Экономический анализ задачи оптимального использования ресурсов
Рассмотрим задачу оптимального использования ресурсов, запишем ее математическую модель:
 |
при ограимнениях
 |
Двойственная задача имеет вид
при ограничениях
| Теорема 14.3. Значения переменных (/, а оптимальном решении дней г тлен I юн задачи представляют собой оценки влияния свободных членов системы ограничений исходной задачи на оптимальное значение ее целевой функции, т. е.
|
Для задачи оптимального ислольйшшшя сырья это уравнение показывает, чго при изменении 1-го ресурса оптимальный доход является ли ней нон функцией от его приращения, причем коэффициентом служит у, — )-я компонента оптимального решения двойственной задачи,
Нели у, мало, то значительному увеличению лги ресурса будет соответствовать небольшое увеличение оптимального дохода, и ценность ресурса невелика. Если у, -0. то при увеличении /-го ресурса оптимальный доход остается неизменным, и ценность этого ресурса равна нулю. В самом деле, сырье, запасы которого превышают потребности в нем. не представляет ценности для производства, и его оценку можно принять за нуль. Если у, велико, то незначительному увеличению |-го ресурса будет пюгветствовать существенное увеличение оптн-
мального дохода, и ценность ресурса высока. Уменьшение ресурса веде г к с у Шео не иному сокращению выпуска продукции.
Величину #.
считают некоторой характеристикой ценности 1-го ресур- са. В частности, при увеличении 2-го ресурса на единицу (Д Ь, = 1) оптимальный доход возрастает на у„ что позволяет рассматривать у, как ♦условную цену», оценку единицы мо ресурса, объективно обусловленную оценку. Так как у, представляет собой час тую производную от оптимального дохода по г му ресурсу, то она характеризует скорость изменении оптимальною дохода при изменении г-го ресурса.С помощью У\' можно определить стгпень влияния ограничений на значение нелепой функции. Предельные значения (нтокняч и верхняя границы) ограничений ресурсов, для которых#, остаются неизменными. определяются но формулам
 Если в план включаются новые вилы продукции, го их оценка находится по формуле |
 |
 |
14.3.4.