Инвестирование на заемных средствах

На первых порах, чтобы ответить на поставленный вопрос, рассмотрим случай полного займа и ограничимся простым вариантом кредитуемого разового вложения 1. Схему погашения долга зададим срочными уплатами У|, У2, ..., Y] с дисконтированием по кредитной ставке j и такими, что

+j)"\' = I-

Сформированный поток погасительных п.киежей можно толковать.

_ и „и - /I

кцк переверну 1 ыи и ньсс ги цион и ыи процесс ( ! j < i у кото

рого поступление i предшествует издержкам {Yt(. Для него показатель чистого приведенного дохода

NPV, = I - VY.(1 + i)-t;

где i - альтернативная ста`вка, используемая для оценки эффективности капиталовложений.

Рассматриваемому инвестиционному проекту соответствует ординар-ный поток с начальным вложением I и распределенными во времени доходами Eu Ет Е, (. i I ¦ ¦ 1 w). Заметим, что срочности кредита и проекта можно считать равными одной той же величине Т, удлиняя при необходимости более короткий горизонт и вводя нулевые платежи.

Для опорного инвестиционного процесса

NP\'V2= - I + 2Е,(1 + i)-\'.

Суммируя NPV| с NPV2, получим, ввиду адитивности рассматриваемой характеристики, интересующую нас оценку эффективности с учетом затрат на обслуживание кредита:

NPV = 2(Е, - Yt)(l + i)-\'.

Таким образом, величина чистого приведенного дохода для кредитуемого проекта совпадает с текущей стоимостью потока доходов по проекту, скорректированных на величину срочных уплат по кредиту.

В том случае, если кредитный процент j совпадает со ставкой сравнения i (j = i), погасительные платежи {YJ будут удовлетворять уравнению:

IY,(1 + i)-« = I, и тогда последняя формула для NPV примет вид:

NPV = - 1 + ?Е,(1 + i)"\'.

Иначе говоря, результат оценивания при /\' = j не зависит от источника финансирования, будь-то кредит или собственный капитал. Этот вывод не является неожиданным, если мы вспомним известное из экономической науки понятие нормальной прибыли как элемента внутренних издержек. С точки зрения фирмы, эти издержки равны денежным платежам, которые могли бы быть получены за самостоятельно используемый ресурс при наилучшем из возможных способов его применения.

В нашем случае этот способ оценивается через ставку сравнения 1. Будем для наглядности говорить о ней, как о ставке банковского процента. Тогда применительно к собственному капиталу внутренние издержки совпадут с ежегодной потерей Процентных денег Л из-за отвлечения суммы I на прямое инвестирование. Выбрав проект, предприниматель, по существу, отказывается (жертвует) от получения депозитного дохода. Этот упущенный, или альтернативный, доход входит в издержки и должен учитываться через снижение доходов по инвестиционному проекту. Полагая в полученной выше формуле NРУ платежи V. = II, I = 1,2, ..., придем к следующей оценке:

^у = 2(е(- п)(1 + \\у1.

Вычитаемое в этой формуле дает приведенную стоимость вечной ренты с одним и тем же платежом П. Ее величина совпадает с объемом инвестирования I. В результате приходим к формуле:

N РУ = " 1 + 2Е,(1 + О"1, которая годится как для заемных средств при совпадающих ставках О — I), К1К и при ш-шссшрошиши сибс]ье)пю[о капитала.

Остановимся кнатко на промежуточном впононмс с частичным кпрдц- тованием. Обозначим через а долю собственных средств в общем объеме инвестиций I.

Повторяя предыдущие рассуждения, напишем формулу чистого приведенного дохода для кредитной схемы ( 1 | 1 | с величиной

основного долга (1 - а)1:

N^, = (1 -о)1-2У,(1 +1)-\' и для инвестиционного процесса с вложением I (| I I I I I

ЫРУ2= -1 + 2Е,(1 + О"«.

Складывая, получим итоговую оценку:

ЫРУ= -а1 + 2(Е,- У,)(1 + \\У\\ которая учитывает коэффициент самофинансирования а и выплаты {У,} по кредиту с коэффициентом заемного финансирования (1 - а).

Как и раньше, при совпадении ставок 0 = О

(1 - а)1 = 2У,(1 + 1)-« и формула ^У приводится к "канонической" записи:

^У = - I + 2Е,(1 + о-«,

которая охватывает все случаи а ? [0, 1].

