области и границы толерантности к риску (выявленные на предыдущем этапе качественного анализа рисков), которые отражают терпимость к риску.

Например, можно выделить зоны риска:

1. Зона “допустимого риска” (риски обозначены цифрой 1): вероятность воздействия риска от 0 до 0,35 (включительно); ве­личина потерь в результате воздействия риска составляет от 0 до 25% (включительно) общей величины плановой прибыли по проекту.

2. Зона “критического риска” (риски обозначены цифрой 2): вероятность воздействия риска составляет от 0,36 до 0,70 (вклю­чительно); потери от воздействия риска — от 26 до 50% (вклю­чительно) величины плановой прибыли по проекту.

3. Зона “катастрофического риска” (риски обозначены циф­рой 3): вероятность воздействия риска свыше 0,71; величина по­терь в результате воздействия риска составляет более 51% об­щей величины плановой прибыли по проекту.

На карте выделяют критическую границу терпимости к ри­ску — ломаная жирная линия, которая отделяет “терпимые” риски в настоящее время от тех, которые требуют постоянного контроля и именно сейчас.

Основное значение карты рисков заключается не в опре­делении точных значений параметров воздействия и вероятно­сти рисков, специфических угроз, а в относительном располо­жении одного вида риска или угрозы по отношению к другому и в их расположении по отношению к границам толерантности.

В результате чего определяется перечень основных рисков кон­кретного проекта и план мероприятий по управлению рисками

Таким образом, одним из наиболее наглядных методов вы­явления основных рисков проекта является картографирование. Карта рисков позволяет визуализировать риски проекта или компании, препятствующие достижению поставленных целей.

Цель количественного анализа инвестиционного проекта — изучение и расчет изменений критериев проекта, например ЧДД, в зависимости от изменения выявленных факторов риска.

Наиболее распространенными методами количественного анализа рисков являются: анализ чувствительности; сценар­ный подход; построение “дерева решений” и методы имитаци­онного моделирования (метод Монте-Карло).

Метод анализа чувствительности критериев эффектив­ности инвестиций (ЧДД, ВНР, ИДД, ОК и др.) позволяет инве­стиционным аналитикам субъективно и вместе с тем на количе­ственной основе оценить влияние на инвестиционный проект из­менение его главных переменных. Он дает возможность опреде­лить последствия реализации прогнозных характеристик инве­стиционного проекта при их возможных колебаниях как в поло­жительную сторону, так и в отрицательную.

Основные достоинства метода — объективность, теоретиче­ская прозрачность, простота расчетов, экономико-математическая естественность результатов и наглядность их толкования.

Существенный недостаток — его однофакторность, т. е. ори­ентация на изменения только одного фактора проекта, что при­водит к недочету возможной связи между отдельными факто­рами или недоучету их корреляции.

Достаточно часто при проведении количественного анали­за риска инвестиционного проекта используется метод “анали­за сценариев”, или сценарный подход. Сценарный подход позво­ляет преодолеть основной недостаток метода, основывающего­ся на анализе чувствительности. Дело в том, что с его помощью можно учесть одновременное (параллельное) влияние измене­ний факторов риска. В результате проведения сценарного ана­лиза определяется воздействие на критерии (показатели) эф­

фективности одновременного изменения всех основных пере­менных инвестиционного проекта, определяющих величины его денежных потоков.

Чаще всего этот метод заключается в построении и иссле­довании трех предположений о возможных сценариях разви­тия. Разрабатывают так называемые наиболее вероятный, пес­симистический и оптимистический сценарии, позволяющие при­ближенно оценить разброс конечных результатов проекта и его прибыльность (убыточность) при улучшении и ухудшении эко­номической ситуации. Метод также применяют и к иному коли­честву сценариев, как правило, их 2—4.

