6.6. Расчет платежей по аренде оборудования

Арендатор, если есть для него возможность купить это оборудование, должен для себя решить вопрос. Что лучше, с экономической точки зрения, арендовать оборудование или купить его?

Определение величины платежей за аренду оборудования. Если оборудование стоимостью Р сдается в аренду на п лет, то размер годовых платежей R, выплачиваемых в конце каждого года и обеспечивающий заданный норматив доходности і при условии, что S - остаточная его стоимость в конце срока аренды, определяется формулой:

R = P-s(i + »-\\ {12)

Если арендные платежи выплачиваются не в конце каждого года, а образуют некоторую ренту, отличную от годовой ренты постнумерандо, то в этом случае в формуле (12) вместо коэффициента приведения ренты an.j необходимо взять коэффициент приведения соответствующей ренты.

Учитываемый в расчетах норматив доходности г, естественно, должен быть больше нормы амортизации оборудования а. Разность і - а дает реальную доходность аренды оборудования.

Эффективность сдачи оборудования для владельца. Если владелец оборудования назначает последовательность арендных платежей, то в этом случае возникает вопрос. Насколько эффективна (в виде годовой ставки сложных процентов) для него сдача оборудования в аренду? В этом случае годовую ставку сложных процентов і определяют из уравнения баланса платежей, связанных с арендой оборудования. Например, если арендная плата за год в размере R выплачивется р раз в году в виде ренты постнумерандо,то уравнение баланса имеет вид:

-Р + R ¦ a{nf + S(1 + i)~n = 0, (13)

где S - остаточная его стоимость на конец аренды.

Арендовать или покупать оборудование? Арендатор, если есть у него возможность купить в рассрочку оборудо- вание, решает вопрос. Что для него экономически выгоднее, арендовать или купить оборудование? Данный вопрос, обычно, разрешается следующим образом. Вычисляются современные величины затрат по аренде и покупке оборудования. Причем дисконтирование потоков платежей осуществляется по ставке процентов і, доминирующей, на данный момент, на денежном рынке. Чтобы условия сравнения были одинаковы, из современной величины потока платежей по покупке оборудования следует вычесть современную стоимость остаточной стоимости S на момент окончания аренды. Тот вариант будет предпочтительнее, для которого современная стоимость потоков платежей будет меньшей.

Пример 6.6.1. Оборудование, стоимостью 10 млн. руб. сдается в аренду на 5 лет. Остаточная его стоимость на момент окончания аренды оценивается в 3 млн. рублей. Владелец оборудования планирует получать равные годовые платежи на протяжении всего срока аренды, исходя из норматива доходности в 20% годовых. Какова должна быть величина годовых платежей R по аренде оборудования, если три года выплаты осуществляются в конце каждого полугодия, а в оставшийся срок - в конце каждого квартала?

Уравнение баланса платежей по аренде оборудования

следующее: -10 + R ¦ 4% + R \' а% \' ^ + 3 \'1-2"5 = Отсюда находим, R - 2,78749872 млн. рублей. ¦

Пример 6.6.2. Пусть в условиях предыдущего примера иладелец оборудования требует оплатить за аренду по 3 млн. руб. за каждый год, на протяжении трех лет, а затем годовые Платежи должны быть увеличены на 5%. Какова доходность сдачи оборудования в аренду для владельца в виде /одовой ставки сложных процентов?

Пусть і - ставка сложных процентов, характерезующая іффективность аренды.

Пример 6.6.3. Пусть условия аренды такие же, как и в примере 6.6.2. Оборудование можно купить в рассрочку на 7 лет, выплачивая в конце каждого года равные платежі), на остаток долга начисляется 18,2% годовых. Оцените, что лучше, купить ли оборудование или арендовать его? Рыноч ная ставка процентов составляет 17,9%.

Современная величина платежей по аренде /4, = = 3 ¦ + 3 ¦ 1,05 • 4j}7,9 • U 79-3 = 10,02192705 млн. рублей Если оборудование купить, то годовые платежи по оплате покупки составят Ю/а7і82 = 2,63854393 млн. рублей. За вы четом современной величины остаточной стоимости оборудо вания, современная стоимость расходов по покупке оборудова ния равна: Л2 = 2,63854393а3;17,9 -3-1,179-5 = 4,42921854 млн рублей.

Так как А2 значительно меньше А,, то экономически вы годнее купить оборудование. ¦

Пример 6.6.4. Стоимость оборудования 10 млн. рублей Оно сдается в аренду на 5 лет. Владелец оборудования же лает получать равные годовые платежи в течение всего срока аренды и ориентируется на норматив доходности в 20% годовых. Прогнозируется, что остаточная стоимость обо рудования S в конце срока аренды - случайная величина, равномерно распределенная в интервале [2,5 млн.; 3 млн.]. В первые три года выплаты в конце каждого полугодия, а н оставшийся срок - в конце каждого квартала. Определите числовые характеристики годовых платежей R по аренде оборудования: Rmin, Rmax, E{R}, D{R}, P{2,8 млн. < R < 2,85 млн.}.

Уравнение баланса данной финансовой операции имеет вид: -10 + R ¦ 4|о + Я • 4% ¦ + 5 •= 0. Исходя из это го уравнения, получаем, что R = 3,16964161 - 0,127380763 • S. Так как R линейно зависит от S, то годовая арендная плата будет случайной величиной, равномерно распределенной в интервале [2,78749872 млн.; 2,8511891 млн.]. Теперь можно вычис лить все числовые характеристики R: Rmjn = 2,78749872 млн., Rmax = 2,8511891 млн., E{R} = 2,81934391 млн., D{R} = = 0,00033804 млн., Я{2,8 млн. < R < 2,85 млн.} = 0,785. ¦