Прежде чем приступить к очередной теме, привлечем внимание читателя к еще одному моменту. Переход к разностям {Е( - У,} в показателе \r\n

NPV позволяет оптимизировать распределение долговой нагрузки {У(} с учетом предусмотренных законодательством налоговых льгот. Не оста-

иоопиоапли ио ТРУи 1.111 Г* 1/ И V ПЛП ПлЛиЛЛТПУ ПЛ ПЛЛНЛГЛ П I /\\rnni 111111111

1111илн011/|Си I 1(1 1 ^/ЛП Г« Т^1\\ИЛ ЛЛ нУдииПи! и ОШ^и^/а, VI ^иПППГНУ!"

Опуская для простоты индекс времени I, охарактеризуем в двух словах суть налогового поощрения за инвестиции. Пусть П - налогооблагаемая прибыль, а 1] - ставка налога. При отсутствии льготы приоыль после расчетов с бюджетом составит величину:

П, = П - .|П.

Суть льготы в том, что издержки У исключаются из налогообложения, и поэтому оставшаяся после налогов прибыль

П2 = П - л(П - У)

и, следовательно, превысит П]. В результате получим льготу Л(У) = П2- =

Согласно нормативам ее уровень не может превышать 50% налогооблагаемой прибыли. Данное ограничение преломляет линейную зависимость г|У на высоте 0,5П и заменяет ее на горизонтальную прямую. Ана- читически это дяет гчелуюшую связь размера льготы от величины инвестиции (срочной уплаты) У:

х/ V 0,5 П г]У, если У ? ——,

V

V 0,5 П 0,5П, если У > ——.

V

Таким образом, при выходе срочной уплаты по кредиту за отметку А.* = 0,5П/г| льгота срезается до одного и того же уровня, равного 0,5П. Отсюда вытекает возможность более полного использования участков ее возрастания за счет максимально достижимого числа выплат У(, не превосходящих порога X*.

Этому, например, можно способствовать, увеличивая сроки использования кредита. В результате достигнутого при этом уменьшения размеров срочных уплат {У(} придем к более длительному периоду получения полноценных налоговых льгот.

Ограниченность капитальных ресурсов и множественность инвестиционных альтернатив "вдохновляют" бизнес на поиск и реализацию наиболее эффективных областей приложения. Среди принимаемых им решений центральное место занимают разнообразные задачи выбора: > простейшего - один проект из многих; \r\n

> "портфельного", когда формируется бюджет капитальных вложений в условиях определенности и при неполной информации, и т. д.

Оставаясь в рамках детерминированного подхода, обратим внимание, что результаты ранжирования различных инвестиционных альтернатив в общем случае зависят как от выбора ставки сравнения т так и от применяемых для оценки показателей эффективности.

Чувствительность выбора по ставке дисконта

Напомним, что в качестве этой ставки следует ориентироваться на наиболее выгодное из доаупных вложений: будь-то банковский процент по депозиту или норма прибыли для производственных инвестиций, или

При растущей ставке роль удаленных платежей в текущей стоимости финансовых потоков слабеет и значимость коротких денег (проектов) начинает превалировать. Вместе с тем перекос в оценивании разновременных поступлений может быть вызван не объективно действующей реальностью, а ее субъективными искажениями применяемой для сравнения "ошибочной" ставкой. Как следствие, это приводит к проигрышным решениям и потере выгодных альтернатив.

В качестве наглядного пояснения воспользуемся сентиментальной житейской ситуацией, успешное разрешение которой требует самого пристального внимания к выбору альтернативной сшвки.

Пример. Предположим, что две ваши бабушки оставили вам завещание на получение определенной суммы денег. По первому завещанию условия таковы: 50 тыс. руб. сейчас и еще 50 тыс. руб. - через год. По второму завещанию - 10 тыс. руб. сейчас, 50 тыс. - через год, и еще 50 тыс. в конце второго года. Вы можете выбрать только одно из завещаний. Какой вариант вы предпочтете, если рыночная ставка процента равна: а) 5%, б) 15%?

При 5%-й ставке текущая стоимость потока выплат по первому завещанию:

ТС2{5%) = 10 + -^г + ——2- ~ 102,97,

ТС,(5%) = 50 + —»97,62, 1 1,05

а для второго -

50 50 1,05 + (1,05)

то есть следует выбрать второе завещание. Если же ставка равна 15%,

ТО ТС,(15%) = 50 + ^ - 93,48< ТС2(15%) = 10 + ^ + ^^ - 91,29 ¦

Таким образом, с повышением ставки дисконта до 15% более выгодным для наследника становится завещание первой бабушки (ТСі(15%) > ТСз( 15%)). \r\n