Похож на метод сценариев метод построения “дерева ре­шений”, который основан на построении многовариантного про­гноза динамики внешней среды. В отличие от метода сценариев он предполагает возможность принятия самой организацией ре­шений, изменяющих ход реализации инвестиционного проекта (осуществление выбора) и использующих особую графическую форму представления результатов (“дерево решений”). Этот ме­тод может применяться как в условиях риска, так и в условиях неопределенности или полной определенности. Аналитик под­считывает значения выбранного критерия эффективности (на­пример, ЧДД) вдоль каждой “ветви” дерева, а при анализе ри­сков также и вероятность каждого значения. На основе полу­ченных значений можно построить кривую распределения ве­роятностей (профиль риска) и выбрать наилучший (оптималь­ный) вариант реализации инвестиционного проекта. Преиму­ществом метода “дерева решений” является наглядность его результатов и процесса анализа, а недостатком — его техниче­ская сложность при наличии больших размеров исследуемого “дерева решений”.

Метод имитационного моделирования (метод Монте- Карло) объединяет анализ чувствительности и анализ сценари­ев. Это достаточно сложная методика, не применимая без спе­циальных программных продуктов. Результатом такого анали­за выступает распределение вероятностей возможных резуль­татов проекта (например, вероятность получения ЧДД < 0).

Имитация — процесс создания модели и ее эксперимен­тальное применение для определения реальной ситуации. Глав­ная идея имитирования — использование некого устройства для имитации реальной системы, чтобы исследовать и понять ее свойства, поведение, характеристики.

Для сложных систем многие функции, параметры, характе­ристики носят случайный характер, и для их оценки использует­ся аппарат статистических испытаний, а сам метод Монте-Карло называют методом статистических испытаний. Метод дает наи­более точные и обоснованные оценки вероятностей по сравне­нию с прочими методами. Однако точность оценок в значитель­ной степени зависит от качества исходных предположений и учета взаимосвязей переменных с внешней средой. Методика оценки проектных рисков методом Монте-Карло может прово­диться в следующем порядке:

Первый этап. Построение модели инвестиционного проекта. Для применения метода Монте-Карло необходима модель, по­зволяющая для любого заданного значения варьируемого пара­метра (например, цены продукции проекта) получать значения исследуемых показателя (показателей) эффективности проек­та (например, ЧДД). Кроме того, модель должна быть приспосо­блена к проведению расчетов, отраженных в этапах ниже.

Второй этап. Определение ключевых факторов инвести­ционного проекта и диапазона их изменения. Самый ответствен­ный момент — это определение наиболее значимых факторов для оценки риска инвестиционных проектов. Ими могут быть: цена выпускаемой продукции; объем выпускаемой продукции; цена на сырье и материалы; объем используемого сырья и материалов; сводная сметная стоимость проекта; курс валют и др. Наилучшим вариантом является определение этих факторов на основе приме­нения методики качественного анализа рисков, отраженной выше.

Далее задается диапазон изменения каждого фактора, т. е. минимальная и максимальная границы их изменения за весь расчетный период, а также функции факторов как случайной величины.

Функцию, при которой случайная величина имеет равно­мерное распределение, используют, когда невозможно точно

определить вероятность того, что непрерывная случайная ве­личина принимает какое-то конкретное значение. Нормальное распределение предполагает, что варианты прогнозируемого параметра тяготеют к среднему значению. Значения параме­тра, существенно отличающиеся от среднего, т. е. находящие­ся в “хвостах” распределения, имеют малую вероятность осу­ществления. Графическое изображение функции нормального распределения представлено на рисунке 7.8.

Рисунок 7.8 — Функция нормального распределения

Третий этап. Задание условий осуществления вычисли­тельного эксперимента (условий для имитации, случайного на­бора сценарных условий). Определяется случайная комбина­ция значений исследуемых факторов посредством использова­ния математических функций. Метод Монте-Карло достаточно трудоемкий, и его невозможно провести без использования вы­числительной техники. Случайные значения факторов задают­ся с использованием стандартных средств EXCEL или другого программного продукта.

Четвертый этап. Осуществление вычислительного экспе­римента (имитация). Программа имитирует неопределенность рыночных процессов, подставляя выбранную случайным обра­зом величину в экономико-математическую модель расчета по­казателей экономической эффективности.

