Применение теории двойственности в экономике
Поясним на примере применение теории двойственности.
Фирма выпускает три вида изделий, располагая при этом сырьем 4 типов; А. Б, В, Г и количествах 18, 16. 8 и 6 т соответственна Нормы затрат каждого типа сырья па 1 ед.
изделия первого вида сш тавляюг соответственно. 1.2, 1,0, второго вида— 2, 1 1, 1 и третьего вида — 1, 1,0. 1. Прибыль от реализации 1 ел. изделия первого вида равна 3 дсн. сд.. второю — 4 ден ед., третьего — 2 леи. ед. Требуется:
1) составить План производств« трех видов, максимизирующих прибыль;
2) определнть дефицнтность сырья;
3) установить размеры максимальной прибыли при изменении количества сырья А на б т, Б — на 3 і. В — па 2 т. Г - на 2 т. Оценить раздельное влияние этих изменении и суммарное их влияние на прибыль;
-1) оценить целесообразность введения у план производства фирмы нового вида изделия (четвертого), нормы затрат на 1 ед. которого равны, ссютветстленно, 1, 2, 2, 0, а прибыль составляет 15 уел. ед.
Рцщеяше.
при ограничениях
2. Наї гболее дефицитным являет ся сырье типа В, для которого дію ііст ■ венная оценка ух = 2. Меиео дефицитно сырье вида Б, для которого у2 =1/2. Совсем не дефицитным является сырье А (г/1 = 0).
С целью определения интервала устойчивости оценок найдем об раї ную матрицу для матрицы коэффициентов при б.ыненмх переменных и оптимальном решении системы ограничен и н. Базисными перем ем нымн в оптимальном решении являются »!, х2, я.т;.
Матрица коэффициентов при этих переменных и системе ограничений имеет ши
Обратная матрица пмгед вид
![]() Найдем интервал устойчивости оценок по видам образом: в т пунктах производства А. А?, .... имеется однородный груз в количествах, соответственно, й[, а2 а,„. Этот груз необходимо доставить и п пунктов назначения б,, бг,В„ в количествах, cootbci с тепло, б,, bÀ b„. Стоимость перевозки 1 ел. груза (тариф) нэ пункта Д в пункт б рапид г.у. Требуется составить план перевозок, позволяющий вывезти все грузы, личностью удовлетворигь потребителем и имеющий минимальную стон моп ь В зависимости от соотношения между суммарными запасами груза и суммарными потребностями в нем транспортные задачи могут быть закрытыми и открытыми Определение 3 Если сумма запасов ipyla равны сум мирном потребности я нем, т. е. го транспортная задача называется закрытой. Определение 4. Если условие (14.16) нс выполнено, то транспортная задача называется открытой. Обозначим г,;— количество груза, перевозимого нэ пункта А, в пункт Вг Рассмотрим закрытую транспорт до задачу. Ее условия запишем в распреиелттлышю таблицу, которую будем использовать для нахождения решения. ![]()
Математическая модель закрытой транспортной задачи имеет вид удовлетворяющая системе ограничений и доставляющая минимум це* левой функции. Транспортная задача как задача линейного программирования может быть решена симплексным методом, однако наличие большого числа переменных и ограничении делает вычистения громоздкими. IIч.ітому для решения этого класса задач разработан специальный метод, имеющий те же этапы, что и симплексный метод, а именно: • нахождение исходного опорного решения: • проверка этого решения па оптимальность: • переход гп одної о опорного решения к другому. Далее мы рассмотрим каждый из этих этапов.
Еще по теме Применение теории двойственности в экономике:
- 50. Двойственная роль кредита в экономике.
- Теории общественного применения денег
- Применение теории
- 1.2. Проблемы применения монетарной теории в практике денежно-кредитной политики
- Применение в экономике
- Применение теории \r\nСокращение инвестиционных расходов и Великая депрессия
- Условия эффективного применения теорий в практике государственного регулирования экономики
- § 5. Значение количественного момента. — Границы применения количественной теории. — Количественная теория в применении к мс- . таллическим и бумажным деньгам. — „Циркулирующие" и „припрятанные" деньги.— Пропорциональность. — Неравномерность. — Обратное действие количественного момента.
- Применение в задачах экономики
- 2.1. Применение моделей теории активных систем при реализации методов внутрифирменного управления
- 2.1. Применение моделей теории активных систем при реализации методов внутрифирменного управления
|
