Чувствительность выбора по показателю эффективности
Отбираемые проекты конкурируют между собой по оценкам различных показателей, используемых для измерения эффективности инвести= ций. Проигравшие по всем "статьям" отбраковываются, и для дальнейшего сравнения остаются только те, которые в заданной совокупности не содержат доминирующих для всех критериев вариантов - так называемые Парето-оппшлшльные альтернативы. В результате перед инвестором встает проблема их ранжирования по предпоч1И1ел>нос!н, или, при выборе одного, - проблема наилучшего. Ее решение, наряду с результатами анализа разных (зачастую ппотивореча-
....... —л —1—1 /\\1п1/ -г »dd - = ^
щпл ilpvi upyiyi OUCiiOK ^ФЦ/СК! rililiuCi П im V, IIXIX, ucn ! aycji[nriiiC i ht.
зависит от целого ряда неформальных моментов, скажем, дефицитности некоторых ресурсов, временных предпочтений по потоку отдач, сроков обновления и пр.
Отметим также, что сравнительная выгодность проектных вариантов, как правило, чутко реагирует на выбор уровня альтернативной ставки и, конечно, на рыночные риски и вероятностный характер инвестиционных процессов. Например, долгосрочный проект, невыгодный сегодня из-за высокого уровня ссудного процента, при будущем снижении ставки дискеты i\'i.iiiomiiLM ре табельным.
Пример. Рассмотрим простейший тип инвестиционного процесса с ра- зовым первоначальным вложением капитало I и последующими поступления- ми денежных средств {Е,}. Очевидно, что если JE, < I, то для такого проекта NPV = 2Е,у\' - I < 0. Поэтому анализ имеет смысл, по крайней мере, при ; условии, что суммарный будущий доход перекрывает объем разовой инве- СТИЦИИ ?Е, > I).
Обозначим функцией 0; кроме того, разность <р(0) = - 1 > 0 и на бесконечности lim
12). (рис. 13), для которого всегда С, < ^ Es > имеет ровно один корень Y* G (0, 1) и соответственно однозначно определяемый показатель IRR > 0. Время
Рис. 13. Инвестиционный проект с одной переменной знака в потоке платежей (IRR определяется однозначно)
В самом деле, согласно известной из курса высшей алгебры теореме Декарта число плюсовых корней многочлена (20): /(у) = 2К,у1 совпадает с числом перемен знаков в системе его коэффициентов; в нашем случае - одна перемена и, следовательно, - один корень у* > 0. Более того, так как Г(1) = С; + У Е5 > 0, а /(0) = - С0 < 0, то у* < І, и, следовательно, і ш
і _„ *
показатель внутоенней нопмы доходности Чв* - -—-— > 0.
У*
Обратимся теперь к
рис. 14
, с помощью которого покажем, как изменяются приоритеты инвестирования в зависимости от величин и !"Я и ставки сравнения і. NPV
![]()
Сравнивая эти проекты по величине IRR, придем к следующим выводам:
при цене капитала, предназначенного для инвестиций и равной, скажем, 5 или 15%, оба проекта приемлемы (IRRA = 20% > 15%, IRRB= 30% > 15%);
для ставки ! = 25% лучшим является проект В.
В отличие от IRR критерий NPV расставляет приоритеты и в ситуации (I): в пользу проекта А, если i = 5%, и за проект В при i = 15%.
Точка пересечения двух графиков (i = 10%), показывающая значение коэффициента дисконтирования, при котором оба проекта имеют одинаковый NPV, называется точкой Фишера. В этой точке предпочтительнее будет проект, имеющий более высокий уровень IRR, в нашем случае - проект В.
В заключение отметим, что вопрос о том, какой из известных нам показателей эффективности лучше, не имеет прямого ответа. В практических расчетах предпочтение, как правило, отдается оценке NPV как показателю, дающему возможность наиболее объективно подойти к выбору проекта с точки зрения максимизации выгод (доходов). Однако возможны и отклонения. Так, если у фирмы ограничен собственный капитал и она не имеет широкого доступа к ссудному капиталу, то тогда главная цель инвестиций - получение наибольшего прироста на ограниченный капитал. В этом случае для фирмы главным показателем доходности проекта будет IRR.