Пятый этап. Повторение вычислительного эксперимента (многократная имитация). Многократное (как правило, несколь­ко тысяч раз) повторение 3-го и 4-го этапов.

Реализуются возможные сценарии развития событий с уче­том того, что факторы, влияющие на показатели эффективно­сти, заданы как случайные числа. Расчет сценариев развития со­бытий осуществляется автоматически. В каждом сценарии про­изводится расчет показателя эффективности инвестиционного проекта — чистого дисконтированного дохода проекта (ЧДД), в результате чего получается массив значений ЧДД. Или оценка по другим показателям доходности.

Шестой этап. Полученный массив анализируется с по­мощью статистических методов, которые основаны на обработ­ке информации о результатах и исходе подобного события. Ве­личина и степень риска измеряются расчетом средних величин исхода и их колебаний. Могут рассчитываться:

• среднее значение ЧДДср;

ср

• среднеквадратическое отклонение(а);

• коэффициент вариации (V);

• минимальное значение ЧДД ;

• максимальное значение ЧДДтах;

• вероятность получения отрицательного результата от ре­ализации инвестиционного проекта, %.

В целом здесь используются те же подходы и показатели, как и в анализе рисков инвестиций в ценные бумаги.

Статистическим критерием оценки риска является коэф­фициент вариации. В зависимости от значения коэффициента вариации, ранжируется риск анализируемого проекта и при­сваивается соответствующий класс риска (например, как ука­зано в таблице 7.2).

Далее на основании риска и приоритетности проекта уточ­няется или строится карта проектных рисков и принимается решение, касающееся принятия или отказа от проекта, а так­же мероприятия по управлению рисками (аналогично примене­нию только качественной методики оценки рисков).

Основные достоинства имитационного моделирования:

• позволяет изучить длительный интервал функционирова­ния системы в сжатые сроки или, наоборот, изучить более под­робно работу системы в развернутый интервал времени;

• можно сравнить предлагаемые альтернативные варианты проектов системы в развернутый интервал времени.

Недостатки метода:

• разработка имитационного модели стоит дорого и требу­ет много времени. Каждый прогон (10 тыс. повторов) стохасти­ческой имитационной модели позволяет получить лишь оцен­ки настоящих характеристик модели для определенного набо­ра входных параметров. То есть для каждого изучаемого набо­ра входных параметров понадобится несколько независимых прогонов модели. Поэтому если может быть легко разработа­на аналитическая модель, адекватная системе, то лучше вос­пользоваться ею;

• если модель не является адекватным представлением изу­чаемой системы, результаты моделирования будут содержать мало полезной информации о действительной системе. Поэто­му необходимо привлекать квалифицированных специалистов в тех областях, исследование которых происходит.

Выбор конкретного метода анализа инвестиционного риска зависит от информационной базы, требований к конечным ре­зультатам (показателям) и к уровню надежности планирования

инвестиций. Для небольших проектов можно ограничиться ме­тодами анализа чувствительности и корректировки нормы дис­конта, для крупных проектов — провести имитационное моде­лирование и построить кривые распределения вероятностей, а в случае зависимости результатов проекта от наступления опре­деленных событий или принятия определенных решений — по­строить также дерево решений.

Методы анализа рисков, по мнению многих специалистов, следует применять комплексно, используя наиболее простые из них на стадии предварительной оценки, а сложные и требующие дополнительной информации — при окончательном обоснова­нии инвестиций. Результаты применения различных методов к одному и тому же проекту дополняют друг друга.

Таким образом, наиболее эффективным является комплекс­ный подход к анализу рисков. С одной стороны, такой подход по­зволяет получать более полное представление о возможных ре­зультатах реализации проекта, т. е. обо всех позитивных и нега­тивных неожиданностях, ожидающих инвестора, а с другой сто­роны, делает возможным широкое применение математических методов (в особенности вероятностно-статистических) для ана­лиза рисков инвестиционных проектов.