Бегло рассмотрев несколько типичных примеров фи­лософского интуитивизма, подведем теперь итоги.

1. Существование интуиции интуитивистов не доказа­но. Интеллектуальная интуиция Декарта, Лейбница и Спинозы есть лишь быстрое умозаключение, настолько стремительное, что его опосредствованный и научный ха­рактер обычно не осознается.

Интуиция Дильтея, Бергсона, Гуссерля, Шелера и дру­гих неоромантиков, состоящая в столь близком родстве с пифагорейским «участием» и заумной «симпатией», не привела даже к плодотворным ошибкам. Она не дала нам ничего, кроме устарелых и тщетных претензий на огра­ничение сферы эксперимента и разума. Она не сделала нас способными достичь более глубокого понимания ни истории, ни жизни, ни хотя бы единственного существен­ного свойства либо сущностного закона какого-нибудь класса объектов. Да и как бы могла она добиться этого, если подлинное знание понятийно и систематично? Как писал Шлик, интуиция, если это интуиция чувственная, дает объект, но не постигает его понятийно, так что опре­деление «интуитивное познание» явно противоречиво\'. Жизнь и наблюдение могут дать некоторое представле­ние о предметах (знать, как они выглядят), но никогда— понимания предметов (знать, что они собой представля­ют). Что касается философской интуиции, то бесплод­ность ее не удивительна, поскольку ее не существует.

Короче говоря, многочисленные декларации о мощи интуиции и убожестве разума не доказывались. Bce они— типичные образцы догматизма.

2. C точки зрения логики интуитивизм вытекает из двух несостоятельных тезисов: тезисов фундаментально­сти и непогрешимости. Поиски незыблемых начал, досто­верных и самоочевидных истин не могли не завершиться неудачей, наводя на мысль о существовании какого-то нео­бычного способа познания, своего рода естественного от­кровения, не зависимого как от внешнего опыта, так и от разума, поскольку и тот и другой подвержены ошиб­кам и никогда не устанавливают абсолютных и вечных «основ».

K несчастью для интуитивизма, explicandum [его объ­ясняемого], того, что он силится истолковать, не сущест­вует. Нет никаких в абсолютном смысле изначальных посылок. Существуют только гипотезы и соглашения, ис­полняющие роль аксиом или постулатов в определенных теоретических системах, то есть по отношению к после­дующим утверждениям. И чаще всего подобные аксиомы не самоочевидны, но бывают плодом кропотливых поис­ков наиболее ясной и экономной компоновки основного содержания науки.

Кроме того, «истинная наука» больше не определяет­ся как достоверное или не допускающее сомнений зна­ние (эпистема), противопоставляемое недостоверному и изменчивому мнению (доксе). Научное знание — это оправданное мнение, обоснованное мнение, но тем не менее — мнение. Если знание надежно, то это знание не о факте, но о форме, а если оно имеет отношение к ре­альности, оно ненадежно, нуждается во внесении попра­вок и в совершенствовании \'.

Иными словами, хотя формальные науки в значитель­ной степени обладают достоверностью, в науках эмпири­ческих нет почти никакой достоверности. B реальных де­лах приходится довольствоваться практической достовер­ностью того рода, какую принимают, если недостижима или не нужна точность лучше некоторой определенной. Поиски окончательной и успокаивающей достоверности, которой так пылко жаждут слабые умы, заменили сведе­ние к минимуму ошибки, которую легче обнаружить, чем истину \'. И один из методов сведения ошибки к миниму­му — постепенное устранение или же разъяснение (истол­кование) интуитивистской терминологии, не в порядке предварительной операции очищения, но с помощью бес­конечного процесса уточнения (см. в гл. 3 разд. ««Интуи­тивное» в сравнении с «систематическим»»). Ориентирую­щиеся в науке умы находят успокоение в обоснованном доверии к прогрессу знания. B крайних обстоятельствах они могут найти его в определенных пилюлях.

B наше время никто, кроме философски незрелых или наивных людей, не верит в возможность непосредствен­ного, полного улавливания истины.

3. C точки зрения психологии интуитивизм — резуль­тат путаницы. Несколько преувеличивая, можно сказать, что интуитивизм — результат лингвистической двусмыс­ленности: он возникает в результате смешения психоло­гической достоверности, или самоочевидности (о которой говорят, будто она характерна для интуиции), со строгим доказательством. Такое доказательство, однажды найден­ное и синтезированное, создает впечатление самоочевид­ности, доходящее до того, что мы часто удивляемся, как могли «не замечать» его раньше. Ho обратное утвержде­ние неверно: психологическая достоверность не гаранти­рует ни логической достоверности, ни эмпирического под­тверждения.

B житейских делах мы часто путаем самоочевидность, понимаемую как максимальная доходчивость и правдо­подобность, с истиной. Какая-нибудь мать редко ошибет­ся, когда скажет, указывая на ребенка: «Он — мой сын». Истина и самоочевидность представляются одним и тем же в случае «непосредственного» познания — в той мере, в какой подобное познание существует. Однако в вопро­сах науки обычно оказывается, что самые глубокие исти­ны если и бывают вообще «самоочевидны», то только для тех, кто, не жалея труда, их изучал, или очень часто и ним прибегал, или даже — болыпе того — кто сам их от­крыл или по крайней море реконструировал.

4. Интуитивизм ■— разновидность догматизма и ведет к авторитаризму. Поскольку пе всякий в состоянии уло­вить основные истины и сущности, то предполагаемый обладатель способности сверхрациональной интуиции должен быть такой личностью, к чьему слову следует от­носиться с благоговением. Ero интуиция непогрешима и, следовательно, неоспорима.

