Расчет доверительных интервалов прогноза

Прогнозные значении исследуемого показателя определяю! путем пилезапинки в уравнение при Поп времени л соо теге! дующей периоду упреждения. Полученный прогноз называют точечным.

В дополнение к гочечйому прогнозу можно определить границы воэ- м!)Ж1!шп изменения прогнозируемо! и показателя, Г.

Если тренд характеризуется прямой пли полиномом второго порядка, то доверительный интервал можно представить в виде

где п — длина временного ряда: /- — перпод упреждения; ря+і — точечный прогноз на момент п + — дисперсия отклонений фактиче

ских наблюдении о г расчетных:

Здесь і/, — фактическое значение уровнен ряда; у1 — расчетные значения уровнен ряда; к — чігсло оцениваемых параметров выравнивающей кривой (для прямой к — 2, для параболы 2-й степени к= 3 и т. д.).

Значения К* в зависимости от длины временного ряда и периода упреждения для прямой и параболы представлены в таблице 18.5 при доверительной вероятности ОД

Пример Н.

По ста гист ячеек им данным о производя! не угля за 9 лет (1994- 2002 гг.) были рассчитаны параметры модели

и дисперсия отклонений фактических значений от расчетных Д; =

= 8,9 (млн г.)*. Используя подученную мидель, рассчитать интервальный прогноз производства в 1998 г„ доверительную вероятное?ь принять равной 0,9, Найти нижнюю и верхнюю Гранины прогноза.

Решение.

Определим точечный прої поз:

Вычислим интервальный прогноз.

По данным задачи п = 9, 1=1, линейный тренд по табл. 18.5 К* = = 2,3422:

426 Глава 18. Протезирование эксломичесдх процессов

Точечный прогноз равен 276 млн т.

Нижняя граница прогноза доставляет 269,02 мін т.

Верхняя граница прогноза равна 282,98 млн т.

18.3.3.