До сих пор, кажется, не было выведено другое, оди­наково возможное следствие, а именно — интуитивист- ский анархизм, основывающийся на следующем аргумен­те: если любая данная интуиция так же хороша, как и всякая другая, то она не подлежит подгонке под какую- нибудь другую интуицию. Отсюда всякое знание есть знание личное или частное, что ведет к множественности теорий и даже мировоззрений. И нет никакой возможно­сти выбора между ними, потому что они равноценны, хотя бы даже и были взаимно несовместными. И в том и в дру­гом случае как при коллективном, так и при индивиду­альном авторитаризме утверждается догматизм и отрица­ется объективная истина. И в том и в другом случае от­сутствует возможность коллективной инициативы с целью приобретения и углубления знаний.

Можно справедливо утверждать, что радикальный эмпиризм, например сенсуализм, и классический, априо­ристический рационализм равно догматичны и авторитар­ны, когда отстаивают существование всецело заслуживаю­щих доверия и не нуждающихся во внесении поправок «первоисточников» познания. Однако чувственный опыт и разум по крайней мере существуют, даже если их и не обнаружили у высших животных, обособленно друг от друга. Ho что можно сказать о несуществующей способ­ности, об интуиции, которая не чувственна и не рацио­нальна и которую считают способной достичь недостижи­мого — нерушимых основ?

5. Интуитивизм ведет к иррационализму. Сперва дек­ларируется существование и превосходство некоторой дея­тельности, независимой от разума и стоящей выше него, а в заключение разум подвергают поношению.

Упоминание о политической роли интуитивизма — не аргумент ad hominem. Интуитивизм наряду с другими формами оккультивизма и обскурантизма не только сде­лался гіри нацизме философией официальной, но стал также частыо идеологии нацизма и оказался пригодным для его целей — насаждения варварства и разрушения культуры. Сам нацизм в сфере идеологии был подготов­лен многочисленными философами и «духоучеными» (Geisteswissenschaftler), возносившими инстинкт и интуи­цию над разумом, восприятие цельности над анализом, непосредственное познание над логически выведенным (характерным для науки), самоочевидность над доказа­тельством *.

B этом не было ничего случайного: народ, доведенный до звероподобного состояния враждебной разуму догмой, легче склонить к свершению иррациональных поступков, чем тот народ, чья бдительность поддерживается крити­кой.

Философский интуитивизм кончил, таким образом, тем, что превратился в извращенную философию лишен­ных разума.

Источники Математические и философские корни

B наше время среди математиков очень немного сто­ронников чувственной и геометрической интуиции, или способности пространственного представления (наглядно­го воображения), потому что было показано раз и навсег­да, что интуиции эти настолько же логически обманчивы, насколько эвристически и дидактически плодотворны. По­этому то, что обычно называют математическим интуици­онизмом, не основано на чувственной интуиции.

Одним из первых примеров ограниченности геометри­ческой интуиции было открытие неевклидовых геометрий. Более поздний пример — доказательство существования бесконечного множества дробей в интервале между любы­ми двумя заданными дробями, как угодно близкими друг

1012—1

к другу (например, между ^ и 1). Дополни­тельные примеры: непрерывные кривые, не имеющие касательной, кривые, сплошь заполняющие целый участок плоскости, взаимноодносторонние поверхности, трансфи- нитные числа и однозначное соответствие между точками отрезка линии и точками поверхности квадрата, противо­речащее «интуитивному» представлению о размерности\'.

Ныне хорошо нонимают, что математические величи­ны, отношения и действия не все берут начало в чувст­венной интуиции. Усвоено, что они представляют собой понятийные построения и могут вообще не иметь эмпи­рических коррелятов, пусть даже некоторые из них и слу­жат вспомогательными средствами в теориях, описываю­щих Вселенную, например в физике. Признается также, что самоочевидность не пригодна в качестве критерия истинности и что доказательства не могут ограничиваться одними чертежами, потому что аргументы бывают неви­димыми. B частности, больше не требуется, чтобы аксио­мы были «самоочевидны», напротив, так как аксиомы почти всегда богаче, чем теоремы, объяснять которые они призваны, они часто оказываются менее «очевидными», чем теоремы, вытекающие из них, и поэтому в историче­ском развитии теории могут появляться позже этих тео­рем. Так, вывести теоремы о равнобедренных треугольни­ках легче, чем установить общие положения теории тре­угольников.

После провала чувственной и пространственной (или геометрической) интуиции в роли надежных направляю­щих математического построения надлежало испытать так называемую чистую интуицию. A поскольку кантианская чистая интуиция пространства стала вызывать подозре­ние даже у таких неокантианцев, как Ііаторп и Касси­рер, пришлось испробовать чистую интуицию времени или последовательности. Проба эта была осуществлена так называемым математическим интуиционизмом (или неоинтуитивизмом, как предпочитают его называть его сторонники). Неоинтуитивизм далек от того, чтобы быть ребячеством или сплошной антиинтеллектуалистской дек­ламацией. Наоборот, он представляет собой ответ на пра­вомерно поставленные трудные проблемы, занимавшие таких серьезных и глубоких мыслителей, как Анри Пуан­каре (1854—1912), Герман Вейль (1885—1955), Брауэр (1881) и Гейтинг (1898), — ответ, несомненно, оспоримый и в некоторых отношениях даже опасный для будущего науки.

Математический интуиционизм легче всего понять, если рассматривать его как течение, возникшее среди математиков: а) в качестве реакции на преувеличения логицизма и формализма; б) в качестве попытки спасти математику от катастрофы, которую, по-видимому, пред­вещало в начале нашего столетия открытие парадоксов в теории множеств, в) в качестве второстепенного резуль­тата кантианской философии (см. раздел «Чистая интуи­ция» Канта в гл. 1).

Вопреки логицистам, которые, подобно средневековым реалистам или последователям Платона \